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Comparing Fractions 2

  • 0:00 - 0:04
    Usa "minore di" (<),
    "maggiore di" (>), o "uguale" (=)
  • 0:04 - 0:06
    per confrontare le due frazioni,
  • 0:06 - 0:11
    21/28, cioè 21 su 28,
    e 6/9, cioè 6 su 9.
  • 0:11 - 0:13
    Ci sono più modi per farlo.
  • 0:13 - 0:17
    Il modo più semplice è che, se
    hanno lo stesso denominatore,
  • 0:17 - 0:19
    puoi semplicemente
    confrontare i numeratori.
  • 0:19 - 0:22
    Sfortunatamente, non abbiamo
    gli stessi denominatori.
  • 0:22 - 0:26
    Allora possiamo trovare
    il denominatore comune
  • 0:26 - 0:27
    e trasformare entrambe le frazioni
  • 0:27 - 0:29
    in modo che abbiamo lo stesso denominatore
  • 0:29 - 0:32
    e poi confrontare i numeratori.
    O più semplicemente
  • 0:32 - 0:35
    possiamo prima semplificare
    le frazioni e poi procedere.
  • 0:35 - 0:40
    Fammi fare in quest'ultimo modo,
    perché credo sia più veloce.
  • 0:40 - 0:45
    21/28, sono entrambi divisibili per 7.
  • 0:45 - 0:49
    Allora dividiamo numeratore
    e denominatore per 7.
  • 0:49 - 0:56
    21 diviso 7, e 28 diviso 7.
  • 0:56 - 0:58
    Stiamo facendo la stessa cosa
    al numeratore e al denominatore.
  • 0:58 - 1:01
    quindi non stiamo cambiando
    il valore della frazione.
  • 1:01 - 1:03
    21 diviso 7 è 3.
  • 1:03 - 1:06
    28 diviso 7 è 4.
  • 1:06 - 1:09
    Quindi 21/28 è esattamente
    la stessa frazione di 3/4.
  • 1:09 - 1:12
    3/4 è la sua versione semplificata.
  • 1:12 - 1:15
    Facciamo la stessa cosa per 6/9.
  • 1:15 - 1:18
    6 e 9 sono entrambi divisibili per 3.
  • 1:18 - 1:24
    Allora dividiamoli entrambi per 3
    per semplificare questa frazione.
  • 1:24 - 1:27
    6 diviso 3 è 2.
  • 1:27 - 1:31
    9 diviso 3 è 3.
  • 1:31 - 1:35
    21/28 è uguale a 3/4,
    sono la stessa frazione
  • 1:35 - 1:38
    ma scritta in modo diverso.
    Questa è la versione semplificata.
  • 1:38 - 1:42
    E 6/9 è esattamente
    la stessa frazione di 2/3.
  • 1:42 - 1:49
    Allora possiamo confrontare 3/4 e 2/3.
  • 1:49 - 1:52
    L'utilità di ciò che abbiamo fatto è che
  • 1:52 - 1:56
    è più facile trovare il denominatore
    comune per questi, rispetto a 28 e 9,
  • 1:56 - 1:59
    per i quali avremmo dovuto
    moltiplicare numeri grandi.
  • 1:59 - 2:02
    Qui abbiamo numeri più piccoli.
  • 2:02 - 2:05
    Il denominatore comune di 3/4 e 2/3 sarà
  • 2:05 - 2:09
    il minimo comune multiplo (mcm) di 4 e 3.
  • 2:09 - 2:14
    4 e 3 non hanno fattori primi in comune
  • 2:14 - 2:18
    quindi il mcm di 4 e 3 sarà
    il prodotto dei due numeri.
  • 2:18 - 2:22
    Possiamo scrivere 3/4
    come "qualcosa" su 12.
  • 2:22 - 2:25
    E possiamo scrivere 2/3
    come "qualcosa" su 12.
  • 2:25 - 2:29
    Ho ottenuto 12 moltiplicando 3 e 4
    perché non hanno fattori primi
  • 2:29 - 2:31
    in comune. Un altro modo di farlo è
  • 2:31 - 2:35
    guadare alla scomposizione in
    fattori primi: 4 = 2 x 2,
  • 2:35 - 2:39
    3 è già un numero primo,
    quindi non puoi scomporlo.
  • 2:39 - 2:41
    Quello che vuoi fare è
    trovare un numero
  • 2:41 - 2:47
    che ha tutti i fattori primi
    di 4 e di 3 (cioè 2, 2, e 3).
  • 2:47 - 2:53
    E 2 x 2 x 3 = 12.
    Ecco come otteniamo il
  • 2:53 - 2:58
    minimo comune multiplo (mcm), cioè
    il denominatore comune per 4 e 3.
  • 2:58 - 3:05
    Per andare da 4 a 12,
    devi moltiplicare per 3.
  • 3:05 - 3:08
    Moltiplichiamo il denominatore
    per 3, per ottenere 12.
  • 3:08 - 3:11
    E dobbiamo moltiplicare
    anche il numeratore per 3.
  • 3:11 - 3:14
    3 per 3 è 9.
  • 3:14 - 3:18
    E qui, per andare da 3 a 12,
