-
Nézzük, hogy nagyobb számokat is el tudok-e osztani.
-
Kezdésnek annyit, hogy ha nagyobb számokat is tudni akarsz osztani,
-
akkor nagyon jól kell ismerned a szorzótáblát
-
ez egyes szorzótáblától a tízes szorzótábláig.
-
Egészen a tízszer tízig, amiről már tudod, hogy száz.
-
Kezded az egyszer egynél, át a kétszer hármon,
-
egészen fel a tízszer tízig.
-
Amikor én iskolás voltam,
-
egészen a tizenkettőször tizenkettőig tanultuk meg.
-
De tízszer tízig tudni is valószínű, hogy elég lesz ide.
-
És ez még csak a kezdet.
-
Mert ahhoz, hogy ilyen szorzási feladatokat megcsináljunk,
-
például, nem is szorzási, hanem osztási feladatokat.
-
Mondjuk, hogy veszem a huszonötöt és el akarom osztani öttel.
-
Lerajzolhatnék huszonöt valamit,
-
aztán feloszthatnám azokat ötös csoportokra,
-
aztán megnézhetném hány csoportom is lett.
-
De sokkal gyorsabb, ha belegondolunk
-
mennyi is az ötször öt, az huszonöt. Nem igaz?
-
Öt szorozva kérdőjellel, az egyenlő huszonöttel.
-
Ha ismered a szorzótáblákat,
-
különösen az ötös szorzótáblát,
-
akkor tudod, hogy az ötször öt, az egyenlő huszonöttel.
-
Az ilyesmi feladatoknál, mivel már ismered
-
jól a szorzótáblát, kapásból rávágod,
-
hogy az öt a huszonötben, ötször van meg.
-
És leírod ide az ötöt.
-
Nem a kettes fölé,
-
mert vigyázni kell a helyes helyiértékek használatára.
-
Az ötöst az egyesek helyére kell írnod.
-
Megvan benne ötször egyszer, vagyis ötször.
-
Valami hasonló...
-
Ha azt mondom, hogy negyvenkilencben a hét.
-
Hányszor is van meg?
-
Ez olyan, mintha azt mondanád, hogy hétszer mennyi --
-
a kérdőjel helyett egy üres helyet hagyhatsz --
-
hétszer mennyi lesz egyenlő negyvenkilenccel?
-
Ha ismered a szorzótáblát,
-
akkor tudod, hogy hétszer hét az negyvenkilenc.
-
Az összes eddigi példában amit csináltam, a számot mindig magával kellett megszorozni.
-
Hadd csináljak egy másik példát.
-
Hányszor van meg a kilenc, az ötvennégyben?
-
Ahhoz, hogy ezt megoldjad, arra van szükséged, hogy a szorzótáblát ismerjed.
-
Kilencszer mennyi lesz egyenlő ötvennéggyel?
-
Még ha nem is tudod az összeset, azt tudod,
-
hogy kilencszer öt az negyvenöt.
-
És kilencszer hat, az kilenccel több, azaz ötvennégy.
-
Így a kilenc az ötvennégyben hatszor van meg.
-
Na, hogy ne kerülgessük a dolgot,
-
tudnod kell a szorzótáblát az egyszer egytől,
-
egészen a tízszer tízig, fejből.
-
Mégpedig azért, hogy ezeket az egyszerű feladatokat meg tudd oldani viszonylag gyorsan.
-
Ezeket eltüntetjük, és próbáljunk megcsinálni néhány
-
példát, ami nem fog beleférni simán a szorzótáblákba.
-
Mondjuk el akarom osztani
-
a hárommal a negyvenhármat.
-
Ez már nagyobb, mint háromszor tíz, vagy háromszor tizenkettő.
-
Most akkor figyelj.
-
Inkább egy másikat csinálok.
-
A három hányszor van meg a huszonháromban?
-
Ha ismered a hármas szorzótáblát,
-
akkor tudhatod, hogy nincs benne olyan, hogy háromszor valami az huszonhárom.
-
De azért megoldom rögvest.
-
Háromszor egy, az három.
-
Háromszor kettő, az hat.
-
Hadd írjam ki mindet.
-
Háromszor három, az kilenc, tizenkettő, tizenöt, tizennyolc, huszonegy, huszonnégy, igaz?
-
Nincs huszonhárom a hármas szorzótáblában.
-
Akkor hogyan lehet ezt megoldani?
-
Mit gondolsz melyik az a legnagyobb szám a hármas szorzótáblában ami belefér a huszonháromba?
-
Az a huszonegy.
-
És akkor a három hányszor van meg a huszonegyben?
-
Tudod, hogy a háromszor hét, az egyenlő huszoneggyel.
-
Így mondhatod, hogy a huszonháromban a három hét egész alkalommal fér bele.
-
De valami még nem stimmel,
-
mert hétszer három az csak huszonegy.
-
Van még egy kis maradék.
-
A veszed a huszonháromból a huszonegyet, akkor a maradék az kettő lesz.
