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On nous demande d'additionner 3/15 plus 7/15, puis de simplifier
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la réponse.
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Donc le procédé quand vous ajoutez des fractions si elles ont
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déjà -- et bien, tout d'abord, si ce ne sont pas des nombres mixtes,
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et aucun de ceux-ci ne le sont, et si elles ont le même
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dénominateur.
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Dans cet exemple, les dénominateurs
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sont déjà les mêmes.
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Le dénominateur est 15.
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Donc si vous ajoutez ces deux fractions, la somme aura
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le même dénominateur, 15, et votre numérateur sera
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simplement l'addition des numérateurs, et donc on aura
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3 plus 7, ou ceci sera égal à 10/15.
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Maintenant si on veut le simplifier, nous devons rechercher
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le plus grand facteur commun à 10 et 15, et autant que
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que je puisse dire, 5 est le plus grand nombre qui satisfait
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aux deux.
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Donc divisez le 10 par 5 et divisez le 15 par 5 et vous obtenez--
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10 divisé par 5 donne 2, et 15 divisé par 5 donne 3.
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Vous obtenez 2/3.
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Maintenant, pour comprendre pourquoi ça marche, faisons un dessin.
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Découpons quelque chose en 15 sections.
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Laissez-moi le découper en 15 sections.
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Voyons comment je peux faire ça correctement.
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Bien, en fait, et même une meilleure façon, une manière plus facile pourrait être de
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tracer des cercles.
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Donc je vais faire les 15 sections.
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Donc je vais dessiner.
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Nous avons une section ici,
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Ceci est une section et je vais la copier et la coller,
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ceci est une seconde section, puis une troisième, une quatrième
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section, et puis nous avons une cinquième section.
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Laissez-moi copier et coller cet ensemble.
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Donc nous avons 5 sections ici.
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Je vais le copier et coller.
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Donc nous avons 10 sections, et je vais
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le faire une fois de plus.
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Maintenant nous avons 15 sections.
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Vous pouvez voir ceci comme une barre de friandise ou
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autre chose, et maintenant nous l'avons découpé en 15 sections.
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Maintenant, qu'est-ce que 3/15 ?
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Et bien, ce sera 3 des 15 sections.
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Donc 3/15 sera un, deux, trois : 3/15.
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Maintenant, à çà, nous ajoutons 7 des
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sections 1/15, ou 7 de ces sections.
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Donc on lui en ajoute 7.
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Donc on a un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept.
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Et vous pouvez voir maintenant, si vous prenez le orange et le bleu,
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que vous obtenez un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf,
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dix des sections, ou 10 des 15 sections.
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Et ensuite pour comprendre pourquoi c'est la même chose que 2/3 vous pouvez
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simplement découper la barre de friandise en tiers, et chaque tiers
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sera fait de 5 sections.
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Donc, faisons le.
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Un, deux, trois, quatre, cinq, donc nous avons 1/3 ici.
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Un, deux, trois, quatre, cinq, ce qui fait
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un autre tiers là.
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Et remarquez, quand vous le faites comme ça, nous avons remplis
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exactement deux-- un, deux-- des tiers.
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Ceci est le troisième tiers, mais il n'est pas rempli.
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Ceci est le troisième tiers, mais il n'est pas rempli. Donc 10/15 c'est la même chose que 2/3.
