-
Velkommen. I denne serien av videoer skal vi lære alt,
-
som er verdt å vite om trekanter, vinkler, og parallelle linjer.
-
De er nok noen av den mest verdifulle kunnskapen, vi kan få, særlig på grunn av matematikkprøvene.
-
Når vi har lært alt, skal vi leke vinkelleken,
-
som inneholder alle tingene.
-
La oss starte med det grunnleggende. Vi vet, hva en vinkel er.
-
Kanskje vet vi det ikke
-
Vi kan ha 2 linjer sånn her.
-
De skjærer et bestemt sted.
-
En vinkel er målet for, hvor bred skjæringen mellom de 2 linjene er.
-
Det her er vinkelen. Den viser, hvor bredt linjene åpner opp.
-
En vinkel måles enten i grader eller radianer. Grader er klart det mest brukte.
-
Når vi kommer til trigonometri, ser vi nærmere på radianer.
-
0 grader ville det vært, hvis de 2 linjene lå over hverandre.
-
Det her ser ut som 45 grader, når vi ser på det.
-
Hvis de var enda lengre vekke fra hverandre, kunne det vært 90 grader.
-
Hvis de 2 linjene skjærer i 90 grader, kalles de vinkelrette.
-
Man kaller nemlig en vinkel på 90 grader for en rett vinkel.
-
Linjene står nemlig helt loddrett og vannrett på hverandre.
-
Det kan være litt vanskelig å forklare med ord,
-
men det er lettere å se. Vinkelrette linjer har en vinkel på 90 grader.
-
Det ser vi hele tiden i kvadrater og rektangler.
-
Et rektangel er laget av mange vinkelrette linjer, altså vinkler på 90 grader.
-
Man kan tegne en sånn liten kasse her,
-
og så er vinklene 90 grader.
-
Det finnes vinkler enda større enn 90 grader. Det kunne vært 135 grader.
-
Man kan måle vinkler med en vinkelmåler.
-
Hvis vinkelen er så stor, at de 2 linjene danner en enkel lang linje,
-
er det 180 grader.
-
Den her vinkelen er kanskje 135 grader.
-
Det er 360 grader i en sirkel. Den lilla vinkelen er altså 360 minus 135 grader,
-
som er 225 grader.
-
Det er viktig å huske, at det er 360 grader i en sirkel.
-
Det er også viktig å vite,
-
at halvdelen av en sirkel er 180 grader.
-
Vi kan si,
-
at det er et omdreiningspunkt her.
-
Det ligner, at det kun er 1 linje, og det er faktisk riktig.
-
Den er 180 grader.
-
Hvis vi går en kvart runde i sirkelen,
-
er det 90 grader.
-
.
-
Forhåpentligvis har vi nå orden på,
-
hva en vinkel er.
-
Nå kan vi se nærmere på den
-
rekke brukbare regler for vinkler.
-
La oss like godt gjerne det her.
-
Vi tegner igjen.
-
Her er en linje.
-
Forskjellige farger er bra til å skape bedre overblikk.
-
Så blir det heller ikke altfor kjedelig.
-
Det er kanskje vanskelig å se, hva vi skal,
-
men la oss lage en vinkel her.
-
Vi måler de ikke nøyaktig,
-
men la oss si at den her er 30 grader.
-
Hele veien rundt i en sirkel
-
er det 360 grader.
-
.
-
Det ble vist
-
ikke tegnet særlig pent.
-
Vi vet altså ogsp,
-
at den her vinkelen er 330 grader.
-
.
-
Den her vinkelen pluss den lilla vinkelen
-
må jo gi hele sirkelen.
-
Derfor er den 330 grader.
-
Det skal vi huske.
-
Vi vet,
-
at det er 360 grader i en sirkel.
-
For lange siden
-
fantes det faktisk
-
et dataspill,
-
som het 720.
-
Det var et skateboardspill.
-
Det gikk ut på,
-
at man skulle få skateboardet til å snurre to ganger.
-
Å snurre det hele veien rundt
-
i en sirkel 2 ganger gir nemlig 720 grader.
-
Hvis man kunne snurret det rundt 1 gang,
-
var det 360 grader.
-
Hvis man selv står på skateboard,
-
kjenner man kanskje en 720.
-
Det er altså 360 grader i en sirkel.
-
Halvdelen av en sirkel er 180 grader.
-
Det er viktig å huske.
-
Det halve av 360 er 180, så halvdelen av en sirkel må være 180.
-
.
-
La oss tegne
-
noen tykkere linjer.
-
Det er ikke helt perfekt, men fint nok.
-
La oss kalle den her vinkelen for x
-
og den her vinkelen for y.
-
Hva vet vi om forholdet mellom x og y?
-
Deres vinkler er sammenlagt gir en halv sirkel.
-
.
-
Det her er altså 180 grader.
-
Hele den store vinkelen er 180 grader.
-
Hva gir x og y sammenlagt?
-
La oss holde styr på fargene her.
-
x pluss y er
-
lik 180 grader.
-
Vi kan også skrive, at y er lik 180 minus x
-
eller x er lik 180 minus y.
-
Hvis x er lik 180 grader,
-
betyr det, at de 2 vinkelen sammenlagt
-
gir en halv sirkel.
-
Det er et smart ord for,
-
når x og y sammenlagt fir 180 grader.
-
De er supplementære vinkler.
-
Supplementære vinkler betyr, at de sammenlagt gir 180 grader.
-
La oss tegne noe her.
-
Om igjen.
-
Det ble helt forferdelig.
-
Vi har den her situasjonene.
-
.
-
Vi har 2 vinkelrette linjer.
-
.
-
Det her er det kvarte av en sirkel.
-
.
-
Vi tegner hele den store vinkelen her.
-
Det er 90 grader.
-
.
-
De er vinkelrette.
-
Det er 2 vinkler inne i den.
-
De er her.
-
Vi kaller de x og y. Hva gir de sammenlagt?
-
x pluss y gir 90 grader.
-
Det heter, at x og y er komplementære.
-
Vi skal huske forskjellen på supplementære og komplementære.
-
Komplementære betyr sammenlagt 90 grader,
-
og supplementære betyr sammenlagt
-
180 grader.
