Return to Video

Сравнение на дроби 2

  • 0:00 - 0:11
    Използвай < , > и =, за да сравниш двете дроби:
    21/28 /или 21 върху 28/ и 6/9 /или 6 върху 9/.
  • 0:11 - 0:13
    Има няколко начина да се направи.
  • 0:13 - 0:16
    Най-лесният е, ако имат един и същ знаменател,
  • 0:16 - 0:19
    тогава можем да сравним числителите.
  • 0:19 - 0:22
    Но за съжаление знаменателите
    не са едни и същи.
  • 0:22 - 0:25
    Тогава можем да намерим общ знаменател
  • 0:25 - 0:27
    за двете дроби и да преобразуваме дробите,
  • 0:27 - 0:30
    така че да имат общ знаменател и да сравним
  • 0:30 - 0:32
    числителите. Или, още по-просто, можем
  • 0:32 - 0:35
    първо да ги опростим и след това да се опитаме да го направим.
  • 0:35 - 0:39
    Нека направим последното, защото така ми се струва, че ще е най-бързо.
  • 0:39 - 0:45
    21/28 - и двете се делят на 7.
  • 0:45 - 0:49
    Нека разделим числителя и знаменателя на 7.
  • 0:49 - 0:58
    21 делено на 7 и 28 делено на 7.
    Делим и числителя, и знаменателя на 7,
  • 0:58 - 1:01
    за да не променяме стойността на дробта.
  • 1:01 - 1:03
    21 делено на 7 е равно на 3
  • 1:03 - 1:06
    28 делено на 7 е равно на 4
  • 1:06 - 1:12
    Значи 21/28 = 3/4
    3/4 е опростена версия на 21/28.
  • 1:12 - 1:15
    Нека направим същото с 6/9.
  • 1:15 - 1:18
    6 и 9 се делят на 3.
  • 1:18 - 1:22
    Така че нека разделим и 6, и 9 на 3, за да опростим дробта.
  • 1:22 - 1:27
    6 делено на 3 е 2.
  • 1:27 - 1:31
    9 делено на 3 е 3.
  • 1:31 - 1:38
    21/28 = 3/4 Това е същата дроб, но написана по друг начин, по-опростено.
  • 1:38 - 1:42
    6/9 е същата дроб като 2/3.
  • 1:42 - 1:49
    Значи можем да сравним 3/4 и 2/3.
  • 1:49 - 1:52
    Истинското предимство на това е, че е по-лесно
  • 1:52 - 1:57
    да намерим общия знаменател за тези двете,
    отколкото за 28 и 9,
  • 1:57 - 1:59
    което означава, че трябва да умножаваме по-големи числа.
  • 1:59 - 2:01
    А тук имаме по-малки числа.
  • 2:01 - 2:09
    Общият знаменател на 3/4 и 2/3 е най-малкото общо кратно на 4 и 3.
  • 2:09 - 2:14
    4 и 3 нямат общи прости множители,
  • 2:14 - 2:17
    значи НОК на 4 и 3 е произведението от двете числа.
  • 2:17 - 2:21
    Можем да запишем 3/4 като нещо върху 12 и
  • 2:21 - 2:25
    2/3 като нещо върху 12.
  • 2:25 - 2:28
    Получих 12, като умножих 3 и 4, понеже нямат
  • 2:28 - 2:31
    общи множители. Друг начин да го осмислиш е, че
  • 2:31 - 2:35
    простите множители на 4 са 2 и 2,
  • 2:35 - 2:40
    а 3 е просто число, така че като разложим 3 на прости множители, получаваме 3.
  • 2:40 - 2:47
    Търсим числото, което има всички прости множители на 4 и 3. Значи му трябват два пъти 2 и едно 3.
  • 2:47 - 2:57
    2 по 2 по 3 е 12. Така получаваме НОК или най-малкото общо кратно на 4 и 3.
  • 2:57 - 3:05
    За да получим 12 от 4, трябва да умножим по 3.
  • 3:05 - 3:08
    Умножаваме знаменателя с 3, за да получим 12.
  • 3:08 - 3:12
    Трябва да умножим и числителя с 3.
  • 3:12 - 3:14
    3 по 3 е 9
  • 3:14 - 3:18
    За да получим 12 от 3, трябва да умножим знаменателя с 4.
