-
Χρησιμοποιείστε τα < , > , = για να συγκρίνετε τα δύο κλάσματα 21/28
-
και 6/9. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να το κάνουμε αυτό.
-
Ο ευκολότερος τρόπος είναι αν έχουν
-
τον ίδιο παρονομαστή, μπορούμε να συγκρίνουμε τους αριθμητές.
-
Δυστυχώς δεν έχουμε τους ίδιους παρονομαστές,
-
οπότε θα μπορούσαμε να βρούμε κοινούς παρονομαστές
-
και για τα δύο κλάσματα και να τα μετατρέψουμε
-
ώστε να έχουν ίδιους παρονομαστές και να συγκρίνουμε
-
τους αριθμητές. Ή ακόμα πιο απλά μπορούμε
-
να τα απλοποιήσουμε πρώτα και μετά να το προσπαθήσουμε.
-
Έτσι στα 21/28 και οι δύο όροι διαιρούνται από το 7.
-
Ας διαιρέσουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 7.
-
Το 21 δια του 7 και το 28 δια του 7.
-
Μιας και διαιρούμε και τους δύο όρους με το 7, δεν αλλάζουμε
-
την αξία του κλάσματος. 21 δια 7 είναι 3
-
και 28 δια 7 είναι 3.
-
Οπότε 21/28 = 3/4.
-
Ας κάνουμε το ίδιο για το 6/9.
-
Το 6 και το 9 διαιρούνται και τα δύο από το 3.
-
Ας διαιρέσουμε λοιπόν το 6 και το 9 με το 3.
-
6 δια 3 είναι 2.
-
9 δια 3 κάνει 3.
-
21/28 = 3/4
-
6/9 = 2/3
-
Τώρα μπορούμε πραγματικά να συγκρίνουμε τα 3/4 και 2/3.
-
Το πραγματικό όφελος αυτού του τρόπου είναι ότι είναι πιο εύκολο να βρούμε
-
κοινούς παρονομαστές για αυτά παρά για το 28 και το 9
-
που θα σήμαινε ότι πρέπει να πολλαπλασιάσουμε μεγαλύτερους αριθμούς,
-
ενώ εδώ έχουμε μικρότερους αριθμούς.
-
Ο κοινός παρονομαστής του 3/4 και του 2/3 είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
-
των 4 και 3.
-
Το 4 και το 3 δεν έχουν κάποιο κοινό πρώτο παράγοντα μεταξύ τους
-
συνεπώς το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο του 4 και του 3 είναι το γινόμενο των δύο αριθμών
-
οπότε μπορούμε να γράψουμε το 3/4 ως "κάτι / 12"
-
και το 2/3 ως "κάτι / 12"
-
Πήρα το 12 πολλαπλασιάζοντας το 3 με το 4 γιατί δεν έχουν
-
κοινούς παράγοντες. Ένας άλλος τρόπος να το σκεφτείτε αυτό είναι
-
η παραγοντοποίηση του 4 σε πρώτους αριθμούς είναι 4 = 2 x 2
-
το 3 είναι ήδη πρώτος αριθμός, άρα η παραγοντοποίηση...
-
του 3 είναι το 3.
-
Αυτό που χρειάζεται λοιπόν είναι να σκεφτούμε έναν αριθμό που να έχει όλους τους πρώτους παράγοντες του 4 και το 3 -ένα 2, άλλο ένα 2 και ένα 3
-
2 x 2 x 3 = 12. Έτσι βρίσκουμε το ΕΚΠ.
-
Για να πάμε από το 2 στο 4, χρειάζεται να πολλαπλασιάσουμε με 3
-
Πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή με 3 για να πάρουμε 12
-
Χρειάζεται να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με το 3
-
3 x 3 = 9.
-
Για να φτάσουμε από το 3 στο 12, πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή με το 4...
-
Πρέπει ομοίως να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 4.
-
4 x 2 = 8
-
21/28 = 3/4 = 9/12
-
6/9 = 2/3 = 8/12
-
Ποιο από αυτά είναι μεγαλύτερο κλάσμα.
-
Εφόσον έχουμε κοινό παρονομαστή, χρειάζεται ...
-
να δούμε τον αριθμητή. Ξέρουμε ότι 9 > 8...
-
Άρα 21/28 > 6/9
-
Και τελειώσαμε.
-
Ένας άλλος τρόπος να το κάνουμε αυτό είναι...
-
δεν χρειάζεται, αλλά θα το κάνουμε έτσι, για πλάκα.
-
Αν δεν απλοποιούσαμε το 21/28 και το 6/9
-
ΕΚΠ (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) του 28 και του 9.
-
Παραγοντοποίηση του 28 = 2 x 2 x 7
-
Παραγοντοποίηση του 9 = 3 x 3
-
Το ΕΚΠ των 28 και 9 θα πρέπει να περιέχει 2 x 2 x 3 x 3 x 7
-
που είναι ουσιαστικά 28 x 9 = 252
-
Ο κοινός παρονομαστής θα είναι το 252.
-
Για να πάμε από το 28 στο 252 έπρεπε
-
να πολλαπλασιάσουμε το 28 με το 9. 28 x 9.
-
Τώρα πρέπει επίσης να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με 9.
-
21 x 9 = 189
-
Για να πάμε από το 9 στο 252
-
πρέπει να πολλαπλασιάσουμε με 28.
-
Έτσι πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή με 28.
-
Έτσι 6 x 28 = 168
-
Τώρα έχουμε κοινό παρονομαστή εδώ
-
και μπορούμε να συγκρίνουμε τον αριθμητή.
-
189 > 168
-
Έτσι 21/28 > 6/9
