Превръщане на смесени числа в неправилни дроби

u2_l1_t2_we2 Превръщане на смесени числа в неправилни дроби

Напишете 5 1/4 като неправилна дроб.

Нека да припомним, че неправилна дроб

е тази, при която числителят е по-голям или равен на знаменателя

или по-точно казано, неправилна дроб е тази, при която абсолютната стойност на числителя

е по-голяма или равна на

абсолютната стойност на знаменателя.

В този пример имаме смесено число,

което има цяла част 5

и дробна част 1/4, което е правилна дроб,

тъй като числителят е по-малък от знаменателя,
абсолютната стойност на числителя е по-малка от тази на знаменателя.

Тъй като искаме да запишем числото като неправилна дроб, първо ще ви покажа метода, по който

ще го направим,

и след това ще поговорим защо този метод работи.
Така, за 5 1/4 методът е прост.

цялото число 5 е същото като 20/4

Така че 20/4 + 1/4 = 21/4

Можем да мислим и по друг начин: 5 х 4 = 20, и като прибавим 1, получаваме 21

Така че резултатът е 21/4.

Това е методът, лесно е, сега ще се опитам да го нарисувам, за да стане по-ясно.
Да повторим, взимаме цялата част на смесеното число,

умножаваме по знаменателя, получаваме 20

прибавяме числителя, който е 1, и получаваме 21/4.

Това вече е неправилна дроб, защото абсолютната стойност на числителя е по-голяма от тази на знаменателя.
Сега искам да ви покажа защо този метод работи.

За да видим защо работи, нека да видим какво значи 5 1/4

Значи, че имаме 5 цели части, това е една част

нека да поставим още четири части

Така, имаме две, три, четири и това е петата част

Значи имаме 5 цели части, които са нарисувани в зелено, и имаме 1/4

1/4 от една цяла част изглежда ето така. За да е ясно, че това е част от цял правоъгълник, ще го нарисувам с пунктир.

За да го напишем като неправилна дроб,

можем да мислим за 5 като за нещо върху 4.
За целта ще разделим всеки от целите правоъгълници на четвъртини

Това са четири четвърти, още веднъж четири четвърти, това също са четири четвърти

още веднъж четири четвъртини и накрая отново четири четвърти

Сега, колко четвъртини имаме общо? Имаме по четири четвърти в петте зелени правоъгълника, общо 20

Така че тук имаме 20/4, което е същото като 5. Всяка от целите части е 4/4

така че можем да си го представим като 5х 4/4 = 20/4.

И сега прибавяме към това 1/4 и получаваме 21/4

Това е принципът, по който методът работи - просто е.

Умножаваме цялото число по знаменателя: 5 х 4 = 20

прибавяме числителя: 20+1=21

Получаваме 21/4, и нека го запиша тук отново

така получаваме 5 1/4 = ( 5х4 + 1) /4
Затова 5 1/4 = 21/4