Introduktion til negative tal

Introduktion til negative tal. Der er forskellige eksempler på negative tal, herunder subtraktion og addition, ved hjælp af en tallinje.

I denne video skal vi lære om negative tal.

Og også lære lidt om, hvordan vi lægger sammen og trækker fra med negative tal.

Når vi støder på dem, ser de mystiske ud.

Når vi tæller ting, er det positive tal vi tæller.

Men hvad betyder et negativt tal overhovedet?

Når vi tænker over det, er vi nok allerede stødt på negative tal i vores hverdag.

Men før vi ser på et eksempel, er det vigtigt at forstå, at et negativt tal, er et tal der er mindre end 0.

Mindre end 0.

Og hvis det lyder mærkeligt, så lad os se på det i forskellige sammenhænge.

Hvis vi måler temperaturen - og det kan gøres i både Celsius og Fahrenheit,

men lad os sige vi måler det i celcius -

så tegner vi en skala, som vi kan måle temperaturen på.

Lad os sige, at det her er 0 grader, det her er 1 grad, 2 grader og 3 grader.

Lad os sige, det er en ret kølig dag, og det er 3 grader,

En der kan forudse fremtiden fortæller os, at det bliver 4 grader koldere næste dag.

Hvor koldt vil det blive? Hvordan kan vi skrive det med tal, hvor koldt det bliver?

Hvis det kun blev 1 grad koldere, ville temperaturen være 2 grader, men vi ved, at det bliver 4 grader koldere.

Hvis det blev 2 grader koldere, ville det være 1 grad.

Hvis det blev 3 grader koldere, ville det være 0 grader.

Men 3 grader er ikke nok, det skal være 4 grader koldere, og så bliver vi nødt til at gå 1 længere ned end 0.

Og det 1-tal under 0 kalder vi "minus 1"

På tallinjen kan vi så se, at når vi går til højre for 0, så stiger de positive tal,

men når vi går mod venstre for 0 får vi minus 1, minus 2, minus 3.

Og vi kommer til at have - afhængig af hvordan vi ser på det - større negative tal.

Men vi vil gøre det meget tydeligt: minus 3 er mindre end minus 1.

Der er mindre varmt ved minus 3 grader end ved minus 1 grad.

Det er koldere - temperaturen er lavere der.

Lad os gøre det meget klart: minus 100 er meget mindre end minus 1.

Vi kigger måske på 100 og 1 og tænker, at 100 er større.

Men når vi tænker over det, betyder minus 100, at vi mangler noget.

Ved minus 100 grader er der ikke varmt, så der er altså meget mindre varmt her, end hvis der var minus 1 grad.

Lad os se på et andet eksempel:

Lad os sige, at der i dag er 10 kr. på vores konto i banken.

Lad os så sige, at vi går ind i en butik og

bruger 30 kr. med vores dankort.

Og det kan vi, fordi vores bank er meget flinke og lader os bruge

flere penge, end vi har.

Så vi bruger 30 kr. Hvordan vil vores konto så se ud?

Og vi har nok allerede et svar. Vi vil skylde banken nogle penge.

Hvordan ser vores konto ud i morgen?

Vi siger med det samme "Se, hvis vi har 10 kr og vi bruger 30 kr,

så er der 20 kr, som er nødt til at komme et eller andet sted fra." Og de 20 kr kommer fra banken.

Så vi skylder banken 20 kr.

Og på kontoen, for at vise hvor meget vi har, kunne vi sige 10 kr minus 30 kr er lig med minus 20 kr. Vi har altså minus 20 kr. på kontoen, efter vi har været ude at handle.

Så hvis vi siger, vi har minus 20 kr, så betyder det, at vi skylder banken.

Ikke nok med, at der ikke er penge på kontoen nu - vi skylder. Det er en slags omvendt opsparing.

Her har vi noget, vi kan bruge, og vores 10 kr betyder at banken skylder OS 10 kr.

