-
ลองทบทวนทุกอย่างที่เรารู้ถึงตอนนี้กัน, เพราะมันดี
-
ที่คอยทบทวนเรื่อยๆ
-
เพราะนี่คือสิ่งที่คุณไม่ควรลืม
-
ไปตลอดชีวิต
-
ถ้าผมมีเส้นตรง และถ้าผมวาดมุมที่ไป --
-
สมมุติว่านี่จุดหมุน, จริงไหม?
-
ถ้าผมหมุนรอบเส้นตรง, หรือวงกลม,
-
นั่นคือ 360 องศา
-
เราเรียนไปว่า วงกลมมีมุม 360 องศา
-
จริงไหม?
-
เรายังเรียนไปว่า ถ้าผมมีเส้นตรงแบบนี้
-
เรามีมุมสองมุม -- ขอผมวาดมันแบบนั้น
-
และนี่คือมุม x
-
นี่คือมุม y
-
x กับ y ประกอบสองมุมฉากกัน
-
และนั่นหมายความว่าพวกมันรวมกันได้ 180 องศา
-
x บวก y เท่ากับ 180 องศา
-
แล้วทำไมมันถึงสมเหตุสมผล?
-
เพราะดูสิ, ถ้าผมรวม x กับ y เราจะ
-
ไปครึ่งหนึ่งของวงกลมพอดี
-
นั่นก็คือ 180 องศา, จริงไหม?
-
หวังว่าเราจะเรียนไปแล้ว
-
แล้วขอผมเปลี่ยนสีหน่อยเพื่อความหลากหลาย
-
ขอผมใช้เครื่องมือเส้นตรงนะ
-
ถ้าผมมี -- ลองดู, ผมจะวาด
-
เส้นตั้งฉาก
-
ถ้าผมมีเส้นตรงนั้น, แล้วผมมีเส้นตรงนั้น
-
และพวกมันตั้งฉากกัน
-
แล้วผมมีเส้นตรงอีกเส้น
-
สมมุติว่ามันเป็นแบบนั้น
-
แล้วผมบอกว่า นี่คือมุม x
-
โอ๊ะ
-
นี่คือมุม x
-
และนี่คือมุม y
-
ทีนี้, ผมว่าเส้นตรงนี้ กับเส้นตรงนี้ตั้งฉากกัน, จริงไหม?
-
แล้วนั่นหมายความว่า พวกมันตั้งฉากกันที่มุม 90 องศา
-
เรารู้ว่าเจ้านี่ทั้งหมดนี้คือ 90 องศา
-
แล้วเรารู้อะไรบ้างเกี่ยวกับ x บวก y?
-
ทีนี้, x บวก y จะเท่ากับ 90 องศา
-
หรือเราบอกว่า x กับ y ประกอบมุมฉากกัน
-
และผมสับสนสมอระหว่างคำว่า ประกอบสองมุมฉาก (supplementary)
-
และประกอบมุมฉาก (complementary)
-
คุณแค่ต้องจำมัน
-
ผมไม่รู้ว่ามันมี -- ลองดู, มัน
-
มีวิธีง่ายไหม?
-
180, ประกอบสองมุมฉาก
-
คุณบอกได้ว่า 180 -- 100 เริ่มต้นด้วย O, ซึ่ง
-
ประกอบสองมุมฉาก ไม่ได้เริ่มด้วย O
-
แล้ว
-
มันมีวลีช่วยจำอยู่
-
การประกอบมุมฉาก
-
แล้ว 90 เริ่มต้นด้วย N, และการประกอบมุมฉาก
-
ไม่ได้เริ่มต้นด้วย N
-
นั่นคือวิธีจำอีกอย่าง
-
การประกอบมุมฉาก
-
ผมไม่รู้ว่าผมสะกดมันถูกหรือเปล่า
-
ใครจะสนล่ะ?
-
ลองทำต่อดีกว่า
-
ลองเรียนเรื่องเกี่ยวกับมุมเรื่องอื่นดีกว่า
-
และสิ่งที่ผมจะทำ คือผมจะให้ปืนใหญ่,
-
แล้วเมื่อคุณมีปืนใหญ่แล้ว คุณจะพร้อมต่อสู้
-
กับโจทย์สัตว์ประหลาดที่ผมจะโยนใส่คุณแล้ว
-
ตอนนี้แค่รับไปก่อน, แล้วในวิดีโอต่อๆ ไป
-
บางที, เราจะใช้มันสู้กับ
-
ปัญหายากๆ กัน
-
และคุณก็รู้, ผมจะใช้ตัวแปรตรงนี้
-
แล้วถ้าคุณไม่คุ้นกับตัวแปร
-
คุณใส่ตัวเลขตรงนี้ก็ได้
-
ถ้า x เป็น 30 องศา, แล้ว y จะเป็น 60 องศา
-
จริงไหม?
-
หรือในกรณีนี้, ถ้า x คือ, ไม่รู้สิ, 45 องศา, แล้ว y
-
จะเป็น 135 องศา
-
นั่นคือวิธีหนึ่ง
-
ขอผมเขียนสมบัติของมุมตรงของเส้นตรงที่ตัดกันนะ
-
ถ้าผมมีมุมสองมุม, เส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันแบบนี้
-
มีสิ่งที่น่าสนใจหลายอย่าง
-
อย่างแรก, ผมจะสอนคุณเรื่องมุมตรงข้าม
-
ขอผมเปลี่ยนสีหน่ยอนะ
-
ขอผมเปลี่ยนเป็นสีเหลืองนะ
-
ถ้านี่คือ x องศา, แล้วมันออกมาเป็นมุม
-
ตรงข้ามกันมัน ซึ่งเท่ากับ x องศาพอดี
-
แล้วถ้าคุณไม่เชื่อผมล่ะ?