    moltiplichiamo il denominatore per 4.
  • 3:18 - 3:22
    Quindi dobbiamo moltiplicare
    anche il numeratore per 4.
  • 3:22 - 3:26
    E otteniamo 8.
  • 3:26 - 3:28
    E ora confrontare le frazioni
    è abbastanza semplice.
  • 3:28 - 3:40
    21/28 è la stessa cosa di 9/12,
    e 6/9 è la stessa cosa di 8/12.
  • 3:40 - 3:45
    Quale di queste è la maggiore?
  • 3:45 - 3:50
    Abbiamo lo stesso denominatore ora,
    e 9/12 è chiaramente maggiore di 8/12.
  • 3:50 - 3:56
    9/12 è maggiore di 8/12,
    cioè, se torni indietro
  • 3:56 - 4:01
    e ti ricordi che 9/12 è
    la stessa cosa di 21/28,
  • 4:01 - 4:04
    possiamo dire che 21/28 è
    più grande di...
  • 4:04 - 4:10
    8/12 è la stessa cosa di 6/9,
    quindi 21/28 è più grande di 6/9.
  • 4:10 - 4:12
    E abbiamo fatto.
  • 4:12 - 4:15
    Un altro modo di farlo è...
    non dobbiamo per forza semplificare.
  • 4:15 - 4:18
    E te lo mostro, solo per divertimento.
  • 4:18 - 4:25
    Se non semplifichiamo i nostri
    due numeri all'inizio,
  • 4:25 - 4:32
    --cerco un colore che non ho già usato--
    quindi, 21/28 e 6/9.
  • 4:32 - 4:38
    Possiamo trovare il minimo comune
    multiplo senza prima semplificare.
  • 4:38 - 4:41
    Qual è la scomposizione
    in fattori primi di 28?
  • 4:41 - 4:47
    È 2 per 14, e 14 è 2 per 7.
    Questa è la sua scomposizione.
  • 4:47 - 4:51
    La scomposizione in fattori
    primi di 9 è 3 per 3.
  • 4:51 - 4:56
    Quindi il minimo comune multiplo
    di 28 e 9 deve contenere 2, 2, 7, 3, e 3.
  • 4:56 - 5:00
    Cioè in pratica sarà 28 per 9.
  • 5:00 - 5:04
    Quindi moltiplichiamo 28 per 9.
  • 5:04 - 5:06
    Ci sono un paio di modi per farlo.
  • 5:06 - 5:11
    Puoi fare a mente 28 per 10,
    che sarà 280, e poi sottrarre 28,
  • 5:11 - 5:14
    e quanto fa? 252.
    Oppure possiamo
  • 5:14 - 5:17
    semplicemente fare la moltiplicazione,
    se farla a mente ti confonde.
  • 5:17 - 5:19
    E facciamo nel secondo modo.
  • 5:19 - 5:22
    9 per 8 è 72.
  • 5:22 - 5:25
    9 per 2 è 18.
  • 5:25 - 5:27
    18 più 7 è 25.
  • 5:27 - 5:29
    Otteniamo 252.
  • 5:29 - 5:40
    Il denominatore comune qui sarà 252.
    Il minimo comune multiplo di 28 e 9.
  • 5:40 - 5:45
    Per andare da 28 a 252 dobbiamo
  • 5:45 - 5:51
    moltiplicare 28 per 9: 28 x 9
  • 5:51 - 5:54
    Quindi dobbiamo moltiplicare
    anche il numeratore per 9.
  • 5:54 - 5:57
    Quanto fa 21 per 9?
    È facile farlo a mente.
  • 5:57 - 6:01
    20 per 9 è 180.
    E 1 per 9 è 9.
  • 6:01 - 6:04
    Quindi fa 189.
  • 6:04 - 6:07
    Per andare da 9 a 252
  • 6:07 - 6:10
    dobbiamo moltiplicare per 28.
  • 6:10 - 6:12
    Dobbiamo moltiplicare anche
    il numeratore per 28,
  • 6:12 - 6:15
    se non vogliamo cambiare
    il valore della frazione.
  • 6:15 - 6:19
    Quindi 6 per 28...
    6 per 20 è 120.
  • 6:19 - 6:25
    6 per 8 è 48.
    Otteniamo 168.
  • 6:25 - 6:28
    Fammelo scrivere per essere sicuro
    di non aver commesso errori.
  • 6:28 - 6:36
    28 per 6... 8 per 6 è 48,
  • 6:36 - 6:42
    2 per 6 è 12, più 4 è 16.
    Giusto, 168.
  • 6:42 - 6:45
    Ora abbiamo un denominatore comune
  • 6:45 - 6:48
    e possiamo confrontare i numeratori.
  • 6:48 - 6:51
    E 189 è maggiore di 168.
  • 6:51 - 6:56
    quindi 189/252 è maggiore di 168/252,
  • 6:56 - 7:02
    cioè è come dire 21/28, che è questo...
  • 7:02 - 7:05
    la parte a sinistra è 21/28,
    ed è chiaramente maggiore
  • 7:05 - 7:08
    della parte a destra, che è 6/9.
Title:
Comparing Fractions 2
Description:

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Video Language:
English
Duration:
07:08

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