Men pludselig skylder vi banken. Det er gået den anden vej.

Hvis vi bruger denne tallinje her, burde det give mere mening.

Så det her er 0.

Vi starter med 10 kr, og vi bruger 30 kr, hvilket betyder at vi rykker 30 til venstre.

Hvis vi rykker 10 til venstre, ville vi kun have brugt 10 kr., og der vil være 0 kr. tilbage.

Hvis vi bruger endnu 10 kr., vil vi være ved minus 10 kr.

Hvis vi igen bruger 10 kr efter det, vil vi være ved minus 20 kr.

Så - efter de første brugte 10 kr, er vi ved 0. Bruger vi endnu 10 kr, har vi minus 10 kr.

Og endnu 10 kr, så vil vi have minus 20 kr.

Afstanden her er hvor meget vi har brugt.

Vi har brugt 30 kr.

Så ideen er, at hvis vi bruger penge eller trækker fra, så går vi til venstre.

Tallene vil blive mindre.

Og vi ved, at tallene kan blive mindre end 0.

De kan gå til minus 1 minus 2 de kan også gå til minus 1,5 minus 1,6.

Jo større negativt tal, jo mere taber vi.

Hvis vi lægger til, hvis vi får vores løn, vil vi bevæge os til højre på tallinjen.

Lad os kigge på nogle flere eksempler.

Lad os sige 3 minus 4.

Det ligner meget det første eksempel med temperaturen.

Vi startede med 3 og vi trak 4 fra, så vi skal bevæge os 4 til venstre.

1, 2, 3, 4.

Det giver os minus 1.

Og når vi begynder at regne opgaver, forstår vi bedre hvad negative tal betyder.

Det er en god ide at visualisere tallinjen og bevæge os hen ad tallinjen afhængigt af,

om vi lægger til eller trækker fra.

Lad os se på nogle flere opgaver.

Lad os sige 2 minus 8.

Vi ser på andre måder at gøre det her i de næste videoer,

men igen bruger vi tallinjen.

Vi har 0 her.

Her har vi 1, 2.

Hvis vi trækker 8 fra, betyder det at vi går 8 til venstre.

Så vi går 1 til venstre, 2 til venstre.

Så når vi har gået 2 til venstre, giver det 0. Hvor meget mere skal vi mod venstre?

Vi har allerede bevæget os 2 til venstre, for at bevæge os 8, mangler vi 6 .

Hvor ender vi henne?

Vi var ved 0.

Det er minus 1, minus 2, minus 3, minus 4, minus 5 og minus 6.

Så 2 minus 8 er lig med minus 6.

2 minus 2 er 0. Når vi trækker 8 fra, mangler vi stadig 6.

Lad os kigge på endnu et eksempel.

Lad os tage minus 4 minus 2.

Så vi starter med et negativt tal, som vi trækker noget fra.

Hvis det virker forvirrende, så bare husk tallinjen.

Så det er 0 lige her, minus 1, minus 2, minus 3 og minus 4. Så det er her vi starter.

Nu skal vi trække 2 fra minus 4, så vi bevæger os 2 til venstre.

Så hvis vi trækker 1 fra, er vi ved minus 5. Hvis vi trækker 1 fra igen, er vi ved minus 6.

Så det er minus 6.

Lad os se på en anden interessant ting.

Lad os starte med minus 3 og i stedet for at trække fra, så lægger vi 2 til.

Så vi starter med minus 3, og vi lægger 2 til. Så vi skal til højre.

Så vi lægger 1 til og får minus 2. Så lægger vi igen 1 til og så får vi minus 1.

Vi bevæger os 2 til højre.

Så minus 3 plus 2 er lig med minus 1.

Og vi kan se det selv, det passer med den traditionelle måde at lægge til og trække fra.

Hvis vi starter med minus 1 og vi trækker 2 fra, burde vi få minus 3.

Det får tingene til at hænge sammen.