-
ผมจะพูิสูจน์ให้คุณดู
-
สมมุติว่าเราเรียกนี่, ไม่รู้สิ, ลอง
-
เรียกนี่ว่า y องศา
-
จริงไหม?
-
ผมจะพิสูจน์ให้คุณดูว่า x กับ
-
y เท่ากัน
-
แล้วเรารู้อะไรบ้าง?
-
ลองเรียกมุมอีกมุม -- ผมจะเรียกอันนี่
-
ให้คุณสับสนเล่น -- มุม z
-
แล้วเรารู้อะไรเกี่ยวกับมุม x กับมุม z บ้าง?
-
มันอาจไม่ชัดเจนนักเพราะผมวาดมัน
-
ต่างไปหน่อย, แต่ผมจะให้คำใบ้เล็กๆ ด้วย
-
สีที่เหมาะสม
-
แล้วมุมนี่ตรงนี้ทั้งหมดเป็นเท่าไหร่?
-
ทีนี้ ผมไปตามเส้นตรง, จริงไหม?
-
มันคือครึ่งหนึ่งของวงกลม
-
แล้ว x บวก z เท่ากับอะไร?
-
ทีนี้, x บวก z จะเท่ากับมุมที่มากกว่า
-
x บวก z สีม่วงจะเท่ากับ -- ผมว่าผมจะเปลี่ยนเป็น
-
สีฟ้าดีกว่า, บางทีมันใช้เวลาเปลี่ยนนานเกินไป --
-
เท่ากับ 180 องศา
-
หรือ x กับ z เป็นมุมประกอบสองมุมฉาก
-
ผมหมดที่แล้ว
-
แล้วเรารู้อะไรเกี่ยวกับ z บ้าง?
-
ทีนี้ z เท่ากับ 180 ลบ x
-
จริงไหม?
-
เพราะ x บวก z เป็น 180
-
ได้แล้ว
-
ทีนี้, ความสัมพันธ์ระหว่าง z กับ y เป็นเท่าไหร่?
-
ทีนี้, z กับ y นั้นประกอบสองมุมฉากกัน
-
เพราะดูสิ, ถ้าผมวาดมุมนี่ตรงนี้
-
ดูที่มุมใหญ่นี่
-
มุมนั่นเป็นเท่าไหร่?
-
เหมือนเดิม ผมจะไปได้ครึ่งหนึ่งของวงกลม
-
จริงไหม?
-
แต่ตอนนี้ผมใช้เส้นตรงนี่ตรงนี้
-
นั่นคือ 180 องศา
-
เราจึงรู้ว่ามุม z บวก y ก็
-
เท่ากับ 180 องศาด้วย
-
จริงไหม?
-
หรือ, ผมอยากเขียนมันไปตลอด, แต่ z กับ y
-
ก็ประกอบสองมุมฉากกันด้วย
-
แต่เราเพิ่งหาไปว่า z เท่ากับ 180 ลบ x
-
จริงไหม?
-
งั้นลองแทนมันกลับไปตรงนี้
-
เราจึงได้ 180 ลบ x บวก y เท่ากับ 180 องศา
-
ทำไมเราไม่ลบ 180 องศาจากทั้งสองข้าง
-
ของสมการนี้ล่ะ
-
นั่นตัดกัน, แล้วเราได้ ลบ x บวก y เท่ากับ 0
-
แล้วบวก x ทั้งสองข้างของสมการนี้, แล้ว
-
เราได้ y เท่ากับ x
-
x จึงเท่ากับ y
-
แล้วถ้าคุณเล่นกับเจ้านี่, ถ้าคุณลากเส้นตรง
-
หลายๆ เส้นและพวกมันตัดกันที่
-
มุมต่างไป, ผมว่าเมื่อคุณดู คุณก็จะเห็นว่ามันเป็นจริง
-
เช่นเดียวกัน, ถ้ามันคือ z แล้วมุมตรงข้ามอีกตัว
-
ตรงนี้ก็เป็น z องศาด้วย
-
แล้วเรารู้อะไรตรงนี้?
-
มุมรวมของวงกลม, คือ 360 องศา
-
เมื่อมุมสองมุมรวมกัน, ได้ครึ่งหนึ่ง
-
ของวงกลม -- หรือพวกมันรวมกัน, เป็นรูปเส้นตรง
-
มันมีวิธีต่างๆ ที่คุณคิดได้
-
เรารู้ว่าพวกมันประกอบสองมุมฉากกัน
-
พวกมันรวมกันได้ 180 องศา
-
x บวก y เป็น 180 องศา
-
ถ้าพวกมันรวมกันได้ 90 มันจะประกอบมุมฉากกัน
-
x บวก y เป็น 90
-
แล้วมุมตรงข้ามจะเท่ากัน
-
จริงไหม?
-
มุมนี้เท่ากับมุมนี้
-
แล้วมุมนี้จะเท่ากับมุมนี้ด้วย
-
เหตุผลเดียวกัน -- เพราะมันตรงข้ามกัน
-
ในวิดีโอหน้า, ผมจะแสดงให้คุณดูเกี่ยวกับเส้นขนาน
-
และเส้นตัดขวาง
-
คำหรูหราเพิ่มเติมที่ผมว่ามันมีไว้
-
สำหรับหลักการธรรมดาๆ
-
แล้วพบกันในวิดีโอหน้าครับ
