-
Odredite je li 380 djeljiv sa
2, 3, 4, 5, 6, 9 ili 10.
-
Preskočili su 7 i 8, tako da ne
moramo brinuti o njima.
-
Pogledajmo broj 2.
-
Da li je broj djeljiv sa 2?
-
Zapisati ću 2 ovdje.
-
Da bi nešto bilo djeljivo sa 2, mora biti
paran broj. A da bi bio paran
-
znamenka jedinica -- zapisati ću 380 --
da bi bio paran, znamenka
-
na mjestu jedinica mora biti parna.
-
Ovo mora biti parno.
-
A da bi bilo parno,
mora biti 0, 2, 4, 6 ili 8,
-
a ovo je 0, dakle 380 je paran.
Što znači da je djeljivo sa 2.
-
Dakle, sa 2 je djeljiv.
-
Sa 2 je u redu.
-
Razmislimo o situaciji za 3.
-
Sada, brzi način razmišljanja o 3 --
zapisati ću 3 sa upitnikom --
-
je da zbrojimo znamenke našega broja.
-
I ako je zbroj koji ste dobili djeljiv
sa 3, onda je cijeli broj djeljiv sa 3.
-
Probajmo to napraviti.
-
Dakle 380, zbrojimo znamenke.
-
3 plus 8 plus 0 jednako je..
3 plus 8 je 11, plus 0, samo 11.
-
A ako ne znamo je li ovo djeljivo sa 3,
možemo zbrojiti i ove znamenke,
-
znači, možemo zbrojiti 1 plus 1,
i dobit ćemo 2.
-
Bez obzira da li gledamo 11 ili 2,
ni jedan nije djeljiv sa 3.
-
Dakle, nije djeljiv sa 3. I možda u nekom
budućem videu objasnim zašto ovo funkcionira,
-
i možda vi želite razmisliti
zašto je to tako.
-
Dakle, ovo nije djeljivo sa 3,
380 nije djeljivo.
-
380, nije djeljivo sa 3,
dakle 3 nije.
-
Nije djeljivo sa 3.
-
Sada ću razmisliti o situaciji sa 4,
razmišljamo o djeljivosti sa 4.
-
Napisati ću sa narančastom.
-
Pitamo se o broju četiri.
-
Nešto što se možda shvatili do sada
je da je broj 100 djeljiv sa 4.
-
Broj 4 ulazi u 100.
-
Dakle, to je 380.
-
Dakle, 300 je djeljivo sa 4, sada moramo
vidjeti je li i ostatak, 80, djeljiv sa 4.
-
Ili drugi način da razmislimo o tome,
moramo provjeriti jesu li zadnje dvije
-
znamenke djeljive sa 4?
-
To dolazi od činjenice da je 100
djeljivo sa 4, dakle sva mjesta stotica
-
i viša mjesta će biti djeljiva sa 4.
-
Moramo samo provjeriti zadnji dio.
-
U ovoj situaciji, je li 80 djeljivo sa 4?
-
Možemo ovo od oka.
-
Mogli bi reći, 8 je definitivno djeljivo sa 4.
-
8 podijeljeno sa 4 je 2.
-
80 podijeljeno sa 4 je 20,
dakle djeljivo je.
-
Da!
-
Da!
-
Budući da je 80 djeljivo sa 4,
onda je i 380 djeljivo sa 4.
-
Dakle, sa 4 je djeljivo.
-
Sada ćemo 5.
-
Malo ću se pomaknuti prema dolje.
-
Pokušajmo s 5.
-
Koji je uzorak kada je nešto
djeljivo sa brojem 5?
-
Idemo vidjeti višekratnike od 5.
-
5, 10, 15, 20, 25.
-
Dakle, ako nešto nije djeljivo sa 5
-- mogao bih nastaviti dalje --
-
znači da završava sa
brojem 5 ili 0, zar ne?
-
Svaki višekratnik od 5 ima
ili 5 ili 0 na mjestu jedinica.
-
Dakle, 5 ili 0 na mjestu jedinica.
-
Broj 380 ima nulu na mjestu
jedinica, znači da je djeljiv sa 5.
-
Razmislimo o situaciji sa 6.
-
Razmislimo što se događa sa 6.
-
Želimo znati je li broj djeljiv sa 6?
-
Da bi bio djeljiv sa 6 mora biti djeljiv
sa brojevima koji tvore broj 6.
-
Sjetimo se da je 6 jednak 2 puta 3.
-
Dakle, ako je djeljivo sa 6, znači da mora
biti djeljivo sa brojem 2 i sa brojem 3.
-
Ako je djeljiv sa oba broja, 2 i 3,
onda je djeljiv i sa brojem 6.
-
380 je djeljiv sa 2, ali smo već vidjeli
da nije djeljiv sa brojem 3.
-
Ako nije djeljiv sa 3, ne
može biti djeljiv sa 6.
-
Pa njega izbacimo.
-
Nije djeljiv sa 6.
-
Idemo na 9.
-
Djeljivost sa 9.
-
Ovdje možemo napraviti sličan
argument, ako nije djeljivo sa 3,
-
ne može biti djeljivo ni sa 9,
jer je 9 jednako kao 3 puta 3.
-
Da bi bio djeljiv sa 9 mora biti djeljivo
sa brojem 3 barem dva puta.
-
Najmanje dvije trojke moraju biti u broju
a to nije slučaj, pa 9 možemo izbaciti.
-
Ali da nismo već znali da nije djeljivo sa
3, drugi način za procijenu je sličan
-
kao za provjeru djeljivosti sa 3.
-
Možemo zbrojiti znamenke.
-
Zbrojimo 3 plus 8 plus 0,
dobijemo 11.
-
I pitamo se je li djeljivo sa 9?
-
Vidimo da nije djeljivo sa 9,
dakle broj 380 nije djeljivo sa 9.
-
Za broj 3 radimo istu stvar, ali
provjeravamo je li zbroj djeljivo sa 3.
-
Za 9 provjeravamo je li djeljivo sa 9.
-
Konačno, imamo broj 10.
-
Imamo broj 10, a on je
najlakši za provjeriti.
-
Kako izgledaju višekratnici broja 10?
-
10, 20, 30, 40, mogli bismo nastaviti dalje.
-
Svi oni završavaju sa brojem nula.
-
Odnosno, ako broj završava
sa nulom, djeljiv je sa 10.
-
380 završava sa nulom, odnosno njegovo
mjesto jedinica ima nulu u sebi,
-
znači da je djeljiv sa 10.
-
Naš broj je djeljiv sa svim ovim
brojevima osim 3, 6 i 9.
