-
...
-
Ik denk dat het eigenlijk algemene kennis is hoe je een omtrek
-
van een driehoek moet vinden als je de lengte hebt
-
en de hoogte
-
dus als voorbeeld, als dat mijn driehoek is, en de lengte
-
hier, de basis, is de lengte b en de hoogte hier
-
is lengte h, dan is het algemene kennis dat de omtrek
-
van deze driehoek is gelijk aan 1/2 keer de basis
-
keer de hoogte.
-
Dus als voorbeeld, als de basis gelijk = 5 en de hoogte = 6
-
de hoogte = 6, dan zou onze omtrek 1/2 x 5 x 6 zijn
-
wat een 1/2 x 30 , wat gelijk is aan 15.
-
Nou wat minder bekend is hoe je de omtrek van een
-
driehoek kunt berekenen, is als je alleen de zijde van de driehoek hebt.
-
Dus als je niet de hoogte hebt gekregen.
-
Dus als voorbeeld, hoe reken je uit van een driehoek
-
waar ik je alleen de lengte van de zijdes meegeef.
-
Laten we zeggen dat zijde a, zijde b, en zijde c. a,b en c zijn
-
de lengte van deze zijdes.
-
Hoe reken je dat uit?
-
En om dit te doen moeten we iets toepassen
-
dat heet Heron's Formule.
-
...
-
en ik ga het niet in deze video bewijzen.
-
Ik ga dit bewijzen in een toekomstige video.
-
en om dit te bewijzen, je hebt waarschijnlijk
-
al het gereedschap in bezit dat noodzakelijk is.
-
Het is eigenlijk net als de Pythagorean theorem
-
en een hoeveelheid aan algebra
-
Maar ik ga je laten zien wat de formule is en hoe
-
je het moet toepasseen, en dan zul je hopelijk waarderen
-
dat het best simple is en makkelijk om te onthouden
-
En het kan een leuke truc zijn om mensen versteld te doen staan.
-
Dus Heron's Formule zegt zoek eerst uit wat de derde variabele is
-
genaamd S, wat eigenlijk de graadmeter van
-
deze driehoek gedeeld door 2.
-
a plus b plus c, gedeeld door 2
a + b + c ÷ 2
-
Als je dan S hebt uitgerekend, de omtrek van je driehoek van deze
-
driehoek hier zal gelijk zijn aan 2(kwadraat)
-
van S, deze variabel S wat je net hebt uitgerekend
-
S × S - a, × S - b, × S - c.
-
Dit is Heron's Formule.
-
Deze combinatie
-
Laat ik het afbakenen voor je.
-
Dit hier is Heron's Formule.
-
en het lijkt een beetje uitdagend, het is een beetje
-
meer uitdagend dan gewoon
-
1/2 × l × h
-
Laten we het met een voorbeeld berekenen.
-
Kijk dit is niet zo moeilijk eigenlijk.
-
Laten we zeggen dat we een driehoek hebben.
-
Ik laat de formule hier staan.
-
Laten we zeggen dat ik een driehoek heb met zijdes
-
van lengte 9, 11 en 16.
-
Laten we Heron's Formule toepassen.
-
S is in deze situatie de graadmeter ÷ 2
-
dus 9 + 11 + 16 ÷ 2
-
wat gelijk is aan 9 + 11 = 20 + 16 =
-
36 ÷ 2 = 18
-
en de omtrek van Heron's Formule zal gelijk zijn aan
-
S 18, × S - a, S - 9
-
18 min 9, keer 18 min 11, keer 18 min 16
18 - 9, × 18 - 11, × 18 - 16
-
...
-
en dan is dit gelijk aan
-
18 × 9 × 7 × 2.
-
Wat gelijk is aan, laten we kijken, 2 × 18 = 36
-
Laat ik het een beetje reorganiseren.
-
Dit is gelijk aan wortel 36 × 9 × 7,
-
wat gelijk is aan wortel 36
-
wortel 9 × wortel 7
-
De wortel van 36 is gewoon 6
-
Dit is 3.
-
en we hoeven ons niet bezig te houden met negatieve wortels
-
want je kunt geen negatieve lengtes hebben.
-
En dit is gelijk aan 18 ×
-
de wortel van 7.
-
Dus je ziet het, je hebt een aantal
-
minuten nodig om de formule van Heron toe te passen,
-
om uit te rekenen wat de omtrek is van deze driehoek
-
wat gelijk is aan 18 keer de wortel van 7
-
Hoe dan ook, hopelijk vond je dit leuk.
-
...
