Δεκαδική Θέση

Εβδομάδα 1: Δεκαδική Θέση

Ποια είναι η θέση του 3 στον αριθμό 654.213;

Ας το σκεφτούμε λίγο.

Για να το βρούμε, ας ξαναγράψουμε τον αριθμό, ας γράψω

κάθε ψηφίο με διαφορετικό χρώμα.

Οπότε έχουμε 654 κόμμα - έχουμε το δεκαδικό σημείο - 213

Τώρα είμαι αρκετά εξοικιωμένοι, νομίζω, με το τί γίνεται

στα αριστερά του δεκαδικού σημείου.

Ξέρουμε ότι αυτό εδώ - ας το κάνω με ένα ουδέτερο χρώμα -

είναι η θέση των εκατοντάδων, ή αλλιώς μπορούμε να το δούε ας 10

στη δευτέρα.

Ας το γράψω με λίγο μεγαλύτερα γράμματα από κάτω.

Οπότε αυτή εδώ είναι η θέση των εκατοντάδων, ή θα μπορούσατε

να το δείτε σας 10 στη δευτέρα, που είναι

το ίδιο πράγμα με το εκατό.

Αυτή εδώ είναι η θέση των δεκάδων, που είναι το ίδιο πράγμα

με το 10 στην πρώτη. Αυτή εδώ είναι η θέση των μονάδων,

που είναι το ίδιο πράγμα με 10 στη δύναμη μηδέν.

Αν μετά πάτε μία θέση δεξιά από το δεκαδικό σημείο,

αυτό αντιπροσωπεύει δέκατα.

Αυτό αντιπροσωπεύει δέκατα, ή θα μπορούσαμε να το δούμε σαν 10

στη μείον ένα.

Μετά, αν πάμε στο μώβ, δηλαδή 2 θέσεις δεξιά,

αυτό αντιπροσωπεύει εκατοστά,

ή 10 στη μείον δύο.

Και τέλος, αυτό το 3 αντιπροσωπεύει χιλιοστά.

Αυτό αντιπροσωπεύει εκατοστά. ή 10 στη μείον τρία.

Τώρα, για να απαντήσουμε στην ερώτηση ποιά είναι η θέση

του 3 στον αριθμό 654.213;

Η θέση του είναι στα χιλιοστά.

Αυτό απαντάει στην ερώτηση.

Αλλά για να είμαστε σίγουροι ότι όντως καταλάβαμε

τι ακριβώς σημαίνει αυτό, θα ξαναγράψω τον αριθμό.

Θα ξαναγράψουμε τον αριθμό σαν 600.

Έχουμε 6 εκατοντάδες συν 5 δεκάδεσ, ή θα μπορούσαμε να πούμε συν 50

συν 4 μονάδες, συν 2/10, συν 1/100, συν 3/1000.

Ή θα μπορούσαμε να το γράψουμε αυτό, για να είμαστε εντελώς σίγουροι

ότι καταλαβαίνουμε για τί πράγμα μιλάμε όταν λέμε θέση,

μπορούμε να ξαναγράψουμε τον αριθμό αυτό σαν 6 φορές το 100, συν 5 φορές το 10,

συν 4 φορές το 1 - όλο το κάνω με το λάθος χρώμα -

συν 2 φορές το 1/10, συν 1 φορά το 1/100, και

τέλος, συν 3 φορές το 1/1000.

Οπότε, όταν το γράφετε με αυτό τον τρόπο, σας δίνει μία αίσθηση

του τί σημαίνει θέση στν αριθμό.

Το 6, τρία ψηφία αριστερά από το δεκαδικό σημείο, είναι στις εκατοντάδες,

οπότε αντιστοιχεί σε 6 εκατοντάδες.

Αυτό αντιπροσωπεύει 5 δεκάδες, γιατί είναι στη θέση των δεκάδων.

Αυτό αντιπροσωπεύει σε 4 μονάδες.

Αν πάς στη θέση των χιλιοστών, αυτό το 3 στην πραγματικότητα

αντιπροσωπεύει 3 χιλιοστά.