Return to Video

Comparing Fractions 2

  • 0:00 - 0:11
    <, >, 또는 = 을 이용하여
    두 분수 21/28과 6/9을 비교해보겠습니다
  • 0:11 - 0:13
    이걸 하는 방법은 여러 가지가 있는데요
  • 0:13 - 0:18
    가장 쉬운 방법은
    분모가 같다면 분자를 비교하는 것입니다
  • 0:19 - 0:22
    불행히도, 이 경우에는 분모가 다릅니다
  • 0:22 - 0:26
    그러면 우리가 할 수 있는 방법은 공통분모를 찾아서
  • 0:26 - 0:29
    이 두 분수가 같은 분모를 가질 수 있도록 바꾼 후
  • 0:29 - 0:30
    분자를 비교하는 것입니다.
  • 0:31 - 0:35
    아니면, 더 간단하게 먼저 약분을 한 후
    공통분모를 찾아도 됩니다.
  • 0:35 - 0:40
    두 번째 방법(약분을 먼저 하는 방법)이 빠를 것 같으므로
    그것부터 해보겠습니다
  • 0:40 - 0:45
    21/28에서 21과 28은 모두 7로 약분이 가능하므로
  • 0:45 - 0:55
    분자와 분모를 모두 7로 약분해보면
    (21을 7로 나누고, 28을 7로 나누면)
  • 0:55 - 1:01
    분자와 분모에 같은 변화를 주므로 분수 자체의 값에는
    변화가 없습니다
  • 1:01 - 1:06
    21을 7로 나누면 3이고, 28을 7로 나누면 4이므로
  • 1:07 - 1:12
    21/28과 3/4은 같은 분수입니다.
    3/4이 더 간단한 표현 방법이죠
  • 1:12 - 1:15
    같은 방법을 6/9에도 적용해봅시다.
  • 1:15 - 1:25
    6과 9는 모두 3으로 나누어지므로
    약분을 위해 두 수를 3으로 나눠봅시다
  • 1:25 - 1:30
    6을 3으로 나누면 2,
    9를 3으로 나누면 3입니다
  • 1:31 - 1:38
    21/28과 3/4은 표현 방법만 다른 같은 수이고,
    (3/4이 더 간단한 표현 방법입니다)
  • 1:39 - 1:42
    마찬가지로 6/9도 2/3과 같은 수입니다
  • 1:42 - 1:49
    그러므로 3/4와 2/3만 비교하면 됩니다.
  • 1:49 - 1:55
    이 방법의 장점은 공통분모를 찾기가
    용이하다는 점에 있습니다
  • 1:55 - 2:01
    28과 9의 공통분모를 찾으려면 큰 수를 곱해야 하지만,
    여기서는 비교적 작은 수로 할 수 있습니다
  • 2:01 - 2:09
    3/4과 2/3의 공통분모는
    4와 3의 최소공배수가 될 것입니다.
  • 2:09 - 2:18
    4와 3은 같은 소인수가 없으므로, 둘의 최소공배수는
    둘을 곱한 값이 될 것입니다.
  • 2:18 - 2:25
    그러므로 우리는 3/4를 12분의 몇 꼴로 쓸 수 있고,
    2/3도 마찬가지로 12분의 몇 꼴로 쓸 수 있습니다.
  • 2:25 - 2:30
    12는 3과 4를 곱하여 구했습니다
    (3과 4는 공약수가 없습니다)
  • 2:30 - 2:34
    다른 방법을 써보자면 4를 소인수분해하면
    2*2로 나타낼 수 있고,
  • 2:35 - 2:40
    3은 이미 소수이므로 소인수분해 할 수 없습니다
  • 2:40 - 2:44
    그러므로 4와 3의 소인수들을
    모두 가지는 수를 생각해보면
  • 2:45 - 2:47
    2 두개와 3이 필요합니다.
  • 2:48 - 2:51
    2 곱하기 2 곱하기 3을 하면 12입니다
  • 2:51 - 2:54
    어떤 식으로 생각을 하던지,
    이런식으로 공통분모를 구하면 됩니다
  • 2:54 - 2:57
    (4와 3의 최소공배수를 구할 때도요)
  • 2:57 - 3:05
    4가 12가 되려면 3을 곱하면 됩니다
  • 3:05 - 3:13
    분모에 3을 곱하게 되므로 분자에도 3을 곱해야 합니다
    3 * 3은 9입니다.
