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380 est-il divisible par 2, par 3,
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par 4 ; 5 ; 6 ; 9 et 10 ?
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Ils n'ont rien demandé pour 7 et 8
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donc on ne s'en préoccupe pas.
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Commençons par 2.
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380 est-il divisible par 2 ?
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J'écris le 2 ici.
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Pour qu'un nombre soit divisible par 2,
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il doit être pair.
Pour qu'un nombre soit pair...
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Je réécris le 380.
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Pour qu'un nombre soit pair,
le chiffre des unités doit être pair,
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ce chiffre doit être pair.
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Pour que ce chiffre soit pair, ce doit être 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
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C'est un 0, donc 380 est un nombre pair.
Ce qui veut dire...
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qu'il est divisible par 2.
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Donc, 2 fonctionne.
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Passons au 3.
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Avec 3, c'est facile.
Je vais écrire le 3
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avec un point d'interrogation.
Il suffit d'additionner les chiffres qui forment le nombre.
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Si la somme obtenue est divisible par 3,
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le nombre aussi.
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Voyons voir.
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380. Additionnons les chiffres.
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Calculons 3 + 8 + 0.
3 + 8 = 11. On ajoute 0.
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Ce qui nous fait 11.
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Si vous n'êtes pas sûr de savoir si 11 est divisible par 3,
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vous pouvez additionner à nouveau les chiffres :
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donc, on calcule 1 + 1,
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ce qui fait 2.
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Qu'on considère le 11 ou le 2,
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aucun n'est divisible par 3.
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Ils ne sont pas divisibles par 3.
Dans une prochaine vidéo,
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on verra peut-être comment ça marche.
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Vous pouvez déjà y réfléchir.
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Ces deux nombres ne sont pas divisibles par 3,
donc 380 non plus.
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380 n'est pas divisible par 3.
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3 ne fonctionne pas.
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Passons maintenant au 4.
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380 est-il divisible par 4 ?
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J'écris ça en orange.
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On est passés au 4.
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Ce que vous devez savoir,
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c'est que 100 est divisible par 4.
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Comme toutes les centaines.
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Nous étudions 380.
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Donc, 300 est divisible par 4.
Il nous reste à déterminer
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si le reste, c'est-à-dire 80, est divisible par 4.
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Est-ce que les deux derniers chiffres
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sont divisibles par 4 ?
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Étant donné que 100 est divisible par 4,
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la centaine et tout ce qui se trouve à gauche,
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est divisible par 4.
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On ne s'occupe donc que de la dernière partie.
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Dans ce cas, 80 est-il divisible par 4 ?
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On peut le faire au pif :
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8 est divisible par 4, c'est sûr.
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8 ÷ 4 = 2.
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80 ÷ 4 = 20 donc ça fonctionne.
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Oui !
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Super !
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Puisque 80 est divisible par 4,
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380 est divisible par 4.
4 fonctionne.
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Passons au 5.
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Je fais un peu de place.
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Essayons avec 5.
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Comment savoir qu'un nombre est divisible par 5 ?
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Quels sont les multiples de 5 ?
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5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25.
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Pour qu'un nombre soit divisible par 5,
(je pourrais continuer)
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il doit se terminer par 5 ou 0.
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Tous les multiples de 5 se terminent par 5 ou 0.
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380 se termine par un 0,
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donc il est divisible par 5.
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Passons au 6.
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Que se passe-t-il avec le 6 ?
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Est-ce que 380 est divisible par 6 ?
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Un nombre est divisible par 6,
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s'il est divisible par ses facteurs.
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Vous savez que 6 = 2 x 3.
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Un nombre divisible par 6
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est divisible par 2 et par 3.
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Un nombre divisible par 2 et par 3
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est donc divisible par 6.
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On sait déjà que 380 est divisible par 2
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et pas par 3.
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S'il n'est pas divisible par 3, il n'est pas divisible par 6.
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Donc, on barre.
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380 n'est pas divisible par 6.
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Passons au 9.
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Pour êtes divisible par 9...
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C'est le même principe :
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si un nombre n'est pas divisible par 3,
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il ne peut pas être divisible par 9 puisque 9 = 3 x 3.
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Pour être divisible par 9, il fait être divisible par 3,
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deux fois.
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Il faut pouvoir diviser le nombre deux fois par 3,
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ce qui n'est pas le cas, donc on oublie le 9.
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Mais si on ne savait pas déjà qu'il n'était pas divisible par 3,
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on utilise la même technique
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que pour le 3.
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On additionne les chiffres.
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Donc, 3 + 8 + 0 = 11.
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11 est-il divisible par 9 ?
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Ce n'est pas le cas,
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donc 380 n'est pas divisible par 9.
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Pour le 3, on fait la même chose mais on vérifie
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si la somme est divisible par 3.
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Pour le 9, on vérifie si elle est divisible par 9.
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Et, finalement, passons au 10.
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On passe au 10 et, quelque part,
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c'est le plus facile.
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À quoi ressemblent les multiples de 10 ?
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10 ; 20 ; 30 ; 40 et ainsi de suite.
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Ils se terminent tous par 0.
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Donc, un nombre qui finit par 0 est divisible par 10.
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380 se termine par un 0,
il y a un 0 dans la colonne des unités,
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il est donc divisible par 10.
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380 est donc divisible par tous ces nombres
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sauf 3 ; 6 et 9.
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