Recognizing Divisibility

U02_L1_T3_we1 Recognizing Divisibility

حدد في ما اذا كان العدد 380 يقبل القسمة على 2،3

4، 5، 6، 9 أو 10

لقد قمت بالتجاوز عن العددين 7 و 8 لذلك علينا

ان لا نهتم لأمرهم

اذاً دعونا نفكر بالعدد 2

هل تُقبل القسمة على 2؟

واسمحوا لي أن اكتب 2 هنا

حسنا، ليقبل العدد القسمة على 2، فيجب

ان يكون عدد زوجي، وليكون عدداً زوجياً، يجب ان تكون منزلة الآحاد زوجية

اذاً دعوني اقوم بكتابة 380

تذكر ليكون عدداً زوجياً فيجب ان يكون العدد في منزلة الآحاد زوجياً، اذاً

هذا يجب ان يكون زوجياً

اي ينبغي أن يكون 0، 2، 4، 6 أو 8، و

هذا 0، اذاً 380 عدداً زوجياً، ما يعني أنه يقبل القسمة

على 2

اذاً يمكن اجراء عملية القسمة هنا

دعونا نفكر في العدد 3

الآن، اليكم طريقة سريعة للتفكير بالعدد 3، لذا دعوني اكتب

3؟، الا وهي ان تقوم بجمع الاعداد لديك

واذا كان الناتج يقبل القسمة على 3، اذاً

فالعدد ككل يقبل القسمة على 3

لذلك دعونا نحاول القيام بذلك

حسناً 380، ولنقوم بجمع الاعداد

3+8+0 بمعنى 3+8=11+0

11اذاً فالناتج

فاذا كان لديك مشكلة بتحديد

قابلية القسمة على 3، كل ما عليك فعله هو جمع العددين

مرة أخرى، 1+1،

وستحصل على 2

بغض النظر عن ما إذا نظرتم الى 1 أو 2، لا هذا ولا ذاك

يقبلون القسمة على 3

اذاً غير قابل للقسمة على 3، وربما في المستقبل

سأوضح ذلك، وربما اردت ان تفكر

لماذا ينجح هذا

اذاً 380 لا يقبل القسمة على 3

بالتالي العدد 3 لم ينجح في ذلك

ولن نقوم بقسمة العدد على 3

الآن، أنا أفكر بالنسبة للعدد 4

وقابلية قسمة العدد على 4

لذلك اسمحوا لي أن اكتب هذا باللون البرتقالي

اذاً نحن نتساءل الآن بالنسبة للعدد 4

الآن هناك امرأً يمكن او لا يمكن ان تستوعبوه

هو ان 100 تقبل القسمة على 4

وبدون باقي

اذاً لدينا 380

فالعدد 300 يقبل القسمة على 4، لنقوم بحل ذلك

ان العدد 80 يقبل القسمة على 4

هناك طريقة أخرى للتفكير في الأمر عن طريق آخر رقمين

هل يقبلان القسمة على 4؟

وهذا يأتي من أن 100 قابل للقسمة على 4، اذاً

منزلة المئات وما فوقها، تقبل

القسمة على 4

عليك أن تفكر بإمعان بشأن الجزء الأخير

ففي هذه الحالة، هل يقبل 80 القسمة على 4؟

الآن، يمكنك معرفة ذلك بلمح البصر

يمكنك القول، حسناً، 8 بالتأكيد يقسم على 4.

8/4=2

80/4=20، اذاً نجح هذا

نعم!

نعم!

اذا كان 80 يقبل القسمة على 4، بالتالي 380 يقبل ذلك

اذاً نجحت ال 4

لذا دعونا نجرب 5

سأنزل هذا للأسفل قليلاً

دعونا نحاول 5

ما هو اسلوب اختبار قابلية القسمة على العدد 5؟

لنرى ما هي مضاعفات العدد 5؟

5، 10، 15، 20، 25

اذا اردنا لعدد ان يقبل القسمة على 5

فعليه ان ينتهي ب 5 او 0، صحيح؟

وكل مضاعفات العدد 5 تنتهي ب 5 او 0 في منزلة الآحاد

اذاً 5 او 0 في منزلة الآحاد

الآن 380 تملك 0 في منزلة الآحاد، لذلك هي

تقبل القسمة على 5

والآن، دعونا نفكر بالعدد 6

دعونا نرى ما الذي سيحدث مع 6

والذي نريد ان نعرفه اذا كان العدد سيقبل القسمة على 6؟

وحتى يقبل ذلك، يجب ان يكون من الاعداد التي تقبل القسمة

على مكونات العدد 6

تذكر، ان 6 حاصل ضرب 2x3

اذاً ليقسم العدد على 6، يجب ان يقسم

على 2 و 3

بمعنى ان العدد الذي يقبل القسمة على 2 و 3، بالتالي

يقسم على 6

الآن، 380 يقبل القسمة على 2، لكن

لا يقسم على 3

وبما انه لا يقسم على 3، اذاً لا يمكن قسمته على 6، اذاً

نقوم باستبعاده

فهو لا يقسم على 6

والآن، دعونا نذهب إلى 9.

العدد 9

قابلية القسمة على 9

يمكنك هنا عمل افتراض مشابه

فالعدد الذي لا يقبل القسمة على 3، فإنه لا محالة

لا يقبل القسمة على 9 لأ 9 هي حاصل ضرب 3x3

بكلمات اخرى، العدد يقبل القسمة على 9 اذا كان يقبل القسمة على 3

مرتين على الاقل

فيجب ان يحتوي العدد على ثلاثتان على الاقل

وهذا لا ينطبق مع هذا العدد، بالتالي يتم استبعاد العدد 9

ولكن إذا لم نكن نعرف مسبقاً أن العدد لا يقبل القسمة على3

فهناك طريقة اخرى يمكن اتباعها

لاختبار قابلية القسمة على 3

يمكن أن نقوم بجمع الاعداد

حسناً يمكن القول 3+8+0=11

فهل الناتج يقبل القسمة على 9؟

بعد الملاحظة حتماً ستجيب بالنفي، اذاً 380

لا يقسم على 9

وتستطيع فعل نفس الشيئ بالنسبة للعدد 3، لكن عليك اختبار فيما

اذا كان المجموع يقبل القسمة على 3

لقد قمنا باختبار ذلك بالنسبة للعدد 9

و أخيرا، لدينا العدد 10

اذاً العدد 10، وهذا

الاسهل

كيف تبدو جميع مضاعفات العدد 10؟

10، 20، 30، 40،يمكننا ان نستمر اكثر فأكثر

أنهم جميعا ينتهون بصفر

بمعنى انه اذا انتهي العدد ب0، فإنه حتماً يقبل القسمة على 10

380 ينتهي بصفر، اي ان منزلة الآحاد فيه تحتوي على صفر

وتبعاً لذلك، فهو يقبل القسمة على 10

وعليه فإن 380 يقبل القسمة على جميع الاعداد عدا

3 و 6 و 9