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Vamos revisar tudo que já vimos, porque é
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sempre bom revisar.
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Porque estas são coisas que você não deveria esquecer nunca,
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são para o resto da sua vida.
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Então se eu tenho uma linha e se eu desenho um ângulo que vai --
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vamos dizer que este é o eixo, certo?
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Se eu circulo toda a linha, ou em um próprio círculo,
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são 360º.
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Aprendemos que um círculo tem 360º.
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Certo?
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Também aprendemos que se eu tenho linhas como estas
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Se eu tenho dois ângulos -- deixe-me desenhá-los assim.
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E este é o ângulo x.
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E este o y.
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x e y são suplementares.
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E isso quer dizer que eles adicionam para 180º.
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x mais y igual a 180º.
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E por que isso faz sentido?
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Porque, olhe, se adicionarmos x mais y, nós pegamos
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metade de um círculo.
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Então estes são 180º, certo?
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Então, eu espero, aprendemos isso.
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E então deixe-me trocar de cor para termos mais variedade.
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Deixe-me usar a minha ferramenta de linha.
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Se eu tenho -- vejamos, eu vou desenhar
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linhas perpendiculares.
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Se eu tenho essa linha, e depois tenho essa linha,
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elas são perpendiculares.
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E depois eu tenho outra linha.
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Vamos dizer que elas vão assim.
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E então eu digo que este é o ângulo x.
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Ops!
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Este é o ângulo x.
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E este é o ângulo y.
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Bem, eu disse que esta linha e esta linha são perpendiculares, certo?
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Isso quer dizer que elas se interceptam a 90º.
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Então sabemos que a coisa toda é 90º.
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E o que sabemos sobre x mais y?
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Bem, x mais y vai dar 90º.
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Ou poderíamos dizer que x e y são complementares.
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E eu sempre confundo suplementares
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com complementares.
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Você só tem que memorizá-los.
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Eu não sei se tem algo -- vejamos,
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tem algum jeito fácil?
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180º, suplementar.
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Você poderia dizer que 180 -- 100 começa com um 'C', com o qual
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suplementar não começa.
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Então...
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Aqui está a sua mnemônica.
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Complementar.
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E 90 começa com um 'N', e complementar
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não começa com um 'N'.
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Este é a sua outra mnemônica.
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Complementar.
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Não sei se estou escrevendo certo.
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Quem liga?
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Vamos continuar.
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Vamos aprender mais coisas sobre ângulos.
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E o que eu vou fazer é te dar um arsenal,
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e depois que você tiver este arsenal você pode lidar
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com alguns problemas ferozes que eu vou te propor.
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Então tenha isso como garantido, e depois em alguns
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vídeos, provavelmente, nós vamos lidar com
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problemas ferozes.
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E você sabe, estou usando variáveis aqui.
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E se você não é familiar com as variáveis, você
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pode por números aqui.
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Se x são 30º, então y será 60º.
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Certo?
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Ou, neste caso, se x é, eu não sei... 45º, então y
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será 135º.
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Esse outro jeito.
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Deixe-me desenhar outra propriedade dos ângulos das linhas que se interceptam.
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Se eu tenho dois ângulos, duas linhas que se interceptam assim.
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Um monte de coisas interessantes.
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Então primeiro, eu vou te ensinar sobre ângulos opostos.
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Deixe-me trocar de cor.
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Vamos trocar para amarelo.
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Se este é xº, então significa que o ângulo
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oposto a ele será igual a xº.
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Você não acredita em mim?
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Bem, deixe me provar.
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Vamos dizer que chamamos isto de, eu não sei, vamos
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chamá-lo de y.
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Certo?
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Vou provar a você que o x e
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o y são os mesmos.
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O que já sabemos?
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Vamos pegar este outro ângulo -- estou fazendo isso
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para te confundir -- ângulo z.
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O que sabemos sobre o ângulo x e o ângulo z?
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Pode não ser óbvio para você, porque desenhei ligeiramente
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diferente, mas eu vou te dar uma pequena dica com
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uma cor apropriadamente interessante.
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Que ângulo é isto tudo aqui?
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Bem, só estou circulando a linha, certo?
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Esta é a metade de um círculo.
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Então no que resulta x mais z?
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Bem, x mais z vão dar este ângulo maior.
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x mais z (roxo) vão dar -- acho que vou trocar para
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o azul; talvez demore muito tempo para eu trocar --
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180º.
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Ou x e z são suplementares.
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Acabou meu espaço.
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Então o que sabemos sobre z?
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z é igual a 180 menos x.
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Certo?
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Porque x mais z é 180.
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Certo.
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Agora, qual é a relação entre z e y?
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Bem, z e y também são suplementares.
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Porque, olhe, se eu desenhei este ângulo aqui.
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Olhe para este grande ângulo.
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Que ângulo é esse?
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Mais uma vez eu continuo contornando metade de um círculo.
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Certo?
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Mas agora estou usando esta linha aqui.
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Então são 180º.
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Então sabemos que o ângulo z mais o ângulo y são também
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iguais a 180º.
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Certo?
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Ou -- não quero continuar escrevendo isso - mas z e y
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são também suplementares.
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Nós acabamos de descobrir que z é 180 menos x.
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Certo?
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Então vamos só substituir isso aqui.
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Então temos que 180 menos x mais y é igual a 180º.
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Por que não subtraímos 180º de ambos
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os lados desta equação?
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Elas se cancelam então obtemos menos x mais y igual a 0.
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E depois adicione x para ambos os lados desta equação
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e obtemos y é igual a x.
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Então x é a y.
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Se você brincou com isto, se você desenhou
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um monte de linhas e elas se interceptaram em diferentes
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ângulos, eu acho que quando você vê isso a olho nu faria sentido.
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E similarmente, se esse é o z então o outro ângulo oposto
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também será zº.
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O que sabemos sobre isso agora?
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O ângulo total de um círculo, 360º.
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Quando dois ângulos meio que se combinam, pegam metade
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de um círculo -- ou se combinam, meio que formam uma linha.
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Há várias maneiras de se pensar sobre isso.
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Sabemos que são suplementares.
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Eles adicionam para 180º.
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x mais y igual a 180º.
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Se eles adicionam para 90º, são complementares.
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x mais y igual a 90º.
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E então os ângulos opostos são iguais uns aos outros.
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Certo?
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Este ângulo é igual a este ângulo.
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E depois este ângulo será igual a este ângulo pela
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mesma razão -- porque são opostos.
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No próximo vídeo eu vou mostrar a você sobre
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linhas paralelas e transversais.
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Mais palavras elegantes para o que eu acho que são
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conceitos diretos no ponto.
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Nos vemos no próximo vídeo.
