Return to Video

Порівняння дробів 2

  • 0:01 - 0:03
    Використовуючи знаки менше, більше, або
    знак рівності,
  • 0:03 - 0:09
    порівняйте два дроби 21/28 і 6/9.
  • 0:09 - 0:11
    21/28 і 6/9.
  • 0:11 - 0:13
    Це можна зробити декількома способами.
  • 0:13 - 0:17
    Найпростіший спосіб - це якщо вони б мали
    однаковий знаменник, вам би
  • 0:17 - 0:18
    треба було лише порівняти чисельники.
  • 0:18 - 0:22
    Нам не пощастило, і знаменники у дробів
    не є однаковими.
  • 0:22 - 0:25
    Тож, що ми маємо зробити - знайти спільний
    знаменник
  • 0:25 - 0:27
    для обох дробів, звести їх до
    цього спільного
  • 0:27 - 0:30
    знаменника і порівняти чисельники.
  • 0:30 - 0:34
    Або ще простіше, ми можемо спочатку
    спростити ці дроби, і потім вже
  • 0:34 - 0:35
    порівнювати.
  • 0:35 - 0:37
    Почну якраз з цього, тому що
  • 0:37 - 0:39
    мені здається, що це буде більш швидкий
    спосіб.
  • 0:39 - 0:45
    Отже, 21/28 - ви можете побачити, що
    обидва числа діляться на 7.
  • 0:45 - 0:47
    Отже, розділимо і чисельник,
  • 0:47 - 0:49
    і знаменник на 7.
  • 0:49 - 0:51
    Ми можемо розділити 21 на 7.
  • 0:51 - 0:54
    І ми можемо розділити... я зроблю чисельник...
  • 0:54 - 0:55
    і можемо розділити знаменник на 7.
  • 0:55 - 0:57
    Ми виконаємо ту ж саму дію над
  • 0:57 - 0:59
    чисельником і знаменником,
  • 0:59 - 1:01
    тож значення дробу не зміниться.
  • 1:01 - 1:06
    21 розділити на 7 буде 3,
    28 ділити на 7 буде 4.
  • 1:06 - 1:10
    Отже, 21/28 - це те ж саме що й 3/4.
  • 1:10 - 1:12
    3/4 - це спрощена версія нашого дробу.
  • 1:12 - 1:15
    Зробимо те ж саме з 6/9.
  • 1:15 - 1:18
    6 і 9 діляться на 3.
  • 1:18 - 1:19
    Тож, розділимо їх на 3 і таким чином
  • 1:19 - 1:21
    спростимо цей дріб.
  • 1:21 - 1:24
    Розділимо на 3.
  • 1:24 - 1:30
    6 розділити на 3 буде 2,
    9 розділити на 3 буде 3.
  • 1:30 - 1:33
    Так, 21/28 - це 3/4.
  • 1:33 - 1:36
    Це два записи одного ж того дробу, просто
    записані інакше
  • 1:36 - 1:38
    Це більш проста форма.
  • 1:38 - 1:42
    і 6/9 - такий же самий дріб, що й 2/3.
  • 1:42 - 1:45
    Тож ми можемо порівняти 3/4 і 2/3.
  • 1:45 - 1:49
    Насправді, це порівняння 3/4 і 2/3.
  • 1:49 - 1:52
    І дійсна користь від скорочення це те, що
    тепер простіше
  • 1:52 - 1:56
    знайти спільний знаменник, ніж для 28 і 9.
  • 1:56 - 1:59
    Тоді б ми були б змушені перемножувати
    великі числа.
  • 1:59 - 2:01
    Тепер і нас досить маленькі числа.
  • 2:01 - 2:04
    Спільний знаменник для 3/4 і 2/3 -
  • 2:04 - 2:09
    це найменше спільне кратне для 4 і 3.
  • 2:09 - 2:14
    4 і 3 не мають спільних простих дільників,
  • 2:14 - 2:16
