-
Velkommen. I den her serie af videoer skal vi lære alt,
-
hvad der er værd at vide om trekanter, vinkler og parallelle linjer.
-
Det er nok noget af den mest værdifulde viden, vi kan få, særligt på grund af matematikprøverne.
-
Når vi har lært det hele, skal vi lege Vinkellegen,
-
som indeholder alle tingene.
-
Lad os starte med det grundlæggende. Vi ved, hvad en vinkel er.
-
Måske ved vi det ikke.
-
Vi kan have 2 linjer sådan her.
-
De skærer et bestemt sted.
-
En vinkel er målet for, hvor bred skæringen mellem de 2 linjer er.
-
Det her er vinklen. Den viser, hvor bredt linjerne åbner op.
-
En vinkel måles enten i grader eller radianer. Grader er klart det mest brugte.
-
Når vi kommer til trigonometri, ser vi nærmere på raidaner.
-
0 grader ville være, hvis de 2 linjer lå oven på hinanden.
-
Det her ser ud som 45 grader, når vi lige kigger på det.
-
Hvis de var endnu længere væk fra hinanden, kunne det være 90 grader.
-
Hvis de 2 linjer skærer i 90 grader, kaldes de vinkelrette.
-
Man kalder nemlig en vinkel på 90 grader for en ret vinkel.
-
Linjerne står nemlig helt lodrette og vandrette på hinanden.
-
Det kan være lidt svært at forklare med ord,
-
men det er nemmere at se. Vinkelrette linjer har en vinkel på 90 grader.
-
Det ser vi hele tiden i kvadrater og rektangler.
-
Et rektangel er lavet af en masse vinkelrette linjer, altså vinkler på 90 grader.
-
Man kan tegne sådan en lille kasse her,
-
og så er vinklerne 90 grader.
-
Der findes vinkler endnu større end 90 grader. Det kunne være 135 grader.
-
Man kan måle vinkler med en vinkelmåler.
-
Hvis vinklen er så stor, at de 2 linjer danner en enkelt lang linje,
-
er der 180 grader.
-
Den her vinkel er måske 135 grader.
-
Der er 360 grader i en cirkel. Den lilla vinkel er altså 360 minus 135 grader,
-
som er 225 grader.
-
Det er vigtigt at huske, at der er 360 grader i en cirkel.
-
Det er også vigtigt at vide,
-
at halvdelen af en cirkel er 180 grader.
-
Vi kan sige,
-
at der er et omdrejningspunkt her.
-
Det ligner, at der kun er 1 linje, og det er faktisk rigtigt.
-
Den er 180 grader.
-
Hvis vi går en kvart rundt i cirklen,
-
er det 90 grader.
-
.
-
Forhåbentlig er vi nu ved at have styr på,
-
hvad en vinkel er.
-
Nu skal vi se nærmere på en
-
række brugbare regler for vinkler.
-
Lad os lige fjerne det her.
-
Vi tegner igen.
-
Her er en linje.
-
Forskellige farver er gode til at skabe bedre overblik.
-
Så bliver det heller ikke alt for kedeligt.
-
Det er måske ikke helt nemt at se, hvad vi skal til,
-
men lad os lave en vinkel her.
-
Vi måler ikke dem her præcist,
-
men lad os sige, at den her er 30 grader.
-
Hele vejen rundt i en cirkel
-
er der 360 grader.
-
.
-
Det blev vist
-
ikke tegnet særligt pænt.
-
Vi ved altså også,
-
at den her vinkel er 330 grader.
-
.
-
Den her vinkel plus den lilla vinkel
-
må jo give hele cirklen.
-
Derfor er den 330 grader.
-
Det skal vi huske.
-
Vi ved,
-
at der er 360 grader i en cirkel.
-
For længe siden
-
fandtes der faktisk
-
et computerspil,
-
der hed 720.
-
Det var et skateboardspil.
-
Det gik ud på,
-
at man skulle få skateboardet til at snurre rundt 2 gange.
-
At snurre det hele vejen rundt
-
i en cirkel 2 gange giver nemlig 720 grader.
-
Hvis man kun snurrede det rundt 1 gang,
-
var det 360 grader.
-
Hvis man selv står på skateboard,
-
kender man måske en 720'er.
-
Der er altså 360 grader i en cirkel.
-
Halvdelen af en cirkel er 180 grader.
-
Det er vigtigt at huske.
-
Det halve af 360 er 180, så halvdelen af en cirkel må være 180.
-
.
-
Lad os lige tegne
-
nogle tykkere linjer.
-
Det er ikke helt perfekt, men fint nok.
-
Lad os kalde den her vinkel for x
-
og den her vinkel for y.
-
Hvad ved vi om forholdet mellem x og y?
-
Deres vinkler sammenlagt giver det halve af en cirkel.
-
.
-
Det her er altså 180 grader.
-
Hele den store vinkel er 180 grader.
-
Hvad giver x og y sammenlagt?
-
Lad os holde styr på farverne her.
-
x plus y er
-
lig med 180 grader.
-
Vi kan også skrive, at y er lig med 180 minus x
-
eller x er lig med 180 minus y.
-
Hvis x plus y er lig med 180 grader,
-
betyder det, at de 2 vinkler sammenlagt
-
giver en halv cirkel.
-
Der er et smart ord for,
-
når x og y sammenlagt giver 180 grader.
-
De er supplementære vinkler.
-
Supplementær betyder, at de sammenlagt giver 180 grader.
-
Lad os lige tegne noget her.
-
Om igen.
-
Det blev helt forfærdeligt.
-
Vi har den her situation.
-
.
-
Vi har 2 vinkelrette linjer.
-
.
-
Det her er det kvarte af en cirkel.
-
.
-
Vi tegner hele den store vinkel her.
-
Det er 90 grader.
-
.
-
De er vinkelrette.
-
Der er 2 vinkler inden i den.
-
De er her.
-
Vi kalder dem x og y. Hvad giver de sammenlagt?
-
x plus y giver 90 grader.
-
Det hedder, at x og y er komplementære.
-
Vi skal huske forskellen på supplementære og komplementære.
-
Komplementære betyder sammenlagt 90 grader,
-
og supplementære betyder sammenlagt
-
180 grader.
