-
Βρείτε αν το 380 διαιρείται από το 2, το 3...
-
το 4, το 5, το 6, το 9 και το 10.
-
Αφήσανε απ' έξω το 7 και το 8, οπότε...
-
δε χρειάζεται να ανησυχούμε γι' αυτά.
-
Ας δούμε λοιπόν πρώτα το 2.
-
Διαιρείται ο αριθμός μας με το 2;
-
Ας γράψω το 2 εδώ.
-
Λοιπόν, για να διαιρείται ένας αριθμός με το 2...
-
χρειάζεται να είναι ζυγός αριθμός, να είναι ζυγός ο αριθμός στη θέση των μονάδων...
-
ας ξαναγράψω λοιπόν το 380.
-
Τα να είναι ζυγός ένας αριθμός, το ψηφίο στη θέση των μονάδων πρέπει να είναι ζυγός...
-
άρα αυτό πρέπει να είναι ζυγός.
-
Και για να είναι ζυγός, πρέπει να είναι 0, 2, 4, 6 ή 8...
-
εδώ είναι 0, άρα το 380 είναι ζυγός αριθμός...
-
που σημαίνει ότι διαιρείται με το 2.
-
Άρα το 2 μας κάνει.
-
Ας δούμε τώρα τι παίζει με το 3.
-
Ένας γρήγορος τρόπος για να ελέγξουμε αν διαιρείται με το 3...
-
ας γράψω 3 με ερωτηματικό, είναι να προσθέσουμε τα ψηφία του αριθμού.
-
Αν το άθροισμα που θα βρούμε διαιρείται με το 3, τότε...
-
ο αρχικός μας αριθμός διαιρείται με το 3.
-
Ας το δοκιμάσουμε λοιπόν να δούμε.
-
Έχουμε λοιπόν το 380, ας προσθέσουμε τα ψηφία.
-
3 + 8 + 0 ισούται με... 3 + 8 = 11, 11 + 0...
-
άρα έχουμε 11.
-
Αν δυσκολεύεστε να βρείτε αν αυτό...
-
διαιρείται με το 3, τότε μπορείτε να προσθέσετε αυτά τα δύο ψηφία ξανά...
-
δηλαδή να προσθέσετε το 1 με το 1 ξανά...
-
και θα πάρετε ένα 2.
-
Είτε δείτε το 11 είτε το 2, κανένας από τους δύο αριθμούς...
-
δε διαιρείται από το 3.
-
Άρα ο αριθμός μας δε διαιρείται από το 3, και ίσως σε ένα επόμενο βίντεο...
-
θα σας εξηγήσω γιατί αυτός ο τρόπος δουλεύει... ίσως να θέλετε να σκεφτείτε εσείς...
-
γιατί δουλεύει αυτός ο τρόπος.
-
Άρα το 11 και το 2 δε διαιρούνται από το 3, συνεπώς το 380 δε διαιρείται από το 3...
-
το 3 δηλαδή δεν μας κάνει.
-
Δε διαιρούμαστε από το 3, κύριος!
-
Ας δούμε τώρα τι συμβαίνει με το 4...
-
ας σκεφτούμε λοιπόν αν ο αριθμός μας διαιρείται από το 4.
-
Ας το γράψω λοιπόν με πορτοκαλί.
-
Αναρωτιόμαστε λοιπόν τι συμβαίνει με το 4.
-
Τώρα, κάτι που μπορεί να το ξέρετε ήδη ή και να μη το ξέρετε, είναι πως...
-
το 100 διαιρείται από το 4.
-
Χωράει ακριβώς.
-
Έχουμε λοιπόν το 380.
-
Άρα, το 300 διαιρείται από το 4, έτσι μπορούμε απλώς να δούμε...
-
αν το υπόλοιπο, δηλαδή το 80, διαιρείται από το 4.
-
Ένας άλλος τρόπος να το βρούμε αυτό, είναι να δούμε αν τα δύο τελευταία ψηφία...
-
διαιρούνται από το 4.
-
Και αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι το 100 διαιρείται από το 4, άρα...
-
οτιδήποτε από τη θέση των δεκάδων και πάνω...
-
θα διαιρείται από το 4.
-
Έτσι μας νοιάζει μόνο το τελευταίο μέρος.
-
Σ' αυτή την περίπτωση λοιπόν, διαιρείται το 80 από το 4;
-
Μπορείτε να το βρείτε με το μάτι.
-
Μπορείτε να πείτε ότι το 8 σίγουρα διαιρείται από το 4.
-
Το 8 διαιρείται από το 4 και μας δίνει 2.
-
Το 80 διαιρείται από το 4 και μας δίνει 20, άρα μας κάνει.
