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Bom, hoje, nossa tarefa é somar 3/15 + 7/15, e, depois, simplificar
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o resultado desta soma.
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Sendo assim, o procedimento que seguimos, quando somamos frações, é o seguinte:
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Se não houver números mistos ( vale lembrar que
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nenhum destes números nas frações é misto), se , ainda sim, estas frações tiverem o mesmo
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denominador.
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Em nosso exemplo, os denominadores
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são idênticos.
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O denominador, no caso, é 15.
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se somarmos estas duas frações, a soma terá
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como denominador o número ''15''. sendo que, seu numerador
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será a soma dos numeradores das frações somadas. Logo, o numerador
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será o resultado de 3+7, o que resultará na fração 10/15.
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Agora, se tivéssemos que simplificar esta fração, teríamos que obter
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o M.D.C de 10 e 15.
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E, pelo que vocês já devem saber, o M.D.C de 10 e 15 é 5.
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Sabendo que , o M.D.C. de 10 e 15 é 5,
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é só dividir 10 por 5; da mesma forma, procedemos com o número 15.
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Então, teremos: 10 -:- 5 = 2 e 15 -:- 3+ 5
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O resultado dará 2/3
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Agora, para entender por que a conta se faz desta forma, vamos demonstrar, através de imagens.
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Dividirei este bloco em 15 partes.
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Vou deixar o bloco bem divididinho ( 15 partes, certo?)
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Espero que o desenho não fique torto.
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Uma forma melhor e mais fácil seria
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desenhar circulos.
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Então, agora, estou terminando os 15 espaços aqui.
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Terminando, bem direitinho.
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Aqui, então, temos uma parte.
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Aqui, teremos outra,
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que seria a segunda parte, a terceira, a quarta
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parte, e, aqui, a 5a parte.
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Vou aproveitar esta parte, já feita, para terminar o resto.
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Aqui, temos 5 partes.
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Aproveitarei esta parte já feita.
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Já temos 10 partes, ao todo.
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Vou completar a última parte.
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Aqui, então, temos as 15 partes da minha figura,
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Poderíamos imaginar que esta figura seria uma barra de chocolate,
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que teria que ser dividida em 15 pedaços.
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Agora, me respondam: quanto, neste espaço todo, esquivale a 3/5?
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Bem, a resposta é: 3 das 15 partes de toda esta barra.
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Sendo assim, pegaremos 1, 2, 3 de 15: o que dará 3/15
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Agora, precisamos somar 7 partes das 15 totais.
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Precisamos pegar 7 pedaços dos 15 que existem na barra.
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Somaremos 7.
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Pegamos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
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Veja, agora, que se pegamos as partes rosa e azul, teríamos
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1,2,3,4,5,6,7,8,9
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10 partes, ou 10 pedaços dos 15 que a barra tem, ao todo.
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Para tirar a prova real e conferir se o que estamos calculando equivale a 2/3,
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é só dividir esta barra em terços , e, então, no interior de cada terço,
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haveria 5 partes.
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E, é isso que vamos fazer.
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1,2,3,4,5, e, assim, temos 1/3, bem aqui,
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1,2,3,4,5 e, mais
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outro 1/3, aqui.
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Percebam que, quando separamos e preenchemos as partes desta forma, visualizamos
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exatamente dois ( contamos 1, 2) dos terços que encontramos.
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Aqui, temos o terceiro terço, o qual não está preenchido.
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Isso nos mostra que 10/15 é igual a 2/3.
