Πολλαπλασιασμός ακέραιων αριθμών και εφαρμογές 2

Πολλαπλασιασμός ακέραιων αριθμών και εφαρμογές 2

.

Υπολογίστε το 23 επί 44.

Και ίσως το δυσκολότερο μέρος αυτού του προβλήματος, ή ίσως

το πρώτο δύσκολο μέρος, είναι να αναγνωρίσετε ότι αυτή η τελίτσα

σημαίνει πολλαπλασιασμό.

Αυτό θα μπορούσα να γραφτεί επίσης σαν 23 x 44 ή

θα μπορούσαν να το γράψουν σαν (23)(44), έτσι

απλά βάζετε και τους δύο αριθμούς σε παρενθέσεις

τον ένα δίπλα στον άλλο.

Αυτό επίσης σημαίνει πολλαπλασιασμό.

Έτσι τώρα που ξέρουμε ότι πολλαπλασιάζουμε, ας λύσουμε

το πρόβλημα.

Θα πολλαπλασιάσουμε το 23 -- θα το γράψω μεγαλύτερο.

Θα πολλαπλασιάσουμε το 23 με το 44.

Θα γράψω το παραδοσιακό σύμβολο του πολλαπλασιασμού εδώ,

έτσι ώστε να ξέρουμε ότι πολλαπλασιάζουμε.

Όταν τα γράφετε κάθετα έτσι, πολύ σπάνια

θα βάλετε τελεία εδώ.

Ας κάνουμε τον πολλαπλασιασμό.

Ας ξεκινήσουμε πολλαπλασιάζοντας αυτό το 4

στη θέση των μονάδων με το 23.

Έτσι έχουμε 3 επί 4 κάνει 12.

Μπορούμε να γράψουμε το 2 στη θέση των μονάδων, αλλά μετά θέλουμε

να κρατήσουμε το 1 ή να το τοποθετήσουμε

στη θέση των δεκάδων.

Έτσι είναι 12, βάζετε το 1 εδώ.

Και τώρα έχετε 4 φορές το 2, που κάνει 8, συν 1, ίσον 9.

Μπορείτε να το σκεφτείτε αυτό σαν 4, αυτό το 4 εδώ,

επί 23 ίσον 92.

Αυτό λύσαμε μόλις.

Τώρα, θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει 4 επί 23.

Αυτό που κάνουμε εδώ, όταν το κάνουμε απλά μηχανικά,

όταν μαθαίνουμε τη διαδικασία, βάζουμε ένα 0 εδω.

Αλλά ο λόγος για τον οποίο βάζουμε 0 εδώ είναι

επειδή τώρα ασχολούμαστε με το 4 που είναι στη θέση των δεκάδων.

Αν είχατε άλλο -- δεν ξέρω, ένα 3 ή ένα 4 ή οποιοδήποτε

ψηφίο, και βρισκόταν στη θέση των εκατοντάδων, θα βάζατε

περισσότερα μηδενικά εδώ, γιατί θα βρούμε ότι 4

επί 23 κάνει 92.

Μόλις το βρήκαμε αυτό.

Αν απλά πολλαπλασιάζαμε το 4 επί 23 ξανά,

θα βρίσκαμε πάλι 92.

Αλλά αυτό το 4 είναι βασικά 40, οπότε αυτό ουσιαστικά θα έπρεπε να είναι 920,

και για αυτό βάζουμε εδώ αυτό το 0.

Τώρα θα το δείτε σε ένα δευτερόλεπτο.

Οπότε έχουμε -- θα το κάνω με διαφορετικό χρώμα.

Αυτό το 4 που πολλαπλασιάζουμε.

4 επί 3 είναι 12.

Βάζουμε το 2 ακριβώς εδώ.

Θα πρέπει να είναι στη θέση των δεκάδων γιατί είναι στην πραγματικότητα 40

επί 3.

Απλά σκεφτείτε το, ή σκεφτείτε

απλά τη διαδικασία.

Είναι ο επόμενος ελεύθερος χώρος.

4 επί 3 κάνει 12.

1 το κρατούμενο.

Αυτό το μπλε 1 είναι από την προηγούμενη φορά.

Αγνοήστε το τώρα.

Δε θέλετε να σας κάνει να μπερδευτείτε.

Αυτό ήταν όταν πολλαπλασιάζαμε αυτό το 4.

Τώρα, λοιπόν, έχουμε 4 επί 2 ίσον 8 συν 1 ίσον 9.

Αυτό που βρήκαμε ως τώρα είναι ότι 4 επί 23 κάνει 92 και αυτό

το πράσινο 4 επί 23 είναι 920, και αυτό επειδή αυτό το πράσινο 4

ουσιαστικά αντιπροσωπεύει το 40.

Είναι στη θέση των δεκάδων.

Οπότε όταν πολλαπλασιάζετε 44 επί 23, θα είναι 4 φορές

το 23, που είναι 92, συν 40 επί 23, που είναι 920.

Θέλω να σιγουρευτώ ότι καταλαβαίνουμε

τι κάνουμε εδώ πέρα.

Κι έτσι τώρα μπορούμε να πάρουμε το άθροισμά τους.

Ας τα προσθέσουμε.

2 συν 0 είναι 2.

9 συν 2 είναι 11.

Κρατάμε το 1.

1 συν 9 είναι 10.

Βάλτε ένα κόμμα (τελεία στο ελληνικό σύστημα) για να είναι εύκολο

να το διαβάσετε, κάθε τρία ψηφία.

Έτσι 23 επί 44 κάνει 1.012.

.