-
Így azt mondhatod, hogy huszonhárom osztva hárommal,
-
az egyenlő héttel és -- kiírom az egész szót maradék (remainder) -- a maradékkal kettővel.
-
Nem feltétlenül kell pontosan meglenni az osztónak a számban.
-
Majd a jövőben fogunk még tanulni a tizedesekről és a törtekről.
-
Most elég annyi, hogy hétszer egészben belefér,
-
de mivel az csak huszonegy,
-
ezért van még maradék ami kettő.
-
Olyan osztási feladatokat is meg tudsz oldani,
-
ahol a szám nincsen meg egésszer a másik számban
-
amit el akarsz osztani.
-
De gyakoroljunk egy kicsit nagyobb számokkal.
-
Remélem majd fölfedezed a szabályt.
-
Csináljuk meg azt, hogy a négy hányszor van meg a --
-
jó nagy számot fogok választani -- háromszáznegyvennégyben.
-
Amint meglátsz egy ilyen feladatot,
-
azt mondod, hé Sal, tudom a négyes szorzást tízig vagy tizenkettőig.
-
Négyszer tizenkettő, az negyvennyolc.
-
Ez pedig sokkal nagyobb szám.
-
Ez jóval nagyobb szám,
-
mint amit szorzótáblákból ismerek.
-
Amit most fogok mutatni az egy módszer arra, hogyan
-
tudod megoldani, úgy hogy csak a négyes szorzótáblát ismered.
-
Azt kell csinálnod, hogy felteszed a kérdést, hogy
-
a négy hányszor van meg a háromban?
-
Amivel azt kérdezed,
-
hogy a négy hányszázszor van meg ebben?
-
Azért mert ezek itt százasok. Igaz?
-
Ez háromszáznegyvennégy.
-
De négy nincs meg sehány-százszor a háromszázban
-
vagyis a négy nullaszor van meg a háromban.
-
Tovább kell lépni.
-
A négy megvan a harmincnégyben.
-
Most a harmincnégyre összpontosítunk.
-
Hányszor van meg a négy a harmincnégyben?
-
Most használhatjuk a szorzótáblát.
-
Négy... nézzük csak, négyszer nyolc, az egyenlő harminckettővel.
-
Négyszer kilenc, az egyenlő harminchattal.
-
A négy a harmincnégyben megvan -- a kilencszer az túl sok, igaz?
-
A harminchat nagyobb, mint a harmincnégy.
-
A négy a harmincnégyben nyolcszor van meg.
-
De van még egy kis maradék.
-
A négy a harmincnégyben megvan nyolcszor.
-
Számoljuk ki mennyi a maradék.
-
Igazából az számoljuk ki,
-
hogy a négy a háromszáznegyvenben hány tízszer van meg.
-
Azt mondjuk tehát, hogy a négy a háromszáz negyvenben megvan nyolcvanszor.
-
Figyeld meg, hogy a nyolcast a tízesek helyére írtuk.
-
Azért viszont, hogy gyorsan meg lehessen oldani a feladatot,
-
ezért az mondjuk, hogy a négy a harmincnégyben megvan nyolcszor,
-
de figyelned kell arra, hogy a nyolcast a tízesekhez írd.
-
Nyolcszor négy.
-
Ezt már tudjuk mennyi.
-
Nyolcszor négy, az harminckettő.
-
És akkor találjuk ki mennyi a maradék.
-
Harmincnégy mínusz harminckettő.
-
Négyből kettő, az kettő.
-
És ezek a hármasok kiejtik egymást.
-
Marad a kettő.
-
Észrevetted, hogy a tízesek oszlopában vagyunk?
-
Ez az egész oszlop itt, ez a tízesek oszlopa.
-
Amit ezzel igazából mondunk, az hogy a négyes a háromszáznegyvenben nyolcvanszor van meg.
-
Nyolcvanszor négy, az háromszázhúsz, igaz?
-
A hármast a százasok oszlopába írtam,
-
és akkor ott --
-
hadd töröljem le ezeket itt.
-
Nem akartam oda vonalat rakni, amikor elválasztottam
-
az oszlopokat, most olyan mintha egy egyes lenne.
-
Szóval ott a maradék a kettő,
-
de azt a tízesek helyére írtam.
-
Így igazából a maradék az húsz.
-
Lehozom ezt a négyest,
-
mivel nem háromszáznegyvenet akarok osztani.
-
Ezzel háromszáznegyvennégyet osztok el.
-
Lehozod a négyest.
-
Színt cserélek.
-
És akkor, hogy folytassuk a gondolatot,
-
azt mondtuk, hogy a négy megvan a háromszáznegyvennégyben nyolcvanszor, igaz?
-
A nyolcast a tízesek helyére írtuk.
-
Viszont a nyolcvanszor négy, az háromszázhúsz.
-
A maradék az pedig huszonnégy.
-
A huszonnégyben hányszor van meg a négy?
-
Ezt tudjuk.
-
Négyszer hat, az egyenlő huszonnéggyel.
-
A négy a huszonnégyben megvan hatszor.
