-
Naším úkolem je sečíst 3/15
plus 7/15
-
a pak zjednodušit výsledek.
-
Při sčítání zlomků
je třeba si uvědomit následující.
-
V první řadě, zda to nejsou smíšená čísla,
-
a žádný z těchto není smíšené číslo
-
a jestli mají stejné jmenovatele.
-
V tomto příkladu jsou jmenovatele
-
už stejné.
-
Jmenovatel je 15.
-
Když sečtete tyto dva zlomky,
výsledek bude
-
mít stejný jmenovatel 15
a náš čitatel
-
bude jen součet čitatelů, tedy
-
3 plus 7, to se rovná 10/15.
-
Teď, kdybychom chtěli tento zlomek zkrátit,
hledali bychom
-
největší společný dělitel čísel 10 a 15.
Zdá se,
-
že 5 je největší číslo,
kterým se dají dělit
-
obě čísla.
-
Vydělíme 10 děleno 5 a
15 děleno 5 a dostáváme
-
10 děleno 5 se rovná 2
a 15 děleno 5 je 3.
-
Dostaneme 2/3.
-
Abychom pochopili, proč to funguje,
nakreslíme si to.
-
Pojďme něco rozdělit na 15 dílů.
-
Rozdělím to na 15 dílů.
-
Jsem zvědavý, jak mi to půjde.
-
Vlastně ještě lepší
nebo jednodušší způsob by mohlo být
-
nakreslit kruhy.
-
Nakreslím tedy 15 dílů.
-
Nakreslím...
-
Takže, tady máme jeden díl.
-
Tento díl zkopíruji a vložím,
-
toto je druhý díl, pak třetí díl, čtvrtý
-
díl a nakonec pátý díl.
-
Nyní zkopíruji a vložím
celý tento obrázek.
-
Zde máme 5 dílů.
-
Obrázek zkopíruji a vložím.
-
Nyní máme 10 dílů,
-
a udělám to ještě jednou.
-
Už máme 15 dílů.
-
Představte si, že toto celé
je čokoláda nebo
-
něco podobného
a rozdělili jsme ji na 15 dílů.
-
A teď, kolik je 3/15?
-
Jsou to 3 z 15 dílů.
-
Takže, 3/15 jsou jedna, dva, tři:
3/15.
-
K nim přičítáme 7/15
-
nebo 7 dílů.
-
Takže přičítáme 7.
-
To je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Vidíme, že když sečteme
oranžové a modré části,
-
dostaneme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
-
10 dílů nebo 10 dílů z 15.
-
A aby bylo jasné, proč je to to to samé
jako 2/3, můžeme
-
rozdělit tuto čokoládu na třetiny tak,
aby každá třetina
-
měla 5 dílů.
-
Udělejme to tedy.
-
1, 2, 3, 4, 5, to je 1/3.
-
1, 2, 3, 4, 5, to je
-
další třetina.
-
A všimněte si, když jsme to takhle
udělali, vyplnili jsme
-
přesně dvě - jednu, dvě - třetiny.
-
Toto je ta třetí třetina,
ale ta není vyplněna.
-
10/15 je to samé co 2/3.