Positionssystemet

Vi kigger på et decimaltal og skal afgøre på hvilken plads et bestemt tal står på. Tallet bliver omskrevet, og der bliver tydeliggjort, hvad cifrenes placering betyder; altså hvad deres værdi er.

.

På hvilken plads finder vi 3 i tallet 654 komma 213?

For at gøre det mere overskueligt,

skriver jeg tallet igen, og jeg skriver hvert ciffer med en ny farve.

.

Vi har 654 komma 213. Nu håber jeg bare, at jeg farver nok til at skrive dem alle sammen i forskellige farver.

Vi har godt styr på cifrene på venstre side af kommaet.

.

Vi ved, at 6 står på hundredernes plads, eller vi kunne kalde det 10 i anden.

Det skriver jeg med gråt over 6-tallet.

.

Lad mig lige skrive det lidt større under tallet.

Så det her er 100'ernes plads, eller man kan se det som 10 i anden,

som er det samme som 100.

.

5 står på 10'ernes plads, og det er det samme som 10 i første.

4 står på 1'ernes plads, som er det samme som 10 i nulte.

Til højre for kommaet er cifrenes værdi mindre end 0,

og hvis vi kigger på pladsen lige til højre for kommaet,

har vi tiendedelene, hvor 2 står.

En tiendedel kan man også skrive som 10 i minus første.

.

Hvis vi går én plads længere mod højre - hvor 1-tallet står -

har vi hundrededelene, eller 10 i minus anden.

.

Til sidst har vi 3-tallet, som repræsenterer tusindedelene.

En tusindedel kan også skrives som 10 i minus tredje.

Nu kan svare på spørgsmålet om, hvad 3's værdi er

i tallet 654 komma 213?

3 står på TUSINDEDELENES plads.

Nu har svaret på spørgsmålet opgaven,

men jeg uddyber det lige lidt mere,

så jeg er helt sikker på, at du forstår, hvad der sker.

Jeg skriver lige tallet igen nedenunder.

Vi kan skrive 6 som 600, da det står på hundredernes plads.

Vi har 6 hundreder plus 5 tiere, så vi kan sige plus 50,

plus 4 enere...hov, det var en forkert farve... plus 2 tiendedele... plus 1 hundrededel....plus 3 tusindedele...

Jeg uddyber det lige endnu mere,

så du forstår, hvad de enkelte cifre betyder.

Vi har fundet ud af, hvad de forskellige cifre betyder i tallet - det står med gråt under tallet - så lad os gøre det mere overskueligt.

600 kan vi skrive som 6 gange 100 plus 5 gange 10 plus 4 gange 1..

hov, jeg bliver ved med at skrive 4 i en forkert farve..plus 2 gange 1 tiendedel...plus 1 gange 1 hundrededel...plus 3 gange en tusindedel.

.

Forhåbentligt har du nu fået en ide om, hvad det menes,

når vi taler om cifrenes placering og værdi i et tal.

6-tallet - som er tredje tal til venstre for kommaet - står på 100'ernes plads,

så det betyder 6 hundreder

5-tallet betyder 5 tiere, fordi det står på 10'ernes plads.

4-tallet på enernes plads betyder bare 4.

Kigger vi helt til venstre på tusindedelenes plads, ser vi, at der står 3,

og det betyder 3 tusindedele.

.