Return to Video

除法之二

  • 0:01 - 0:03
    现在来看看我们是否可以除以更大的数字
  • 0:03 - 0:07
    只是作为起点，为了除以更大的数字
  • 0:07 - 0:10
    你至少需要知道乘法运算表
  • 0:10 - 0:15
    乘法表从一开始，至少到十
  • 0:15 - 0:17
    一直到10乘以10等于100
  • 0:17 - 0:20
    然后，从1乘以1开始到2乘以3
  • 0:20 - 0:22
    一直到10乘以10
  • 0:22 - 0:24
    至少当我还在上学时
  • 0:24 - 0:25
    我们已经学透了12乘以12
  • 0:25 - 0:28
    但10乘以10可能已经够用了
  • 0:28 - 0:30
    这是真的只是起点。
  • 0:30 - 0:33
    因为要做类似的乘法问题
  • 0:33 - 0:34
    比如，或者类似的除法问题
  • 0:34 - 0:40
    假设我用25，我想把它除以5
  • 0:40 - 0:41
    我可以画25个物体
  • 0:41 - 0:45
    然后把它们分成五个一组，或者分成五组
  • 0:45 - 0:48
    然后看看每组有多少个物体
  • 0:48 - 0:50
    但最快速的方法是只是思考一下
  • 0:50 - 0:53
    嗯，5乘以什么等于25呢，是吗?
  • 0:53 - 0:58
    5 × ? = 25
  • 0:58 - 1:00
    如果你知道乘法运算表，
  • 1:00 - 1:02
    尤其是5的乘法运算，
  • 1:02 - 1:06
    你就知道5×5=25
  • 1:06 - 1:09
    所以像类似的东西，你会立刻就能说出来
  • 1:09 - 1:12
    因为你掌握乘法运算表的缘故
  • 1:12 - 1:15
    5在25里面出现5次
  • 1:15 - 1:16
    然后你最好就把5写在那里
  • 1:16 - 1:17
    不要超过两个，
  • 1:17 - 1:20
    因为你仍想要注意有标记的地方
  • 1:20 - 1:22
    你想把5写在某个地方
  • 1:22 - 1:25
    它每5个一次地算进这个数，或者恰好5次
  • 1:25 - 1:26
    同样的事情。
  • 1:26 - 1:32
    如果我说七算进四十九。
  • 1:32 - 1:33
    有多少次？
  • 1:33 - 1:37
    嗯，你会说，这很像7乘以什么--
  • 1:37 - 1:39
    你甚至可以，不用问号，把那里留空白
  • 1:39 - 1:43
    7乘以什么等于49？
  • 1:43 - 1:45
    如果你知道乘法运算表，
  • 1:45 - 1:50
    你知道七乘以七等于四十九。
  • 1:50 - 1:53
    目前为止我举的例子都是一个数乘以它本身
  • 1:53 - 1:55
    让我举另一个例子。
  • 1:55 - 2:02
    让我做9在54里有多少次？
  • 2:02 - 2:05
    再次，你做它需要知道乘法运算表
  • 2:05 - 2:09
    9 乘以什么等于54？
  • 2:09 - 2:11
    有时，即使你没有记住它
  • 2:11 - 2:15
    你可以说 9乘以5等于45
  • 2:15 - 2:19
    9乘以6会比它多9，所以会等于45
  • 2:19 - 2:22
    所以9在54里有6次
  • 2:22 - 2:24
    因此，就如一个起始点，
  • 2:24 - 2:27
    你需要把你的乘法运算表从1乘以1开始
  • 2:27 - 2:29
    一直背诵到10乘以10
  • 2:29 - 2:37
    为了能快点做一些基础且相关的问题
  • 2:37 - 2:39
    现在，和那些已经解决了的问题一起，我们做一些习题
  • 2:39 - 2:44
    那可能不完全清晰地在你的乘法运算表里
  • 2:44 - 2:46
    例如,我想除以--
  • 2:46 - 2:55
    我在看用43除以3
  • 2:55 - 2:58
    再一次，这比3乘以10 或者3乘以12还要大
  • 2:58 - 2:59
    事实上，看
  • 2:59 - 3:01
    嗯，我做另一题吧
  • 3:01 - 3:04
    我做23除以3
  • 3:04 - 3:06
    并且，如果你知道你关于3的乘法表
  • 3:06 - 3:10
    你会知道没有哪个数字乘以3准确等于23
  • 3:10 - 3:11
    我现在就做。
