Return to Video

Kesirleri Karşılaştırma 2

  • 0:02 - 0:07
    <, > ve = işaretlerini kullanarak,
  • 0:07 - 0:13
    21/28 ve 6/9 kesirlerini karşılaştıralım. Bunu birkaç yolla yapabiliriz.
  • 0:13 - 0:16
    Bunun en kolay yolu, paydaları ortaksa
  • 0:16 - 0:19
    paylarını karşılaştırmak olacaktır.
  • 0:19 - 0:23
    Maalesef bu soruda böyle bir durum yok.
  • 0:23 - 0:26
    Öyleyse biz, tüm paydaları aynı sayıya
  • 0:26 - 0:27
    eşitleyerek işlem yapabiliriz
  • 0:27 - 0:30
    ve böylece ortak paydalara bakmaksızın payları
  • 0:30 - 0:33
    karşılaştırabiliriz. Daha da basit olarak
  • 0:33 - 0:36
    sadeleştirebilir ve işlem yapabiliriz.
  • 0:36 - 0:45
    21/28, 7 ile sadeleşebilir.
  • 0:45 - 0:49
    Öyleyse hem payı, hem de paydayı 7'ye böleriz.
  • 0:49 - 0:57
    Önce 21'i, sonra 28'i böleriz.
  • 0:57 - 1:01
    7 ile bölerken eşitliği bozmadık,
  • 1:01 - 1:03
    çünkü 21/7=3 ve
  • 1:03 - 1:07
    28/7=4.
  • 1:07 - 1:13
    Öyleyse 21/28 = 3/4'tür.
  • 1:13 - 1:16
    Haydi 6/9'u da sadeleştirelim.
  • 1:16 - 1:18
    6 da 9 da 3'e bölünür.
  • 1:18 - 1:22
    Öyleyse hadi bölelim.
  • 1:22 - 1:27
    6/3=2
  • 1:27 - 1:31
    9/3=3
  • 1:31 - 1:35
    21/28=3/4
  • 1:35 - 1:42
    6/9=2/3
  • 1:42 - 1:46
    Artık 3/4 ve 2/3'ü karşılaştırabiliriz.
  • 1:46 - 1:52
    Bunu yapmanın yolu, elde ettiğimiz
  • 1:52 - 1:57
    bu küçük sayıları, başka sayılarla genişleterek
  • 1:57 - 2:00
    paydaları eşitlemek olacak.
  • 2:00 - 2:02
    Bunu yapmak için en uygun sayı,
  • 2:02 - 2:05
    paydaların EKOK'u,
  • 2:05 - 2:10
    yani 4 ile 3'ün EKOK'udur.
  • 2:10 - 2:14
    4 ve 3 aralarında asaldır. Bu yüzden EKOK'ları,
  • 2:14 - 2:18
    aynı zamanda kesirlerimizin paydası olacak olan 12'dir. Öyleyse
  • 2:20 - 2:22
    3/4 = x/12
  • 2:22 - 2:25
    2/3 = y/12
  • 2:25 - 2:29
    12'yi, basitçe 3 ve 4'ü çarparak elde ettik.
  • 2:29 - 2:31
    Bunu anlamanın başka bir yolu da şudur ki
  • 2:31 - 2:35
    4'ün asal çarpanlarına ayrılışı 2 çarpı 2'dir.
  • 2:35 - 2:39
    3'ün asal çarpanlarına ayrılışı ise, 3 zaten
  • 2:39 - 2:41
    asal sayı olduğundan 3'tür.
  • 2:41 - 2:47
    Bütün bu katları içeren en küçük sayı ise
  • 2:47 - 2:54
    2 çarpı 2 çarpı 3'tür, o da 12'dir.
  • 2:54 - 3:05
    EKOK'u bulduktan sonra yalnızca 12'ye eşitlemek kaldı.
  • 3:05 - 3:08
    4'ü 3 ile çarparak bu sayıyı elde ederiz.
  • 3:08 - 3:14
    Genişletirken payı da çarpmalıyız.
  • 3:14 - 3:16
    3 çarpı 3 eşittir 9'dur.
  • 3:16 - 3:18
    3'ü 12'ye eşitlemek için ise paydayı 4 ile çarparız.
  • 3:18 - 3:22
    Bu arada payı da 4 ile çarpmamız gerekir.
  • 3:22 - 3:26
    4x2=8
  • 3:26 - 3:34
    Yani 21/28 = 3/4 = 9/12
  • 3:34 - 3:41
    ve6/9 = 2/3 = 8/12.
  • 3:41 - 3:45
    Şimdi karşılaştırabiliriz. Çünkü paydalar eşit.
  • 3:45 - 3:49
    Öyleyse yapmamız gereken paylara bakmak.
  • 3:49 - 3:51
    Biliyoruz ki 9 büyüktür 8.
  • 3:51 - 4:11
    Öyleyse 21/28 > 6/9'dur.
  • 4:11 - 4:13
    İşte sonucu bulduk.
  • 4:13 - 4:15
    Şimdi diğer yola gelelim.
  • 4:15 - 4:18
    Bu yolu kullanmanızı çok da tavsiye etmem.
  • 4:18 - 4:32
    Çünkü yapacağımız, 21/28 ve 6/9'u sadeleştirmeyip
  • 4:32 - 4:39
    EKOK'larını almak.
  • 4:39 - 4:49
    28, asal çarpanlarına 2x2x7 şeklinde,
  • 4:49 - 4:51
    9 ise 3x3 şeklinde ayrılır.
  • 4:51 - 4:57
    Öyleyse bu iki sayının EKOK'u 2x2x3x3x7'yi içeren
  • 4:57 - 5:06
    en küçük sayıdır. Yani 252'dir.
  • 5:06 - 5:34
    Şimdi, paydaları 252 olacak şekilde genişletelim.
  • 5:34 - 5:45
    28 ile neyi çarpmalıyız ki 252 olsun?
  • 5:45 - 5:49
    Eğer 9 ile çarparsak olur.
  • 5:49 - 5:54
    Bu arada payı da genişletmemiz gerekiyor.
  • 5:54 - 6:04
    21x9=189
  • 6:04 - 6:08
    9'u 252 yapmak için ise,
  • 6:08 - 6:10
    28 ile çarpmamız gerekiyor.
  • 6:10 - 6:15
    Payı da 28 ile genişletecek olursak,
  • 6:15 - 6:24
    6x28=168 elde ederiz.
  • 6:24 - 6:45
    Şimdi paydaları eşit kesirlerimizin
  • 6:45 - 6:48
    paylarını karşılaştırabiliriz.
  • 6:48 - 6:55
    189>168 olduğuna göre
  • 6:55 -
    21/28, 6/9'dan büyüktür.
Title:
Kesirleri Karşılaştırma 2
Description:

Payda Eşitleme, Sadeleştirme ve Genişletme

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:08
brkytc.97 edited турски език subtitles for Comparing Fractions 2
brkytc.97 added a translation

Turkish subtitles

Revisions Compare revisions