Return to Video

Adding and subtracting fractions

  • 0:01 - 0:06
    Μας ζητάνε λοιπόν να προσθέσουμε το 3/15 και το 7/15 και μετά...
  • 0:06 - 0:07
    να απλοποιήσουμε την απάντηση.
  • 0:07 - 0:10
    Η διαδικασία λοιπόν για να προσθέσουμε κλάσματα, αν αυτά ήδη...
  • 0:10 - 0:12
    πρώτα απ' όλα αν δεν είναι μεικτοί αριθμοί...
  • 0:12 - 0:15
    και κανένα απ' αυτά δεν είναι...
  • 0:15 - 0:15
    και αν έχουν τον ίδιο παρονομαστή...
  • 0:15 - 0:17
    Σ' αυτό το παράδειγμα...
  • 0:17 - 0:18
    οι παρονομαστές είναι ήδη οι ίδιοι.
  • 0:18 - 0:20
    Ο παρονομαστής είναι 15.
  • 0:20 - 0:25
    Έτσι, αν προσθέσουμε αυτά τα 2 κλάσματα,
  • 0:25 - 0:29
    το άθροισμα θα έχει τον ίδιο παρονομαστή, το 15...
  • 0:29 - 0:31
    και ο αριθμητής θα είναι το άθροισμα των 2 αριθμητών...
  • 0:31 - 0:37
    έτσι θα είναι 3 + 7, ή δηλαδή θα ισούται με 10/15.
  • 0:37 - 0:39
    Τώρα, αν θέλουμε να το απλοποιήσουμε αυτό...
  • 0:39 - 0:43
    θα κοιτάζουμε να βρούμε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα στο 10 και το 15...
  • 0:43 - 0:46
    απ' ό,τι μπορώ να δω, το 5 είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που χωρά ακριβώς...
  • 0:46 - 0:46
    και στους δύο αριθμούς.
  • 0:46 - 0:54
    Άρα, διαιρούμε το 10 με το 5, και μετά διαιρούμε το 15 με το 5...
  • 0:54 - 0:59
    και παίρνουμε... 10 / 5 = 2 και 15 / 5 = 3...
  • 0:59 - 1:01
    παίρνουμε 2/3.
  • 1:01 - 1:04
    Για να καταλάβουμε τώρα γιατί δουλεύει αυτός ο τρόπος, ας το σχεδιάσουμε.
  • 1:04 - 1:09
    Ας χωρίσουμε κάτι σε 15 κομμάτια.
  • 1:09 - 1:11
    Ας το χωρίσω λοιπόν σε 15 κομμάτια.
  • 1:11 - 1:14
    Για να δούμε πόσο καλά μπορώ να το κάνω.
  • 1:14 - 1:16
    Εδώ που τα λέμε, ένας καλύτερος και ευκολότερος τρόπος...
  • 1:16 - 1:18
    θα ήταν να σχεδιάσω κύκλους.
  • 1:18 - 1:20
    Ας κάνω λοιπόν τα 15 κομμάτια.
  • 1:20 - 1:22
    Ας τα σχεδιάσω.
  • 1:22 - 1:26
    Αυτό λοιπόν είναι το 1 κομμάτι εδώ πέρα.
  • 1:26 - 1:30
    Αν λοιπόν το αντιγράψω και το επικολλήσω...
  • 1:33 - 1:40
    θα έχω ένα δεύτερο κομμάτι, μετά ένα τρίτο, ένα τέταρτο...
  • 1:40 - 1:45
    και μετά θα έχουμε ένα πέμπτο κομμάτι.
  • 1:45 - 1:47
    Ας αντιγράψω και να επικολλήσω όλο αυτό το πράγμα.
  • 1:47 - 1:50
    Άρα, εδώ έχουμε 5 κομμάτια.
  • 1:50 - 1:53
    Ας το αντιγράψω και μετά να το επικολλήσω αυτό.
  • 1:53 - 1:56
    Άρα εδώ τώρα έχουμε 10 κομμάτια...
  • 1:56 - 1:57
    και ας το κάνω άλλη μία.
  • 1:57 - 1:59
    Ορίστε λοιπόν 15 κομμάτια.
  • 1:59 - 2:01
    Μπορείτε λοιπόν να φανταστείτε αυτό εδώ το πράγμα σαν μία σοκολάτα...
  • 2:01 - 2:05
    που την έχουμε χωρίσει σε 15 κομμάτια.
  • 2:05 - 2:08
    Τι είναι λοιπόν το 3/15;
  • 2:08 - 2:10
    Θα είναι 3 από τα 15 αυτά κομμάτια.
  • 2:10 - 2:18
    Άρα το 3/15 θα είναι 1, 2, 3... 3/15.
  • 2:18 - 2:21
    Τώρα σ' αυτό θα προσθέσουμε 7 κομμάτια - που το καθένα είναι 1/15 - ...
  • 2:21 - 2:23
    ή απλώς 7 κομμάτια.
  • 2:23 - 2:26
    Άρα προσθέτουμε άλλα 7.
  • 2:26 - 2:35
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
  • 2:35 - 2:38
    Και όπως βλέπετε τώρα, αν πάρουμε το πορτοκαλί και το μπλε μαζί...
  • 2:38 - 2:41
    θα έχουμε 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 από τα κομμάτια...
  • 2:41 - 2:46
    ή 10 από τα 15 κομμάτια.
  • 2:46 - 2:49
    Και για να δούμε γιατί αυτό είναι το ίδιο πράγμα με το 2/3...
  • 2:49 - 2:53
    μπορούμε απλώς να χωρίσουμε τη σοκολάτα σε τρίτα...
  • 2:53 - 2:55
    έτσι ώστε κάθε τρίτο να έχει πέντε κομμάτια μέσα του.
  • 2:55 - 2:55
    Ας το κάνουμε λοιπόν.
  • 2:55 - 2:59
    1, 2, 3, 4, 5...να το 1/3 μας εδώ πέρα.
  • 2:59 - 3:02
    1, 2, 3, 4, 5...
  • 3:02 - 3:03
    να κι άλλο τρίτο...
  • 3:03 - 3:07
    και προσέξτε πως, όταν το κάνουμε έτσι...
  • 3:07 - 3:11
    γεμίζουμε ακριβώς 2 -- 1, 2 -- από τα τρίτα.
  • 3:11 - 3:14
    Αυτό είναι το τρίτο τρίτο, αλλά αυτό δεν το γεμίζουμε.
  • 3:14 - 3:16
    Άρα το 10/15 είναι το ίδιο με το 2/3.
Title:
Adding and subtracting fractions
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
03:18
Amara Bot edited гръцки език subtitles for Adding and subtracting fractions
garchontas added a translation

Greek subtitles

Revisions Compare revisions