  • 3:11 - 3:13
    3乘以1等于3
  • 3:13 - 3:16
    3乘以2等于6
  • 3:16 - 3:17
    让我把它们都写出来
  • 3:17 - 3:25
    三三得九、 十二、 十五、 十八、 二十一、 二十四、 对吗？
  • 3:25 - 3:28
    3的乘法中没有23
  • 3:28 - 3:30
    那你该怎么样做这个除法问题呢？
  • 3:30 - 3:34
    嗯 23内，3的最大倍数是那个？
  • 3:34 - 3:37
    就是21
  • 3:37 - 3:39
    3乘以多少等于21
  • 3:39 - 3:44
    嗯，你知道的，3乘以7等于21
  • 3:44 - 3:49
    所以你说，3的七倍会在23里
  • 3:49 - 3:51
    但它并不是完全得到23
  • 3:51 - 3:54
    因为7乘以3等于21
  • 3:54 - 3:56
    所以会有剩下来的部分
  • 3:56 - 4:00
    因为，如果你用23减去21，你会得到余数2
  • 4:00 - 4:08
    因此你可能写 23除以3等于7，
  • 4:08 - 4:15
    余数--可能我会写，行，把单词完整写出来，余数二
  • 4:15 - 4:17
    因此它不必得出完全没剩余的得数
  • 4:17 - 4:20
    而且，在将来，我们将学到小数和分数
  • 4:20 - 4:23
    但是现在，你说，它是完全的7倍
  • 4:23 - 4:24
    但那只能让我们得到21
  • 4:24 - 4:26
    还余下2
  • 4:26 - 4:29
    因此你还可以解决除法问题
  • 4:29 - 4:31
    尽管不是一个完全的且精确的乘法数字
  • 4:31 - 4:33
    你用更大的数字去除以。
  • 4:33 - 4:38
    但让我们用一些更大的数字做练习
  • 4:38 - 4:41
    而且，我想你会在这里看到一种模式。
  • 4:41 - 4:47
    现在，让我们做4在--
  • 4:47 - 4:52
    我们将要选一个十分大的数字--344
  • 4:52 - 4:54
    当你看到它的时候
  • 4:54 - 4:58
    你可能会说，嘿，老师，我只知道4乘以10 或者4乘以12
  • 4:58 - 5:00
    4乘以12等于48
  • 5:00 - 5:01
    这是一个大得多的数字
  • 5:01 - 5:03
    它已经超过
  • 5:03 - 5:05
    我所知道的4的乘法运算表的范围了
  • 5:05 - 5:08
    现在我将要告诉你的是 做它的办法
  • 5:08 - 5:11
    这是需要知道你4的乘法运算表
  • 5:11 - 5:12
    因此你按所说的做
  • 5:12 - 5:17
    4在3里有多少次
  • 5:17 - 5:17
    你实际上在说，
  • 5:17 - 5:20
    4在3里面有多少百次？
  • 5:20 - 5:23
    所以这就是 — — 因为这是三百，对吗？
  • 5:23 - 5:25
    这是344
  • 5:25 - 5:30
    但是4在300里面没有100次，或者说--
  • 5:30 - 5:33
    我想最好的思考方法是--4在3里有0次
  • 5:33 - 5:34
    所以你能继续做下去
  • 5:34 - 5:36
    4在34里面有多少次
  • 5:36 - 5:41
    所以现在我们把注意力集中在34上
  • 5:41 - 5:44
    34里面有多少个4呢？
  • 5:44 - 5:47
    在这里我们可以用我们关于4的乘法表
  • 5:47 - 5:52
    4--看看，4乘以8等于32
  • 5:52 - 5:56
    4乘以9等于36
  • 5:56 - 6:00
    所以4选32，9倍多了点，是不？
  • 6:00 - 6:02
    36比34大
  • 6:02 - 6:04
    因此4在34里面有八次
  • 6:04 - 6:06
    而且还将会有一点剩余
  • 6:06 - 6:09
    4在34里面有8次
  • 6:09 - 6:11
    让我们弄清楚剩下来的
  • 6:11 - 6:12
    其实我们说，
  • 6:12 - 6:15
    340里面有几十个4？
  • 6:15 - 6:18
    我们实际上说340里面有80次的4
  • 6:18 - 6:20
    因为注意我们在十位上写了8
  • 6:20 - 6:23
    但只是为了我们可以更快地解决这道题
  • 6:23 - 6:25
