-
Laat ons nu eens bekijken of we ook grotere gatallen kunnen delen.
-
Om te beginnen met grote getallen te delen
-
moet je tenminste de tafels van vermenigvuldiging kennen.
-
Van de maal-1 tot ten minste de maal-10 tafel.
-
Dus helemaal tot tien keer tien, waarvan je weet dat dat honderd is.
-
En dan te beginnen met 1 maal 1 en dan verder gaan tot 2 maal 3,
-
helemaal tot 10 maal 10.
-
En, toen ik nog op school zat,
-
leerden wij tot twaalf keer twaalf.
-
Maar tien keer tien is waarschijnlijk al voldoende.
-
En dat is nog maar het begin.
-
Omdat vermenigvuldig-sommetjes
zoals bijvoorbeeld deze,
-
of gedeeld-door sommetjes als deze.
-
Laten we zeggen dat ik 25 wil delen door 5.
-
Ik zou 25 voorwerpen kunnen tekenen
-
en ze verdelen in vijf groepen,
-
en dan kijken hoeveel er in elke groep zitten.
-
Maar de snelle manier om dit te doen is er gewoon over te denken.
-
Nou, vijf keer wat is vijventwintig?
-
Vijf keer "vraagteken" is gelijk aan vijfentwintig.
-
En als je je tafels van vermenigvuldiging kent,
-
om precies te zijn de tafel van 5,
-
dan weet je dat 5 keer 5 gelijk is aan vijventwintig
-
Dus bij zoiets, zal je onmiddelijk kunnen antwoorden
-
omdat je de tafels van vermenigvuldiging kent,
-
dat vijf, vijf keer in vijventwintig gaat.
-
En dan zou je de vijf daar schrijven.
-
Niet over de twee,
-
omdat je nog steeds moet oppassen met
de plaats waar je het opschrijft.
-
Je wilt de 5 schrijven op de plaats van de enen.
-
Het gaat er 5 enen keer in, of precies 5 keer.
-
En hetzelfde.
-
Als ik zeg, 7 gaat in 49.
-
Dat is hoe vaak?
-
Dan zou je zeggen,
Dat is hetzelfde als 7 keer wat--
-
je zou zelfs, in plaats van een vraagteken,
dit leeg laten--
-
zeven keer wat is gelijk aan 49?
-
En als je de tafels kent,
-
weet je dat 7 keer 7 gelijk is aan 49.
-
Alle voorbeelden tot nu toe waren vermenigvuldigen
met dezelfde getallen.
-
Laat ik nu een ander voorbeeld doen.
-
Hoe veel keer gaat 9 in 54?
-
Nogmaals, je moet de tafels kennen om dit te doen.
-
Negen keer wat is 54?
-
En soms, zelfs als je het niet
uit je hoofd weet,
-
kun je zeggen 9 keer 5 is 45.
-
En 9 keer 6 is dan 9 meer dan dat, dus dat is 54.
-
Dus 9 gaat 6 keer in 54.
-
Dus, als beginpunt,
-
moet je de tafels van 1 keer 1
-
tot 10 keer 10 uit je hoofd kennen
-
Om in ieder geval een aantal van deze sommen
snel op te kunnen lossen.
-
Laten we nog wat meer sommen proberen
-
Die misschien niet helemaal in de tafels passen.
-
Dus laten we zeggen dat ik wil delen--
-
43 gedeeld door 3.
-
En dit is groter dan 3 keer 10 of 3 keer 12.
-
Weet je wat,
-
we proberen een iets andere som.
-
23 gedeeld door 3.
-
En, als je eenmaal de tafels van 3 kent,
-
weet je dat 3 niet een precies aantal keer in 23 past.
-
Ik zal nu de som doen.
-
3 keer 1 is 3.
-
3 keer 2 is 6.
-
Laat ik ze allemaal uitschrijven.
-
3 keer 3 is 9, 12, 15, 18, 21, 24.
Toch?
-
Er staat hier geen 23 tussen.
-
Dus hoe los je deze som op?
-
Wat je dan doet, is zoeken naar het grootse
veelvoud van 3, dat in 23 past.
-
En dat is 21.
-
En hoe vaak gaat 3 in 21?