  • 3:14 - 3:18
    여기서는, 3이 12가 되려면 분모에 4를 곱해야 합니다
  • 3:18 - 3:24
    그러므로 분자에도 4를 곱해줘야 합니다
    그러면 분자는 8이 됩니다
  • 3:25 - 3:28
    이제는 우리가 두 분수들을
    비교적 간단히 비교할 수 있습니다
  • 3:28 - 3:40
    21/28은 9/12와 같고, 6/9는 8/12와 같습니다
  • 3:41 - 3:44
    둘 중에 더 큰 수는 무엇일까요?
  • 3:45 - 3:54
    이제는 두 분수의 분모가 같으므로
    9/12는 8/12보다 확실히 큼을 알 수 있습니다
  • 3:54 - 4:08
    9/12가 21/28과 같고, 8/12가 6/9와 같으므로,
    21/28이 6/9와 같으므로,
  • 4:08 - 4:12
    21/28이 6/9보다 크다는 것을 알 수 있습니다.
  • 4:12 - 4:16
    다른 방법으로도 할 수 있습니다.
    (약분을 하지 않아도 됩니다)
  • 4:16 - 4:20
    제가 (재미로) 그 방법으로 해보겠습니다
  • 4:23 - 4:26
    ((제가 사용하지 않은 색을 사용하겠습니다))
  • 4:28 - 4:38
    21/28과 6/9, 우리는 약분을 하지 않고
    그냥 최소공배수를 찾아도 됩니다
  • 4:38 - 4:41
    28을 소인수분해하면 어떻게 될까요?
  • 4:41 - 4:47
    28은 2 곱하기14 이고, 14는 2 곱하기 7 이므로
    이것이 28의 소인수분해 꼴 입니다
  • 4:48 - 4:50
    9의 소인수분해 꼴은 3*3입니다
  • 4:50 - 4:56
    그러므로 28과 9의 최소공배수는
    2, 2, 7, 3, 3을 포함해야 합니다
  • 4:57 - 5:00
    결국, 28와 9의 곱이 될 것입니다.
  • 5:01 - 5:03
    이제 28과 9를 곱해봅시다.
  • 5:05 - 5:14
    여러 가지 방법이 있겠지만,
    28*10에서 28을 빼면 252가 됩니다
  • 5:15 - 5:17
    이 방법이 혼란스럽다면 단순히 곱셈을 해도 됩니다
  • 5:18 - 5:19
    두 번째 방법도 해봅시다
  • 5:19 - 5:29
    9 곱하기 8은 72, 9 곱하기 2는 18입니다
    18 더하기 7은 25이므로, 252가 됩니다.
  • 5:29 - 5:41
    252가 28의 9의 최소공배수입니다
  • 5:41 - 5:54
    28이 252가 되려면 9를 곱해야 하므로,
    분자에도 9를 곱해줘야 합니다
  • 5:54 - 5:57
    그러면 21 곱하기 9는 무엇인가요?
    이것은 암산하기 훨씬 쉽습니다
  • 5:57 - 6:04
    20 곱하기 9는 180이고, 1 곱하기 9는 9이므로
    21 곱하기 9는 189가 됩니다
  • 6:04 - 6:15
    9가 252가 되려면 28을 곱해야 하므로,
    분자에도 28을 곱해줘야 합니다
  • 6:15 - 6:24
    6 곱하기 28을 계산해보면,
    6 곱하기 20은 120, 6 곱하기 8은 48이므로 168입니다
  • 6:25 - 6:28
    검산하기 위해 한 번 써봅시다.
  • 6:28 - 6:42
    8 곱하기 6은 48, 2 곱하기 6은 12
    12에다가 4를 더하면 16이므로, 168 맞습니다
  • 6:42 - 6:47
    이제 우리는 공통분모가 있으므로,
    분자만 비교해 보면 됩니다.
  • 6:48 - 6:57
    189가 168보다 확실히 크므로,
    189/252가 168/252보다 큽니다
  • 6:58 - 7:08
    그것은 21/28이 6/9보다 크다는 것을 보여줍니다.
Title:
Comparing Fractions 2
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:08

Korean subtitles

Revisions Compare revisions