    你说34里面有8次的4
  • 6:25 - 6:29
    但确定你把8写在那里的十位上
  • 6:29 - 6:30
    8乘以4
  • 6:30 - 6:31
    我们已经知道是什么了
  • 6:31 - 6:34
    8乘以4等于32
  • 6:34 - 6:36
    然后我们找出其余部分。
  • 6:36 - 6:38
    34减去32
  • 6:38 - 6:40
    嗯，4减2等于2
  • 6:40 - 6:42
    然后这些3都抵消了
  • 6:42 - 6:43
    所以你只是剩下2
  • 6:43 - 6:46
    但注意，我们是在十位的列上，是吗？
  • 6:46 - 6:49
    这整个列就在这里，这是十位列
  • 6:49 - 6:55
    其实我们真正想说的是，340里面有80个4
  • 6:55 - 6:58
    80乘以4等于320对吗？
  • 6:58 - 7:01
    因为我把3写在了百位数列
  • 7:01 - 7:06
    然后，还有--
  • 7:06 - 7:07
    让我把这点擦掉
  • 7:07 - 7:09
    我不想弄一条线在那看起来像--
  • 7:09 - 7:11
    当我除这一列的时候，看起来像1
  • 7:11 - 7:12
    但有两个剩下的
  • 7:12 - 7:14
    但我把2写在十位上
  • 7:14 - 7:16
    所以事实上 剩余的是20
  • 7:16 - 7:17
    让我把这个4拿下来
  • 7:17 - 7:19
    因为我不想只是用340去除以
  • 7:19 - 7:20
    我用344去除以
  • 7:20 - 7:22
    所以把4拿下来
  • 7:22 - 7:24
    我换种颜色
  • 7:24 - 7:27
    然后 — — — 用另一个方式去想它。
  • 7:27 - 7:31
    我们刚才说344里面有80个4，对吗
  • 7:31 - 7:33
    我们把8写在十位上
  • 7:33 - 7:36
    然后 8乘以4等于320
  • 7:36 - 7:38
    现在其余部分是24
  • 7:38 - 7:41
    所以 24里面有多少个4？
  • 7:41 - 7:42
    嗯，我们都知道的
  • 7:42 - 7:46
    4乘以6等于24
  • 7:46 - 7:49
    所以24里面有6个4
  • 7:49 - 7:51
    我们把这写在个位上
  • 7:51 - 7:53
    6乘以4等于24
  • 7:53 - 7:55
    然后我们减去
  • 7:55 - 7:56
    24减24
  • 7:56 - 7:58
    那是--我们在这里减去，每个都这样
  • 7:58 - 8:00
    我们得到了0。
  • 8:00 - 8:01
    因此，没有剩余部分。
  • 8:01 - 8:06
    所以344里面有准确的86个4
  • 8:06 - 8:09
    如果你把344个物体 分成每组四个
  • 8:09 - 8:11
    你会得到八十六个组。
  • 8:11 - 8:13
    或者如果你把它们分成86个组
  • 8:13 - 8:14
    你会得到每组4个
  • 8:14 - 8:16
    让我们做更多的几个问题。
  • 8:16 - 8:18
    我想你已经找到窍门了
  • 8:18 - 8:21
    让我做七 — — 我会做一个简单的。
  • 8:21 - 8:25
    91里面的7
  • 8:25 - 8:28
    又一次，好了，这又是超过了7乘以12
  • 8:28 - 8:31
    等于84，这是你可以从乘法计算表知道的
  • 8:31 - 8:35
    因此我们用上一题的方法做这条题
  • 8:35 - 8:38
    9里面有多少个7？
  • 8:38 - 8:41
    9里面有1个7
  • 8:41 - 8:45
    1乘以7等于7
  • 8:45 - 8:48
    然后9减7 得到2
  • 8:48 - 8:51
    然后你把个位的数拿下来
  • 8:51 - 8:52
    21
  • 8:52 - 8:53
    请记住，这看起来像魔术，
  • 8:53 - 8:58
    但我们是真的说，90里面有10个7
  • 8:58 - 9:00
    因为我们把1写在十位上
  • 9:00 - 9:02
    10乘以7等于70
  • 9:02 - 9:05
    对吗？如果你喜欢 你也可以把0写在那里
  • 9:05 - 9:08
    然后91减70等于21
  • 9:08 - 9:13
