Addition af brøker med samme nævner

Et eksempel på at lægge 2 brøker med samme nævner sammen.

Vi skal lægge 3/15 og 7/15 sammen

og til sidst forkorte resultatet.

Når vi lægger brøker sammen,

der ikke er blandede tal, ligesom de 2 brøker her,

og de har samme nævner,

gælder der en regel.

I det her eksempel er nævnerne

allerede ens.

Nævnerne er 15.

Når vi lægger de 2 brøker sammen,

vil nævneren i resultatet også være 15,

og tælleren vil være summen af de 2 brøkers tællere.

3 plus 7 giver 10, så svaret bliver 10/15.

Hvis vi vil forkorte det,

skal vi finde den største fælles faktor, som både går op i 10 og 15.

5 er det største tal,

som går op i dem begge,

så vi dividerer 10 med 5, og vi dividerer 15 med 5.

10 divideret med 5 er 2, og 15 divideret med 5 er 3,

så svaret bliver 2/3.

Lad os tegne det for at forstå det bedre.

Lad os dele noget i 15 dele.

Lad os dele det op i 15 dele.

Det blev lidt skævt,

så vi prøver lige igen.

De skulle gerne være ens.

Vi kunne også bare tegne 1 del

og kopiere det 15 gange.

Det er 1 del lige her,

og hvis vi kopierer den og sætter den ind,

så har vi 2 dele, 3 dele, 4 dele,

og så har vi 5 dele.

Lad os kopiere det hele og så sætte det ind.

Vi har 5 dele lige her.

Vi kopierer det og sætter det ind.

Nu har vi 10 dele, så lad os gøre det

1 gang til.

Nu har vi 15 dele.

Vi kan forestille os, at det er et stykke chokolade,

som vi nu har delt i 15 dele.

Hvad er 3/15?

Det vil være 3 ud af de 15 dele.

Så 3/15 vil være 1, 2, 3. 3/15.

Vi skal lægge 7/15 til,

eller vi lægger 7 dele til,

så vi lægger 7 til det, vi har.

Vi skraverer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Hvis vi tager både de orange og de blå dele,

har vi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10 dele eller 10 ud af de 15 dele.

For at vise, at det er det samme som 2/3,

kan vi dele vores chokolade i 3 dele, så hver af vores 3 dele

har 5 stykker.

Lad os gøre det.

1, 2, 3, 4, 5. Det er 1/3.

1, 2, 3, 4, 5, der er også

1/3 lige her.

Læg mærke til, at når vi gør det på den her måde, så har vi taget

præcis 2 ud af de 3.

Her er den tredje tredjedel, men den har vi ikke taget noget af,

så 10/15 er det samme som 2/3.