-
Napište 5 a 1/4 jako nepravý zlomek.
-
Připomenu vám, že nepravý zlomek je ten,
-
kde čitatel je
větší nebo roven jmenovateli.
-
Nepravý zlomek znamená, že čitatel ...
Vlastně bych měl říci,
-
že absolutní hodnota z čitatele je větší
nebo rovna absolutní hodnotě jmenovatele.
-
(nesouvislé mumlání)
-
Absolutní hodnota z čitatele je větší
nebo rovna absolutní hodnotě jmenovatele.
-
Máme tady smíšené číslo.
Je to složenina z 5, což je celé číslo,
-
a z 1/4, což je pravý zlomek,
protože čitatel je menší než jmenovatel.
-
Absolutní hodnota z čitatele je menší
než absolutní hodnota jmenovatele.
-
Abychom to napsali jako nepravý zlomek ...
Ukáži vám postup jak to udělat
-
a pak si řekneme, proč vlastně funguje.
-
Takže 5 a 1/4 ...
Postup je docela přímočarý
-
Řekneš si: „Celé číslo 5 je to samé jako 20/4,
-
takže 20/4 plus 1/4 je 21/4.“
-
Další způsob jak to vyřešit je vynásobit
5 krát 4 a to se rovná 20, plus 1 je 21.
-
Takže je to 21/4.
-
To je postup, který je docela přímočarý,
ale radši ho zopakuji, aby byl jasnější.
-
Vezmete celou část smíšeného čísla,
vynásobíte ji jmenovatelem a dostanete 20
-
a pak přičtete ke 20 tuto 1
a dostanete 21/4.
-
A teď je to nepravý zlomek.
-
Absolutní hodnota z čitatele je větší
než absolutní hodnota jmenovatele.
-
Rád bych vám ukázal, proč to funguje.
-
A abyste viděli, proč to funguje,
tak se zamyslíme, co 5 a 1/4 znamená.
-
Znamená to, že máme 5 celků ...
Řekněme, že toto je jeden celek.
-
Nakopíruji ho 5krát.
Kopíruji a vkládám ...
-
To jsou 2, 3, 4 a to je 5.
-
Teď máme 5 celků ...
To je to, co je nakreslené zeleně.
-
... a pak máme 1/4.
Nakreslím tedy 1/4 z celku.
-
A 1/4 z celku bude vypadat nějak takto.
-
Aby bylo zřejmé, že je to část celku, tak
jsem mohl zbytek naznačit čárkovanou čarou
-
A říci tím, že nemáme ten celek,
ale 1/4 z něho a to je ta jedna 1/4.
-
Takže toto je 5 a 1/4.
-
Abychom to napsali jako nepravý zlomek,
-
tak se na 5 můžeme koukat
jako na nějaký zlomek lomený 4.
-
Podle této úvahy
rozdělíme každý z 5 celků na čtvrtiny.
-
Tohle jsou 4 čtvrtiny,
další 4 čtvrtiny, další 4 čtvrtiny ...
-
Měl jsem to zkopírovat a vložit.
-
Další 4 čtvrtiny a další 4 čtvrtiny.
Takže kolik vlastně máme čtvrtin?
-
Máme 4 čtvrtiny zde, 4 čtvrtiny zde,
4 čtvrtiny zde, 4 čtvrtiny zde a také zde.
-
Jen to co máme v zelených je 20 čtvrtin,
což je to samé jako 5.
-
Každý z celků znamená 4/4,
takže to je 5 krát 4/4.
-
4/4 je totéž co 1.
5 krát 4/4 je 20/4.
-
To zde dostaneme
a teď k tomu můžeme přičíst 1/4.
-
A dostanete 21 ...
Máme stejného jmenovatele,
-
takže můžeme sečíst čitatele.
A dostaneme 21/4.
-
To je k hlubšímu zdůvodnění,
proč to funguje.
-
Když se setkáte s jakýmkoliv smíšeným
číslem, tak nastává dost přímočarý postup.
-
Vynásobit 5 krát 4 a dostaneme 20.
20 plus 1 je 21 a lomíme 4.
-
Radši to napíši, aby to bylo jasné.
-
5 a 1/4 je to samé jako
(5 krát 4) plus 1 a to celé lomeno 4.
-
Zde je důvod.