    所以91里面有10个7，余21
  • 9:13 - 9:16
    然后你说，21除以7-- 你知道的！
  • 9:16 - 9:18
    7乘以3等于21
  • 9:18 - 9:20
    所以21里面有3个7
  • 9:20 - 9:23
    3乘以7等于21
  • 9:23 - 9:25
    你把它们相互减去
  • 9:25 - 9:26
    余数为0
  • 9:26 - 9:32
    所以91除以7等于13
  • 9:32 - 9:33
    让我们做另一题。
  • 9:33 - 9:36
    我不会停下来去解释一下这全部的数位
  • 9:36 - 9:37
    我想 你知道的
  • 9:37 - 9:42
    我想，至少，通过这个视频你可以很好地掌握它
  • 9:42 - 9:45
    所以，让我们来做7--我一直在用7
  • 9:45 - 9:47
    用一个不同的数字做
  • 9:47 - 9:57
    例如，608里面有多少个8
  • 9:57 - 9:59
    所以6里面有多少个8
  • 9:59 - 10:01
    0个
  • 10:01 - 10:02
    让我继续
  • 10:02 - 10:05
    60里面有多少个8
  • 10:05 - 10:07
    让我把8写下来
  • 10:07 - 10:09
    让我在这里画一条线，这样我们就不会感到混乱
  • 10:09 - 10:11
    让我向下挪一点
  • 10:11 - 10:14
    我需要在数字上面留点儿空白
  • 10:14 - 10:16
    所以60里面有多少个8
  • 10:16 - 10:20
    我们知道 8 乘以7等于56
  • 10:20 - 10:23
    然后8乘以8等于64
  • 10:23 - 10:26
    所以8-- 64是太大了
  • 10:26 - 10:27
    所以不是这个
  • 10:27 - 10:30
    所以60里面的8，有7次
  • 10:30 - 10:32
    还有些会余下
  • 10:32 - 10:35
    所以60里面有7个8
  • 10:35 - 10:36
    因为我们在做整个60
  • 10:36 - 10:39
    我们把7写在60的个位上
  • 10:39 - 10:41
    这是整个数的十位
  • 10:41 - 10:45
    7乘以8，我们知道，是56
  • 10:45 - 10:47
    60减56
  • 10:47 - 10:48
    就是4
  • 10:48 - 10:49
    我们可以在脑里把它做出来
  • 10:49 - 10:50
    或者如果我想，我可以借
  • 10:50 - 10:52
    这是十
  • 10:52 - 10:53
    这将是五。
  • 10:53 - 10:55
    十减六等于四。
  • 10:55 - 11:00
    然后你把这个8拿下来
  • 11:00 - 11:03
    48里面有多少个8？
  • 11:03 - 11:06
    8乘以6等于多少
  • 11:06 - 11:09
    嗯，八乘以六完全是四十八。
  • 11:09 - 11:13
    所以8乘以-- 48里面有6个8
  • 11:13 - 11:17
    6乘以8是48
  • 11:17 - 11:18
    然后你减去
  • 11:18 - 11:20
    我们也在这里减
  • 11:20 - 11:22
    48减48=0
  • 11:22 - 11:25
    因此，再一次我们得到余数为零。
  • 11:25 - 11:29
    所以希望，这能给你一些窍门去解决这些更大的除法问题
  • 11:29 - 11:31
    而且我们真正需要知道去怎样去做
  • 11:31 - 11:34
    去解决这些问题的，是我们的乘法运算表
  • 11:34 - 11:38
    或者多达10乘以10，或者10乘以12
Title:
除法之二
Description:

大数的除法。介绍长除法和余数。
more » « less
Video Language:
English
Duration:
11:39
Alex Mou edited Chinese, Simplified subtitles for Division 2
Alex Mou edited Chinese, Simplified subtitles for Division 2
rSamantha added a translation

Chinese, Simplified subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.