Bevezetés - szögek

ez 180 fok.

Ha ide rakjuk a forgáspontot,

például ide.

Akkor ez úgy néz ki, mintha egy darab egyenes lenne, és egyébként az is.

Viszont ez a szög 180 fok.

Ha csak egy negyed környit mész körbe,

az 90 fokos lesz.

Világos?

Remélem kezded sejteni, hogy mik is

azok a szögek.

Most pedig megtanítok neked egy csomó

hasznos szabályt a szögekhez.

Töröljük ezt le.

Rajzolok valamit.

Ha van egy egyenesem, mint ez.

Szeretek színeseket használni, remélve, hogy ez segít abban,

hogy ne unjad halálra magad.

Lehet, hogy nem lesz egyből érthető ami csinálok, ide

pedig csinálok egy ilyen szöget.

Mondjuk, hogy ez itt -- nem mérem meg pontosan

ezeket --, szóval mondjuk, hogy ez itt 30 fok.

Azt már tudjuk, hogy ha teljesen körbe megyünk,

akkor az 360 fok.

Nemde?

Na ez itt elég rusnyára sikerült itt körbe,

mármint a szög amit rajzoltam.

Azt is tudjuk, hogy ez a szög itt,

éppen 330 fok.

Igen?

Azért, mert ez a szög, meg ez a lila szög,

pont egy kört ad ki.

Ez egyenlő 330 fokkal.

Emlékezz, hogy a

szögek egy körben -- vagy itt, éppen 360

fokot adnak.

Nem tudom, hogy ismered-e?

Valószínűleg nem,

hiszen még a születésed előtt volt,

de volt egy olyan játék, amit 720-nak hívtak.

Ez egy gördeszkás videójáték volt.

Ez a 720 arról szólt, hogy ugratsz egyet a gördeszkával,

és megpróbálsz kétszer körbe fordulni.

Ez pedig éppen 720 fok.

Ha kétszer körbemész, az éppen 720 fok.

Ha ugratsz és egyet fordulsz, akkor

360 fokot csináltál.

Gondolom, hallottad már ezeket a haveroktól.

Mindegy.

Egy körben 360 fok van.

Ha elképzelsz egy félkört, az 180 fokos.

Fontos, hogy felismerjük, hogy amikor azt mondjuk,

hogy megyünk egy fél kört, az 180 fok.

Ha van két szögünk, amit összeadva -- nem tudom,

hogy ezek elég vastagok, hogy rendesen lássad,

inkább vastagabbal rajzolom.

Nem egészen tökéletes, de fogod látni.

Ha van itt ez a szög, hívjuk x-nek.

És ezt a szöget y-nak.

Mit tudunk akkor a kapcsolatáról, ennek az x és y szögnek?

Azt elmondhatjuk, hogy a teljes szög éppen egy félkör.

Igaz?

Ez itt 180 fok.

Ez az egész szög itt 180 fok.

Akkor mennyi az x és y szög összege?

Megpróbálom ugyanazzal a színnel csinálni.

x, meg y, egyenlő -- azt hiszem színtévesztő vagyok --

egyenlő 180 fokkal.

Vagy azt is írhatod, hogy y egyenlő, 180, mínusz x.

Vagy x egyenlő, 180, mínusz y.

Viszont ha x, meg y, egyenlő 180 fokkal --

látod, hogy ez igaz -- ha összeadod őket,

pont egy félkört mész.

Ilyenkor azt mondjuk, hogy x és y -- ez egy olyan szó

lesz, amit érdemes megjegyezni -- ezek

MELLÉKSZÖGEK.

A két szög összege pont 180 fok.

Mi van akkor, ha egy ilyen elrendezésünk van?

OMG, ez szörnyű lett.

Visszacsinálom.

Mondjuk van egy ilyen elrendezésem.

Lássuk csak.

Két merőleges egyenest rajzolok.

Jó?

Ez itt pont egy negyed környi.

Rendben.

Mondjuk, hogy az egész szög itt -- elég nagyra csinálom --

ez itt, 90 fok.

Igaz?

Ezek merőlegesek.

Ha van ebben két szögem,

van két szögem itt -- mondjuk, hogy

ez x, ez pedig itt y -- akkor mennyi x meg y?

Akkor x, meg y, az 90 fok.

Ekkor azt mondjuk, hogy x és y egymás PÓTSZÖGEI.

Fontos, hogy ne keverjük össze a kettőt.