    тож щоб знайти для них найменше спільне
  • 2:16 - 2:17
    кратне, їх просто треба перемножити.
  • 2:17 - 2:21
    Тож, ми можемо записати 3/4 як дріб зі
    знаменником 12,
  • 2:21 - 2:25
    і дріб 2/3 як дріб зі знаменником 12.
  • 2:25 - 2:28
    Я отримав 12, помножив 3 на 4.
  • 2:28 - 2:29
    У них немає спільних дільників.
  • 2:29 - 2:32
    Про 4 можна міркувати іншим способом,
  • 2:32 - 2:34
    якщо його розкласти на прості множники,
    отримаємо 2 і 2.
  • 2:34 - 2:37
    А 3 - це вже просте число,
  • 2:37 - 2:39
    тож його не треба розкладати на прості
    множники.
  • 2:39 - 2:41
    Тож, щоб знайти спільне кратне,
  • 2:41 - 2:44
    треба знайти число, яке містить всі
    прості множники чисел 3 і 4.
  • 2:44 - 2:47
    Потрібні 2, ще 2 і 3.
  • 2:47 - 2:50
    Добре, 2 помножити на 2 і помножити на 3
    буде 12.
  • 2:50 - 2:51
    Ще один спосіб шукати
  • 2:51 - 2:53
    найменше спільне кратне
  • 2:53 - 2:57
    або спільний знаменник для 4 і 3.
  • 2:57 - 3:04
    Щоб з 4 отримати 12, вам треба
    помножити на 3.
  • 3:04 - 3:07
    Тож, ми множимо знаменник на 3, щоб
    отримати 12.
  • 3:07 - 3:11
    ми також повинні помножити на 3 і
    чисельник.
  • 3:11 - 3:14
    3 * 3 = 9.
  • 3:14 - 3:16
    Ось тут, щоб отримати з трійки 12, нам
  • 3:16 - 3:18
    треба помножити знаменник на 4.
  • 3:18 - 3:21
    А також помножити на 4 і чисельник.
  • 3:21 - 3:25
    Отримуємо 8.
  • 3:25 - 3:26
    Тепер, коли ми порівнюємо дроби,
  • 3:26 - 3:28
    все стає зовсім простим.
  • 3:28 - 3:33
    21/28 - це теж саме, що й 9/12,
  • 3:33 - 3:40
    а 6/9 - те ж саме, що й 8/12.
  • 3:40 - 3:44
    Тож, який з них є більшим?
  • 3:44 - 3:46
    Добре, наші дроби вже мають
    однакові знаменники
  • 3:46 - 3:50
    Зрозуміло, що 9/12 вочевидь більше,
    ніж 8/12.
  • 3:50 - 3:54
    9/12 більше, ніж 8/12.
  • 3:54 - 3:56
    Повернемося назад і констатуємо,
  • 3:56 - 4:00
    що, оскільки 9/12 - це те ж саме,
    що 21/28,
  • 4:00 - 4:05
    то можна стверджувати, що 21/28 напевно
    більше, ніж ....
  • 4:05 - 4:10
    8/12 - те ж саме, що й 6/9... напевно
    більше, ніж 6/9.
  • 4:10 - 4:12
    І все.
  • 4:12 - 4:13
    Другий спосіб робити це - нам
  • 4:13 - 4:15
    не обов'язково спрощувати це.
  • 4:15 - 4:17
    І давайте я просто покажу вам це.
  • 4:17 - 4:21
    Отже, якщо ми би робили це так...
    якщо б ми не догадалися
  • 4:21 - 4:25
    спочатку спростити наші дроби.
  • 4:25 - 4:27
    Спробую знайти колір, який я ще
    не використовував
  • 4:27 - 4:32
    21/28 і 6/9.
  • 4:32 - 4:35
    Треба знайти найменше спільне кратне
  • 4:35 - 4:38
    традиційним шляхом, без попереднього
    спрощення.
  • 4:38 - 4:40
    Як розкласти 28 на прості множники?