-
Ναι!
-
Ν Α Ι !!!
-
Άρα, εφόσον το 80 διαιρείται από το 4, τότε...
-
και το 380 διαιρείται από το 4, άρα το 4 μας κάνει.
-
Ας δούμε λοιπόν το 5.
-
Θα κατέβω λιγάκι.
-
Ας δοκιμάσουμε το 5.
-
Ποιο λοιπόν είναι το μοτίβο των αριθμών που διαιρούνται από το 5;
-
Να δούμε τα πολλαπλάσια του 5.
-
5, 10, 15, 20, 25.
-
Άρα, αν κάτι διαιρείται από το 5... θα μπορούσα να συνεχίσω όσο θέλω...
-
τότε ο αριθμός αυτός τελειώνει σε 5 ή σε 0, έτσι δεν είναι;
-
Κάθε πολλαπλάσιο του 5 έχει είτε 5 είτε 0 στη θέση των μονάδων.
-
Το 380 λοιπόν έχει 0 στη θέση των μονάδων, άρα...
-
διαιρείται από το 5.
-
Ας δούμε τώρα την κατάσταση με το 6.
-
Ας σκεφτούμε τι συμβαίνει με το 6.
-
Θέλουμε να ξέρουμε: διαιρείται ο αριθμός μας από το 6;
-
Για να διαιρείται από το 6, θα πρέπει να διαιρείται...
-
από τα πράγματα που αποτελούν το 6.
-
Θυμηθείτε: το 6 ισούται με 2 επί 3.
-
Άρα, αν ένας αριθμός διαιρείται από το 6, αυτό σημαίνει ότι...
-
διαιρείται από το 2 και διαιρείται και από το 3.
-
Αν ένας αριθμός διαιρείται και από το 2 και από το 3, τότε...
-
διαιρείται από το 6.
-
Το 380 λοιπόν διαιρείται από το 2, αλλά ήδη βρήκαμε ότι...
-
δενδιαιρείται και από το 3.
-
Αν δε διαιρείται από το 3, τότε δε διαιρείται από το 6...
-
άρα το πετάμε το 6.
-
Ο αριθμός μας δε διαιρείται από το 6.
-
Πάμε τώρα στο 9.
-
Διαίρεση από το 9.
-
Μπορούμε κι εδώ να κάνουμε ένα παρόμοιο επιχείρημα: ότι δηλαδή...
-
αν κάτι δε διαιρείται από το 3, τότε δεν υπάρχει περίπτωση...
-
να διαιρείται από το 9, αφού το 9 ισούται με 3 επί 3.
-
Άρα, για να διαιρείται ένας αριθμός με το 9, θα πρέπει να διαιρείται από το 3...
-
τουλάχιστον 2 φορές.
-
Τουλάχιστον δύο τριάρια πρέπει να διαιρούν τον αριθμό μας...
-
και αν αυτό δεν συμβαίνει, τότε μπορούμε να πετάξουμε το 9.
-
Αν όμως δεν ξέραμε ήδη ότι ο αριθμός μας δεν διαιρείται από το 9...
-
υπάρχει και άλλος τρόπος που μοιάζει με αυτόν που χρησιμοποιούμε για να το βρούμε...
-
αν ένας αριθμός διαιρείται από το 3.
-
Μπορούμε να προσθέσουμε τα ψηφία.
-
Προσθέτουμε λοιπόν το 3 με το 8 και το 0 και βρίσκουμε 11.
-
Διαιρείται το 11 με το 9;
-
Δε διαιρείται με το 9, άρα...
-
ούτε και το 380 δε διαιρείται με το 9.
-
Και για το 3 κάνουμε το ίδιο, αλλά δοκιμάζουμε...
-
αν το άθροισμα διαιρείται με το 3.
-
Για το 9, δοκιμάζουμε αν διαιρείται με το 9.
-
Τέλος, έχουμε το 10.
-
Έχουμε το 10...
-
κι αυτό είναι το ευκολότερο απ' όλα.
-
Πώς είναι όλα τα πολλαπλάσια του 10;
-
10, 20, 30, 40... θα μπορούσαμε να συνεχίσουμε όσο θέλουμε.
-
Όλα τελειώνουν σε 0.
-
Αν κάποιος αριθμός λοιπόν τελειώνει σε 0, τότε διαιρείται από το 10.
-
Το 380 τελειώνει σε 0, ή αλλιώς, έχει στη θέση των μονάδων 0...
-
άρα διαιρείται με το 10.
-
Έτσι, ο αριθμός μας διαιρείται με όλους αυτούς τους αριθμούς, εκτός...
-
από το 3, το 6 και το 9.