-
Je weet dat 3 keer 7 gelijk is aan 21.
-
Dus je kunt zeggen, 3 gaat zeven keer in 23.
-
Maar dat past niet helemaal goed.
-
omdat 7 keer 3 gelijk is aan 21.
-
Er blijft dus een rest over.
-
Dus als je 23 - 21 doet, heb je een rest van 2.
-
Dus kun je zeggen dat 23 gedeeld door 3
gelijk is aan 7, met een rest--
-
--met een rest van 2.
-
Het hoeft dus niet helemaal netjes te passen.
-
En, in de toekomst, zullen we leren
hoe we dit schrijven in decimalen en breuken.
-
Maar eerst zeggen we gewoon:
het past 7 keer,
-
maar daarmee hebben we maar 21.
-
En er blijft 2 over.
-
Dus je kan gedeeld-door sommen ook doen
-
als het niet precies uitkomt.
-
.
-
Laten we nog wat oefeningen doen
met nog grotere getallen.
-
Dan zul je het patroon wel zien.
-
Laten we doen--
-
344 gedeeld door 4.
-
En dus zul je misschien meteen zeggen:
-
hey Sal, ik ken 4x 10 of 4x 12.
-
4 x 12 is 48.
-
Maar dit getal is veel groter
-
Dit gaat veel verder
-
dan wat ik weet van tafel van 4.
-
Dus nu laat ik je een manier zien om dit te doen,
-
als je alleen je tafel van 4 kent.
-
Wat je daarvoor doet is zeggen:
-
hoe vaak past de deze 4 in deze 3?
-
En zeg je dus eigenlijk
-
hoeveel honderd keer gaat deze 4 in deze 3?
-
Omdat dit 300 is toch?
-
Dit is 344.
-
Maar 4 past niet honderd keer hierin.
-
Dus zeggen we: 4 past nul keer in 3.
-
En dan gaan we verder.
-
Hoe vaak past 4 in 34?
-
We richten ons dus nu op de 34.
-
Hoe vaak past de 4 in 34?
-
Hier kunnen we de tafel van 4 gebruiken.
-
Eens kijken, 4 keer 8 is 32.
-
4 keer 9 is 36.
-
Dus 4 gaat in 34-- 9 is te veel.
-
36 is groter dan 34.
-
Dus 4 past 8 keer in 34.
-
En er blijft een beetje over.
-
4 past 8 keer in 34.
-
Laten we kijken wat er dan overblijft.
-
En we zeggen dus eigenlijk:
-
Hoeveel tientallen keren past 4 in 340?
-
Dus: 4 past 80 keer in 340.
-
Omdat we de 8 op de plek van de tienen schreven.
-
Maar om het probleem snel op te lossen.
-
zeggen we gewoon: 4 gaat 8 keer in 34.
-
Maar schrijf wel de 8 op de plek van de tientallen.
-
Acht keer vier.
-
We weten al wat dat is.
-
8 keer 4 is 32.
-
En we berekenen welke rest overblijft.
-
34 - 32.
-
4 - 2 is 2.
-
En deze drieën heffen elkaar op.
-
Dus hebben we een rest van 2.
-
Maar let op: we zijn in de kolom van de tientallen!
-
Deze kolom hier, zijn de tientallen.
-
Dus eigenlijk hebben we gezegd: 4 past 80 keer in 340.
-
80 keer 4 is 320 toch?
-
Omdat ik de 3 op de plek van de honderden schreef.
-
En dan is er nog--
-
dit haal ik even weg.
-
Dit hier lijkt een beetje op een 1.
-
Dat was niet de bedoeling.
-
Daar is een rest van 2.
-
Maar die 2 staat op de plek van de tienen.
-
Dus het is eigenlijk een rest van twintig.
-
Laat ik deze 4 er bij pakken.
-
Omdat ik niet 340 wou delen.
-
Maar 344.
-
Dus deze 4 pakken we er bij.
-
--Even een andere kleur--
-
Een manier om er over te denken
-
We zeiden dat 4 80x in 340 past, toch?
-
We schreven de acht op de plaats van de tientallen.
-
En 80 keer 4 is 320.
-
De rest is nu dus 24.