  • 4:40 - 4:43
    28 = 2 * 14.
  • 4:43 - 4:46
    А 14 = 2 * 7
  • 4:46 - 4:47
    Це розклад на прості множники.
  • 4:47 - 4:50
    9 розкладається на 3 * 3.
  • 4:50 - 4:53
    Тож, найменше спільне кратне 28 і 9
  • 4:53 - 4:57
    повинно складатися з 2, ще 2, 7, 3 і ще 3.
  • 4:57 - 5:00
    Або, по суті, це й буде 28 помножити на 9.
  • 5:00 - 5:04
    Отже, давайте тут помножимо 28 на 9.
  • 5:04 - 5:06
    Є пара способів, як це зробити.
  • 5:06 - 5:08
    Ви можете перемножити в умі 28 і 10,
  • 5:08 - 5:11
    отримати 280 і потім відняти 28 від 280.
  • 5:11 - 5:12
    Що ми отримаємо?
  • 5:12 - 5:14
    252.
  • 5:14 - 5:17
    Або ви можете перемножити числа
    звичайним способом,
  • 5:17 - 5:19
    якщо заплутались з цим.
  • 5:19 - 5:22
    9 * 8 = 72
  • 5:22 - 5:24
    9 * 2 = 18
  • 5:24 - 5:26
    18 + 7 = 25
  • 5:26 - 5:29
    Отже, ми отримали 252.
  • 5:29 - 5:32
    Тож, спільник знаменник тут повинен
  • 5:32 - 5:38
    дорівнювати 252.
  • 5:38 - 5:40
    Найменшому спільному кратному для 28 і 9.
  • 5:40 - 5:46
    Отже, щоб отримати 252 з 28, нам треба
    помножити на 9.
  • 5:46 - 5:49
    Нас треба помножити 28 на 9.
  • 5:49 - 5:51
    Тож, множимо 28 на 9.
  • 5:51 - 5:53
    Також ми повинні помножити на 9
    і чисельник.
  • 5:53 - 5:55
    Скільки буде, якщо 21 помножити на 9?
  • 5:55 - 5:57
    Простіше помножити в умі.
  • 5:57 - 5:59
    20 на 9 буде 180.
  • 5:59 - 6:01
    І ще 1 помножити на 9 буде 9.
  • 6:01 - 6:04
    Отримаємо 189.
  • 6:04 - 6:09
    Щоб з 9 отримати 252, нам треба 9
    помножити на 28.
  • 6:09 - 6:12
    І також треба буде помножити на 28
    чисельник,
  • 6:12 - 6:14
    бо значення дробу не повинно змінитися.
  • 6:14 - 6:19
    6 помножити на 28 буде...
    6 * 20 = 120.
  • 6:19 - 6:22
    6 * 8 = 48.
  • 6:22 - 6:24
    Отримуємо 168.
  • 6:24 - 6:26
    Я це запишу, просто щоб
  • 6:26 - 6:27
    впевнитися, що не помилився.
  • 6:27 - 6:36
    отже, 28 помножити на 6.
    8 * 6 = 48
  • 6:36 - 6:40
    2 * 6 = 12, плюс 4 буде 16.
  • 6:40 - 6:42
    Тож, правильно, 168.
  • 6:42 - 6:45
    Тепер ми маємо спільні знаменники.
  • 6:45 - 6:47
    Тепер нам треба лише порівняти чисельники.
  • 6:47 - 6:50
    189 вочевидь більше, ніж 168.
  • 6:50 - 6:56
    Тож, 189/252 більше, ніж 168/252.
  • 6:56 - 6:59
    Пам'ятаємо, що це те ж саме,
    що й 21/28,
  • 6:59 - 7:02
    тому що це те й саме, що й отут.
  • 7:02 - 7:04
    Те, що ліворуч, - це 21/28, і це
    більше, ніж те,
  • 7:04 - 7:08
    що праворуч, що насправді є 6/9.
Title:
Порівняння дробів 2
Description:

u2_l1_t5_we2 Порівняння дробів

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:08

Ukrainian subtitles

Revisions Compare revisions