  • 3:18 - 3:22
    Трябва да умножим и числителя с 4.
  • 3:22 - 3:25
    4 по 2 е 8
  • 3:25 - 3:28
    Сега, като сравним дробите, е доста очевидно.
  • 3:28 - 3:34
    21/28 е съвсем същото нещо като 9/12,
  • 3:34 - 3:40
    а 6/9 е съвсем същото нещо като 8/12
  • 3:40 - 3:45
    Коя от тези е по-голямата дроб?
  • 3:45 - 3:50
    Вече имаме общ знаменател. Очевидно 9/12 е по-голямо от 8/12.
  • 3:50 - 3:54
    9/12 е по-голямо от 8/12.
  • 3:54 - 4:07
    Или, ако се върнем назад, и си припомним, че 9/12 е същото като 21/28, а 8/12 е същото като 6/9,
  • 4:07 - 4:11
    то можем да кажем, че 21/28 със сигурност е по-голямо от 6/9.
  • 4:11 - 4:12
    И приключихме.
  • 4:12 - 4:14
    Друг начин да се направи,
  • 4:14 - 4:18
    не сме длъжни да опростяваме.
    Нека го направим за удоволствие.
  • 4:18 - 4:32
    Без да опростяваме 21/28 и 6/9 - само да намеря цвят, който не съм използвал -
  • 4:32 - 4:38
    можем просто да намерим НОК на 28 и 9 по обичайния начин, без първо да опростяваме.
  • 4:38 - 4:48
    Какви са простите множители на 28?
    28 е 2 по 14, а 14 е 2 по 7.
  • 4:48 - 4:51
    Простите множители на 9 са 3 и 3.
  • 4:51 - 4:57
    НОК на 28 и 9 трябва да съдържа 2, 2, 7, 3 и 3.
  • 4:57 - 5:05
    Тоест ще си бъде просто 28 по 9. Нека го умножа тук.
  • 5:05 - 5:10
    Можем да го направим по няколко начина. Можеш да умножиш наум 28 по 10, което е 280,
  • 5:10 - 5:14
    от което после да извадиш 28, което ще прави 252.
  • 5:14 - 5:19
    Или просто да умножим тук, ако горното те обърква. Нека го направим по втория начин.
  • 5:19 - 5:29
    9 по 8 е 72, 9 по 2 е 18, 18 + 7 е 25.
    Получаваме 252.
  • 5:29 - 5:34
    Общият знаменател ще бъде 252.
  • 5:34 - 5:41
    252 и 252.
    Най-малкото общо кратно на 28 и 9.
  • 5:41 - 5:45
    За да получим 252 от 28, трябваше
  • 5:45 - 5:50
    да умножим 28 по 9;
    28 по 9
  • 5:50 - 5:54
    Ще умножим и числителя с 9.
  • 5:54 - 6:04
    Колко е 21 по 9? Лесно можем да сметнем наум.
    20 по 9 е 180, а 1 по 9 е 9. Значи 189.
  • 6:04 - 6:07
    За да получим 252 от 9,
  • 6:07 - 6:09
    трябваше да умножим с 28.
  • 6:09 - 6:15
    Значи трябва да умножим и числителя с 28, за да не променим стойността на тази дроб.
  • 6:15 - 6:24
    6 по 28. 6 по 20 е 120, а 6 по 8 е 48.
    Значи 6 по 28 е 168.
  • 6:24 - 6:28
    Нека го запиша, за да съм сигурен, че не съм сбъркал.
  • 6:28 - 6:42
    28 по 6 е: 8 по 6 е 48, 2 по 6 е 12, плюс 4 прави 16.
    Правилно, 168.
  • 6:42 - 6:45
    Вече имаме общ знаменател, което означава,
  • 6:45 - 6:47
    че можем да сравним числителите.
  • 6:47 - 6:56
    189 е по-голямо от 168, следователно 189/252 е по-голямо от 168/252.
  • 6:56 - 7:04
    А 168/252 е същото като 21/28 - лявата част тук е 21/28, и тя е очевидно по-голяма
  • 7:04 - 7:08
    от дробта отдясно, която е 6/9.
    21/28 > 6/9.
Title:
Сравнение на дроби 2
Description:

u2_l1_t5_we2 Сравнение на дроби

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:08

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions