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Comparing Fractions 2

  • 0:02 - 0:07
    使用 <，〉，= 這些符號來比較 21/28
  • 0:07 - 0:13
    和 6/9 這兩個分數。這個問題可以有多種解法。
  • 0:13 - 0:16
    最簡單的方法是，如果他們有相同的
  • 0:16 - 0:19
    分母，我們就可以比較分子的大小。
  • 0:19 - 0:23
    不巧的是，我們的這兩個分數沒有相同的分母
  • 0:23 - 0:26
    所以，我們應該去求出兩個分數
  • 0:26 - 0:27
    的共同分母，然後再將這兩個分數轉化
  • 0:27 - 0:30
    成同分母的分數，再比較
  • 0:30 - 0:33
    分子的大小。更簡單的事是我們先
  • 0:33 - 0:36
    將它們簡化，然後再去比較。
  • 0:36 - 0:45
    21/28，分子和分母都可以被 7 整除。
  • 0:45 - 0:49
    讓我們先將分子和分母除以 7
  • 0:49 - 0:57
    21 除以 7， 28 除以 7。
  • 0:57 - 1:01
    因爲我們將分子和分母都除以 7，我們並未改變
  • 1:01 - 1:03
    這個分數的數值， 21 ÷ 7 = 3
  • 1:03 - 1:07
    28 ÷ 7 = 4。
  • 1:07 - 1:13
    所以 21/28 = 3/4。
  • 1:13 - 1:16
    現在，讓我們用同理來簡化 6/9
  • 1:16 - 1:18
    6 和 9 都能被 3 整除
  • 1:18 - 1:22
    所以讓我們將 6 和 9 除以 3
  • 1:22 - 1:27
    6 ÷ 3 = 2
  • 1:27 - 1:31
    9 ÷ 3 = 3
  • 1:31 - 1:35
    21/28 = 3/4
  • 1:35 - 1:42
    6/9 = 2/3
  • 1:42 - 1:46
    這樣一來，我們就真的可以比較 3/4 比較 2/3 了。
  • 1:46 - 1:52
    這樣做的真正好處是這要比
  • 1:52 - 1:57
    找到 28 和 9 的共同分母更容易
  • 1:57 - 2:00
    因爲本來我們需要將分子和分母與較大的數字相乘
  • 2:00 - 2:02
    而這裡我們需要對付的數字較小。
  • 2:02 - 2:05
    3/4 和 2/3 這兩個分數的共同分母是
  • 2:05 - 2:10
    4 和 3 之間的最小公倍數 （LCM）。
  • 2:10 - 2:14
    4 和 3 之間不存在任何質因子
  • 2:14 - 2:18
    所以其最小公倍數應是這兩個數的乘積
  • 2:20 - 2:22
    3/4 = 12
  • 2:22 - 2:25
    2/3 = 12
  • 2:25 - 2:29
    因爲他們沒有共同的
  • 2:29 - 2:31
    質因子，我以 3 乘以 4 的方法得出 12。從另一個角度去看
  • 2:31 - 2:35
    4 的質因子分解爲 4=2X2
  • 2:35 - 2:39
    3 已經是質數，所以3 的質因子分解
  • 2:39 - 2:41
    是 3。
  • 2:41 - 2:47
    含有所有4 和 3 的質因子的數爲：2、2 和 3
  • 2:47 - 2:54
    2 x 2 x 3 = 12。 這是我們得到最小公倍數的解法
  • 2:54 - 3:05
    若要從 4 擴大到 12，你必須將其乘以 3
  • 3:05 - 3:08
    我們將分母乘以 3 得 12
  • 3:08 - 3:14
    我們必須將分子乘以 3
  • 3:14 - 3:16
    3 x 3 = 9
  • 3:16 - 3:18
    若要從 3 擴大到 12，你必須將分母乘以 4
  • 3:18 - 3:22
    我們也必須將分子乘以 4
  • 3:22 - 3:26
    4 x 2 = 8
  • 3:26 - 3:34
    21/28 = 3/4 = 9/12
  • 3:34 - 3:41
    6/9 = 2/3 = 8/12
  • 3:41 - 3:45
    這兩個分數哪個更大些。
  • 3:45 - 3:49
    因爲我們的共同分母，我們只需要
  • 3:49 - 3:51
    比較一下分子。我們知道 9 大於 8
  • 3:51 - 4:11
    所以，21/28 大於 6/9
  • 4:11 - 4:13
    解題完畢。
  • 4:13 - 4:15
    另一個解題方法是
  • 4:15 - 4:18
    我們不需要簡化它。只是做了玩玩。
  • 4:18 - 4:32
    如果我們不簡化 21/28 和 6/9
  • 4:32 - 4:39
    28 和 9 之間的最小公倍數
  • 4:39 - 4:49
    28 的質因子分解爲： 28 = 2 x 2 x 7
  • 4:49 - 4:51
    9 的質因子分解爲： 9 = 3 X 3
  • 4:51 - 4:57
    28 和 9 之間的最小公倍數必須包含 2x2x3x3x7
  • 4:57 - 5:06
    其結果爲 28 x 9 = 252
  • 5:06 - 5:34
    （兩個分數的）的共同分數爲 252
  • 5:34 - 5:45
    從 28 至 252 我們必須
  • 5:45 - 5:49
    將 28 乘以 9；28 x 9
  • 5:49 - 5:54
    所以我們還必須將分子乘以 9
  • 5:54 - 6:04
    21 x 9 = 189
  • 6:04 - 6:08
    從 9 到 252
  • 6:08 - 6:10
    我們必須將 9 乘以 28。
  • 6:10 - 6:15
    所以我們還必須將分子乘以 28
  • 6:15 - 6:24
    6 x 28 = 168
  • 6:24 - 6:45
    現在我們這裡有一個共同分母
  • 6:45 - 6:48
    我們便可以比較分子的大小。
  • 6:48 - 6:55
    189 〉 168
  • 6:55 -
    所以 21/28 大於 6/9
Title:
Comparing Fractions 2
Description:

u2_l1_t5_we2 Comparing Fractions
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Video Language:
English
Duration:
07:08
David Chiu added a translation
yyyiii4 added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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