Jegyezd meg, hogy a PÓTSZÖGEK, 90 fokot adnak,

a KIEGÉSZÍTŐ szögek összege,

pedig 180 fokos lesz.

0 fok az, amikor a két vonal pontosan egymáson van.

135 fokosak nagyjából.

360 fok mínusz, 135 fok lesz.

A definíció szerint a merőleges vonalak 90 fokos

A szög megmutatja, hogy a két vonal mennyire nyílik szét.

A szögeket fokokban és radiánban mérjük,

A téglalap egy csomó merőleges vonalból áll,

Amikor majd a trigonometriát fogjuk tanulni, akkor

Az 225 fok, ez a lila szög itt.

Az egymással 90 fokot bezáró egyeneseket, merőlegeseknek hívjuk,

Az mennyi is?

Azt is fontos tudni, hogy ha csak egy félkörnyit megyünk

Egy körben a szögek összege,

Egy körben, 360 fok van.

Ennek az eszköznek a használatát meg tudja mutatni a tanárod.

Ez 135 fok lesz.

Ez 180 fok.

Ez a kettő vonal, 90 fokra van egymáshoz képest.

Ez a szög itt.

Ez itt a szög.

Ez jó így?

Ez lesz az egyik olyan lecke, amiből valószínű,

Ez ugyanaz, mintha ezt csinálod -- ahogy a 90 fokos

Ezek -- nem tudom, pontosan de úgy szemre --

Ezekben az előadásokban, megpróbálom megtanítani neked

Ezt fontos megjegyezni.

Ezért megmondom neked.

Folytathatod tovább.

Ha 90 fokos szöget jelölsz, akkor egy kis négyzettel jelöld,

Ha annyira szétnyitod, hogy a két egyenes

Ha ez a szög itt 135 fok, akkor

Ha ez itt 135 fok, akkor ez a lila szög éppen

Ha felrajzolok egy téglalapot, mint ez.

Ha jobban elfordítom a két vonalat, hogy jobban szétnyíljanak,

Ha meg akarod mérni a szögeket, akkor

Ha szemmel megsaccolom, akkor ez kb. 45 fokos.

Ha van két vonalam -- egy kicsit vastagabb

Ha van két vonalam és ezek egy pontban metszik egymást,

Hello.

Igazából nehéz megtalálni erre a helyes

Inkább egy jobb eszközt használok.

Kezdjük az alapokkal.

Lehet, hogy ezt már ismered is.

Lehet, hogy nem tudod, mi az a szög.

Láttad már ezt egy csomószor olyan alakzatoknál,

Mondjuk, ilyen egyeneseim vannak, mint ezek.

Most már tudod, hogy egy körben a szögek összege

Más dolgokat is csinálhatunk.

Más színt használok, hogy kicsit változatosabb legyen.

Olyan, mintha csak egy egyenes lenne.

Példa.

Például ha 90 fok fölé mész.

Tudod, hogy mi az a szög.

Tudsz egyébként nagyobb szögeket is csinálni.

Vagy most is megtanulhatod.

Viszont gondolom, hogy talán érthető.

a legtöbb geometriai tananyagban fokokat fogunk használni.

a nyílás a két vonal között.

akkor a szög, annak a mértéke, hogy milyen széles

az érettségihez és a felvételihez.

egy nagy hosszú egyenes vonallá alakul, az a 180 fok.

ez a 90 fok.

ezt a szöget méred itt.

ha a dolgozatokat nézzük.

használhatsz úgynevezett szögmérőt.

hogy a legtöbbet fogod megtanulni, különösen akkor,

játszunk a szögekkel egy játékot, ami jól jön majd

körbe, mint itt,

mert -- majdnem azt mondtam, hogy azért,

mert merőlegesek -- viszont inkább azért mert az egyik teljesen függőleges,

mindazt, amit tudnod kell a háromszögekről, szögekről

mint a négyzetek és téglalapok.

mint ez itt.

míg a másik vízszintes.

olyan vonalakból, melyek 90 fokos szöget zárnak be egymással.

pedig megtanuljuk a radián használatát.

pont 360 fok.

pontosan 360 fok.

szavakat, hogy kifejezzük miért.

szöget rajzolod.

szöget zárnak be egymással.

vonalat rajzolok ennél.

Érthető?

És ha sikerül az összes szabályt megtanulni, akkor majd

és a párhuzamosokról.