-
Bruk <, >, = for å sammenligne
de to brøkene 21/28 og 6/9.
-
Det er mange måter å gjøre dette på.
-
Den enkleste måten er å finne
-
en fellesnevner, slik at vi kan
sammenligne nevnerne.
-
Dessverre så har vi ikke samme nevnere,
-
så vi kan finne fellesnevnerne
-
i begge brøkene og omgjøre dem
-
til å ha fellesnevner og deretter
-
sammenligne nevnerne.
Eller vi kan gjøre det enklere
-
og løse dem opp og deretter gjøre det.
-
21/28 kan begge deles med 7.
-
La oss dele teller og nevner med 7.
-
21 delt på 7 og 28 delt på 7.
-
Siden vi deler begge på 7,
endrer vi ikke
-
verdien på brøken 21 ÷ 7 = 3
-
28 ÷ 7 = 4
-
Så 21/28 =3/4.
-
La oss gjøre det samme med 6/9.
-
6 og 9 kan begge deles på 3.
-
Så la oss dele både 6 og 9 med 3.
-
6 ÷ 3 = 2
-
9 ÷ 3 = 3
-
21/28 = 3/4
-
6/9 = 2/3
-
Vi kan sammenligne 3/4 og 2/3.
-
Fordelen med å gjøre dette
er at det blir enklere å finne
-
fellesnevnere for dette
tallet enn 28 og 9,
-
som vil si at vi må
multiplisere større tall.
-
Her har vi mindre tall.
-
Fellesnevneren i 3/4 og 2/3
er primfaktoren
-
av 4 og 3.
-
4 og 3 deler ingen
primfaktor med hverandre.
-
Primfaktoren av 4 og 3
er produktet av de to tallene
-
3/4 =/12
-
2/3 =/12
-
Jeg fikk 12 ved å multiplisere
3 og 4 siden de har ingen
-
felles faktorer.
En annen måte å gjøre det på
-
er å finne primfaktoren av 4 = 2x2.
-
3 er allerede et primtall,
så primfaktoren
-
av 3 er 3.
-
Tallet som har alle primfaktorene
av 4 og 3 er 2, 2 og 3.
-
2x2x3 = 12. Slik får vi primfaktoren
-
til å gå fra 4 til 12,
du må multiplisere 3.
-
Vi multipliserer nevneren
med 3 for å få 12.
-
Vi må multiplisere telleren med 3.
-
3x3 = 9
-
For å gå fra 3 til 12,
må vi multiplisere nevneren med 4.
-
Vi må også multiplisere telleren med 4.
-
4x2 =8
-
21/28 =3/4 = 9/12
-
6/9 = 2/3 = 8/12
-
Alle disse er en større brøk.
-
Siden vi har en fellesnevner
-
må vi se på telleren.
Vi vet at 9 > 8.
-
21/28 < 6/9
-
Da er vi ferdige.
-
En annen måte å gjøre det på
-
er ikke å løse dem opp,
men å gjøre det for gøy.
-
Om vi ikke løste opp 21/28 og 6/9,
-
er primfaktoren av 28 og 9,
-
primfaktoren av 28 = 2x2x8.
-
Primfaktoren av 9 = 3x3.
-
Primfaktoren av 28 og 9
må inneholde 2x2x3x3x7,
-
noe som er 28x9 = 252.
-
Fellesnevneren må være 252.
-
For å gå fra 28 til 252 må vi
-
multiplisere 28 med 9, 28x9.
-
Vi må også multiplisere telleren med 9.
-
21x9 =189
-
For å gå fra 9 til 252
-
må vi multiplisere med 28.
-
Vi må multiplisere nevneren med 28.
-
6x28 =168
-
Vi har en fellesnevner her,
-
og vi kan sammenligne telleren.
-
189 > 168