-
Hoe vaak past 4 in 24?
-
Dat weten we wel.
-
4 keer 6 is gelijk aan 24.
-
Dus 4 past 6 keer in 24.
-
En dat zetten we op de plaats van de enen.
-
6 keer 4 is 24.
-
En dan trekken we dat af.
-
24 min 24.
-
We moeten hier hoe dan ook aftrekken.
-
Hier krijgen we 0.
-
Er is dus geen rest.
-
Dus 4 past precies 86 keer in 344.
-
Dus als je 344 objecten zou hebben,
en je verdeeld ze in groepjes van 4.
-
Zou je 86 groepjes hebben.
-
Of als je het in groepen van 86 zou verdelen.
-
Krijg je 4 groepen.
-
Laten we nog een som doen.
-
Ik denk dat je het nu wel een beetje door hebt.
-
Laten we een wat makkelijkere nemen.
-
91 gedeeld door 7.
-
Dus dit gaat verder dan 7 x 12,
-
wat 84 is, wat je nog weet van de tafels.
-
Dus gebruiken we het zelfde trucje als
bij de vorige som.
-
7 past hoe vaak in 9?
-
7 past 1 keer in 9.
-
1 keer 7 is 7.
-
En je hebt 9 min 7 is 2.
-
Dan pak je de 1 erbij.
-
21.
-
En onthoud, dit ziet er misschien uit als magie,
-
maar wat we eigenlijk zeiden was:
7 past 10 keer in 90.
-
10 keer omdat de 1 op de plek
van de tientallen staat.
-
10 keer 7 is 70.
-
Toch?
-- Je kunt daar ook een 0 schrijven--
-
En 91 min 70 is 21.
-
Dus 7 past 10 keer in 91, met een rest van 21.
-
En dan kijk je hoe vaak 7 past in 21.
Dat weet je wel.
-
7 keer 3 is 21.
-
Dus 7 past 3 keer in 21.
-
3 keer 7 is 21.
-
Dus trek je van elkaar af.
-
Rest is 0.
-
Dus 91 gedeeld door 7 is 13.
-
We doen er nog 1.
-
En dit keer ga de plaatsen en zo niet uitleggen.
-
Want ik denk dat je dat wel snapt.
-
Ik wil graag dat na deze video het helemaal door hebt.
-
Dus we doen 7--
-
Nee, even een ander nummer.
-
608 gedeeld door 8.
-
Dus hoe vaak past 8 in 6?
-
0 keer.
-
Dan de volgende stap.
-
8 past hoe vaak in 60?
-
Ik schrijf de 8 op.
-
Even een lijn tekenen, zodat we het niet
door elkaar gaan halen.
-
Een beetje naar beneden
-
Om ruimte te maken.
-
Dus hoe vaak past 8 in 60?
-
We weten dat 8 keer 7 gelijk is aan 56.
-
En 8 keer 8 is 64.
-
Dus 8 past-- 64 is te groot.
-
Dus deze is het niet.
-
8 past 7 keer in 60.
-
En we houden een rest over.
-
8 gaat 7 keer in 60
-
En omdat we de hele 60 doen,
-
zetten we de 7 boven de plaats van de enen in 60.
-
Wat in het hele getal de plaats van de tientallen is.
-
7 keer 8 is 56.
-
60 min 56
-
Dat is 4.
-
Dat kunnen we uit ons hoofd doen.
-
Maar natuurlijk ook door te lenen:
-
Dat is een tien.
-
Dat is dan een 5.
-
10 min 6 is 4.
-
Dan haal je deze 8 naar beneden.
-
8 past hoe vaak in 48?
-
Wat is 8 keer 6?
-
8 keer 6 is precies 48.
-
Dus 8 past 6 keer in 48.
-
6 keer 8 is 48.
-
En dan deze aftrekken.
-
Dat hebben we hier ook gedaan.
-
48 min 48 is 0.
-
Dus hebben we opnieuw een rest van 0.
-
Dit geef je hopelijk een idee hoe je deze grote
getallen moet delen.
-
En alles wat we daarvoor moeten weten
-
zijn tafels.
-
Soms tot 10 keer 10 of 12 keer 12.
