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23かける44を計算しなさい．
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23かける44を計算しなさい．
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この問題の一番難しい所，あるいは
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最初の難しい部分は，この「点」がどういう意味か，
これがかけ算の意味と
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知っているかということです．
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これは 23 x 44 と書かれていたかもしれません．あるいは
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かっこをの中に 23 を書いてかける 44 と
書いてあったかもしれません．
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つまり2つのかっこを並べて
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いたかもしれません．
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それもかけ算を意味します．
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では，もうこれがかけ算とわかったので，実際に
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問題を解きましょう．
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23 かける -- 大きく書きます．
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23 かける 44 を計算します．
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ここでは伝統的なかけ算の記号を書いておきます．
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そうすればこれがかけ算かどうか
見間違えることがないでしょう．
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このように垂直に書いた場合には，まずふつうは点を
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書くことはありません．
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ではかけ算をしましょう．
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この1の位にある4かける
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23からはじめましょう．
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3かける4は12です．
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2を1の位に書いて，1を繰り上げ，あるいは再編成して
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1 を10の位に書きます．
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1 を10の位に書きます．
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これは12です．1はここに書きます．
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4かける2は8で，それにたすことの1は9です．
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これは4と考えることができます．この4 かける
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23は92 です．
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これが今ちょうど解いたものです．
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さて，この4かける23が何か考えましょう．
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もし機械的にこれをするとしたら，
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あるいは単に習った通りの手順に従うだけならば，
ここに 0 を書くだけです．
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しかし，ここに0を書く理由というのは，
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ここで扱っている4が10の位にあるからです．
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もしここに他の，--そうですね，
たとえば 3 桁か4桁か，何桁の時でも，
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そしてあなたが100の位を計算しているのならば，
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さらに0を書きます．4かける23が92であると
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これから計算します．
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実はもう計算しました．
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この4かける23をもう一度計算すると，
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また92を得るはずです．
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しかしこの4は実は40です．ですからそれは実は 920 です．
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そしてこれがここに0を置く理由です．
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すぐそうなるのがわかるでしょう．
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さて，ここには，-- これは違う色にしておきましょう．
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この4がかけ算をしているものです．
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4かける3は12です．
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2をここに置きます．
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これは10の位でなくてはいけません．
なぜならこれは本当は40だからです．
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そしてかける3．
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考えてみて下さい．あるいは単に
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手順について考えてみてもいいでしょう．
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これは次の場所で，それは空いてます．
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4かける3は12です．
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1を繰り上げます．
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この青の1は前の計算でやったものです．
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今は無視しましょう．
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これを間違えないようにしましょう．
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この4とかけ算をした時のものです．
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4 かける2は8で，それに1をたして9です．
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これまででやったことは 4 かける23 は92ということです．
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この緑の4かける23は920です．というのも，この緑の4は
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実は40を示しているからです．
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これは10の位にあります．
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44かける23を計算する時，4 かける23，
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それは92です，それに40かける23，
それは920です，をたします．
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私はここで何をしているのかを
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はっきりさせておきたいです．
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そして最後にこの和をとります．
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ではたしましょう．
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2たす0は2．
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9たす2は11．
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1を繰り上げます．
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1たす9は10です．
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ここにカンマを書きます．そうすると読むのが
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簡単になります．3桁ごとに区切ります．
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23かける44は 1,012です．
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23かける44は 1,012です．