-
Ezt pedig az egyesek helyére rakjuk.
-
Hatszor négy, az huszonnégy.
-
Aztán kivonunk.
-
Huszonnégy mínusz huszonnégy.
-
Ez pedig -- mindegy hogyan csináljuk,
-
nulla lesz.
-
Nincs több maradék.
-
Így a négy a háromszáznegyvennégyben pontosan nyolcvanhatszor van meg.
-
Szóval ha rajzolnál háromszáznegyvennégy bigyuszt, és négyes csoportokra osztanád,
-
akkor nyolcvanhat csoportot kapunk.
-
Vagy ha nyolcvanhatos csoportokra osztod,
-
akkor négy csoportot kapsz.
-
Nézzünk pár másik példát.
-
Gondolom mostanra kezded kapiskálni.
-
Akkor legyen az, hogy a hét -- egy egyszerűt csinálok --
-
a hét hányszor van meg a kilencvenegyben.
-
No ez megint, nagyobb szám mint a hétszer tizenkettő,
-
ami egyébként nyolcvannégy, amit a szorzótáblából már ismerünk.
-
Ezért ugyanazt a módszert fogjuk használni, amit az előző példában.
-
A hét hányszor van meg a kilencben?
-
A hét egyszer van meg a kilencben.
-
Egyszer hét, az hét.
-
Aztán kilencből hét, az kettő.
-
Aztán lehozzuk az egyest ide.
-
Huszonegy.
-
Lehet, hogy ez trükknek néz ki,
-
de ami igazából csináltunk, hogy megnéztük, hogy a hét hány tízszer megy bele a kilencvenbe,
-
tízszer, mert az egyest a tízesek helyére írtuk,
-
tízszer hét, az hetven.
-
Igaz? Rakhatsz oda nullát is ha nagyon akarsz,
-
kilencvenegyből hetven, az huszonegy.
-
Szóval a hét a kilencvenegyben megvan egy tízszer és maradék huszonegy.
-
Aztán a hét hányszor is van meg a huszonegyben? Ez már tudod.
-
Hétszer három, az huszonegy.
-
Ezért a hét a huszonegyben háromszor van meg.
-
Háromszor hét, az huszonegy.
-
Ezeket kivonjuk egymásból,
-
a maradék nulla.
-
Kilencvenegy osztva héttel, az egyenlő tizenhárommal.
-
Csináljunk egy másikat.
-
Nem tartok már szünetet, hogy a helyiértékeket meg az összes többit külön elmagyarázzam,
-
gondolom anélkül is érted.
-
Azt szeretném , ha módszert tényleg jól megértenéd ebből a videóból.
-
No akkor a hét -- folyton a hetest használom.
-
Inkább egy másik számot választok.
-
Hányszor van meg a nyolc a hatszáznyolcban?
-
A nyolc hányszor van meg a hatban?
-
Nullaszor.
-
Menjünk tovább.
-
Nyolc hányszor van meg a hatvanban?
-
Hadd írjam le a nyolcast.
-
Hadd rajzolja ide egy vonalat, hogy ne keveredjünk bele.
-
Egy kicsit lejjebb görgetek.
-
Szükségem van egy kis helyre a szám fölött.
-
Szóval hányszor van meg a nyolc hatvanban?
-
Tudjuk, hogy a nyolcszor hét, az egyenlő ötvenhattal.
-
És a nyolcszor nyolc egyenlő hatvannéggyel.
-
A nyolc megvan -- a hatvannégy túl nagy
-
nem ez a mienk --
-
nyolc megvan a hatvanban hétszer.
-
Marad majd egy kis maradék.
-
Nyolc a hatvanban, megvan hétszer.
-
Mivel az egész hatvanat csináljuk,
-
a hetest a hatvan fölé, a hatvan egyesei fölé írjuk,
-
ami a teljes számban a tízesek helye.
-
Hétszer nyolc, ezt tudjuk, az ötvenhat.
-
Hatvan mínusz ötvenhat,
-
az négy.
-
Fejben is csinálhattuk volna,
-
vagy a kölcsönzéses módszert használhattuk volna.
-
Az egy tízes lesz.
-
Az egy ötös lesz.
-
Tízből hat, az négy.
-
Aztán lehozod a nyolcast.
-
A nyolc hányszor van meg a negyvennyolcban?
-
Mennyi nyolcszor hat?
-
Nyolcszor hat, az pontosan negyvennyolc.
-
Szóval nyolcszor... nyolc megvan a negyvennyolcban, hatszor.
-
Hatszor nyolc, az negyvennyolc.
-
Aztán kivonod.
-
Itt fent is kivontunk.
-
Negyvennyolcból negyvennyolc, az nulla.
-
Nulla a maradékunk.
-
Remélem kezded vágni, hogy hogyan kell megoldani ezeket az osztásokat, ha nagyobb számokról van szó.
-
Amit ehhez tudnunk kell, hogy megoldjuk
-
hogy megbirkózzunk ezekkel, az a szorzótábla.
-
Egészen fel tízig, vagy tizenkettőig.
