Division 2

Dividing into larger numbers. Introduction to long division and remainders.

Voyons maintenant si nous pouvons diviser par des nombres plus grands

Et pour commencer, afin de pouvoir diviser par des nombres plus grands,

vous devez au moins connaitre vos tables de multiplication

depuis la table de multiplication de 1 jusqu'à celle de 10.

Ainsi jusqu'à 10 fois 10, dont le résultat, vous savez, est 100.

Ensuite, en commençant par 1 fois 1 et en allant jusqu'à 2 fois 3,

et ainsi de suite jusqu'à 10 fois 10.

Et, du moins quand j'étais à l'école,

nous apprenions jusqu'à 12 fois 12.

Mais 10 fois 10 devrait suffire.

Et ce n'est vraiment qu'une base de départ.

Parce que pour résoudre ce type de problèmes de multiplication,

par exemple, ou ce type de problème de division,

imaginons que je prenne 25 et que je veuille le diviser par 5.

Ainsi je pourrait dessiner 25 objets,

et ensuite les diviser en groupes de 5, ou les diviser en 5 groupes,

et voir combien d'objets sont dans chaque groupe.

Mais la façon rapide de le faire est simplement de penser

que 5 fois 5 font 25, n'est-ce pas ?

5 fois quelque chose est égal à 25.

Et si vous connaissez vos tables de multiplication,

en particulier la table de 5,

vous savez que 5 fois 5 est égal à 25.

Pour ce type de cas, vous pourrez tout de suite dire,

grâce à vos connaissance en multiplication,

que dans 25 vous avez 5 fois 5.

Et vous écririez le 5 juste ici.

pas au dessus du 2,

parce que vous devez faire attention à la où vous notez les éléments.

Vous devez écrire 5 dans la zone des unités

il y a 5 unités de 5 dans 25, exactement 5 fois.

Et de même,

si je dis combien de fois 7 y a-t-il dans 49

Combien de fois?

Vous me diriez, "c'est comme dire, 7 fois quoi ?"

Vous pouvez même, au lieu d'un point d'interrogation, vous pouvez laisser un espace vide ici

7 fois quoi est égal à 49 ?

Et si vous connaissez vos tables de multiplication,

vous savez que 7 fois 7 est égal à 49.

Tous les exemples que j'ai donné pour l'instant sont des nombres multipliés par eux-même.

Laissez-moi écrire un autre exemple.

Laissez-moi écrire combien de fois 9 y a-t-il dans 54 ?

Une fois de plus, vous devez connaitre vos tables de multiplication pour trouver cela.

9 fois quoi est égal à 54?

Et parfois, même si vous ne l'avez pas bien mémorisé,

vous pouvez dire que 9 fois 5 est égal à 45.

Et donc 9 fois 6 feraient 9 de plus que 45, ce qui donne 54.

Il y a donc 6 fois 9 dans 54.

Et donc en base de départ,

vous devez mémoriser vos tables de multiplication de 1 fois 1

jusqu'à 10 fois 10.

Afin de pouvoir résoudre au moins quelques uns de ces problèmes basiques assez rapidement.

Maintenant qu'on a vu cela, essayons de résoudre quelques problèmes,

dont certains risquent de ne pas coller parfaitement à vos tables de multiplication.

Imaginons que je veuille diviser,

je veux diviser 43 par 3.

Et, une fois de plus, c'est plus grand que 3 fois 10 ou que 3 fois 12.

En fait, regardez,

Lassez-moi poser un autre problème.

Laissez-moi poser la division 23 divisé par 3

et, si vous connaissez votre table de 3,

vous vous rendez compte qu'il n'y a rien dans la table de 3 qui donne exactement 23.

Je vais le faire maintenant.

1 fois 3 est égal à 3

2 fois 3 est égal à 6

laissez moi juste tous les écrire

3 fois 3 égal 9, 12, 15, 18, 21, 24, n'est ce pas ?

on ne trouve pas 23 dans la table de 3.

Alors comment résoudre cette division ?

Et bien ce que vous devez faire est penser au plus grand multiple de 3 qui est inférieur à 23

et c'est 21

et combien de fois a-t-on 3 dans 21 ?

Vous savez que 7 fois 3 est égal à 21.

Ainsi 3 va être 7 fois dans 23.

Mais ça n'est pas exactement 7 fois,

parce que 7 fois 3 est égal à 21.

Il a donc un reste.

Et si vous faire 23 moins 21, il reste 2.

Ainsi vous pouvez écrire que 21 divisé par 3 est égal à 7,

avec un reste - je vais l'écrire - avec un reste de 2.

Donc la division n'a pas besoin de coller parfaitement

et, plus tard, nous apprendrons les décimales et les fractions.

Mais pour l'instant, vous direz simplement, que 3 se retrouve 7 dans 23

mais 7 fois 3 ne fait que 21.

Et il reste 2.

Donc vous pouvez travailler sur les problèmes de division

même si le nombre a diviser n'est pas un multiple exacte

du nombre par lequel vous divisez.

Mais faisons maintenant un peu d'exercice avec des nombres plus grands.

Et je pense que vous aller voir le modèle ici.

Faisons, combien de fois a-t-on 4

dans - prenons un grand nombre - 344.

Et tout de suite, quand vous voyez cela,

vous pouvez vous dire, eh Sal, je ne connais que jusqu'à 1à fois 4 ou 12 fois 4,

12 fois 4 est égal à 48.

Mais 344 est beaucoup plus grand.

C'est bien au delà

de ce que je connais avec ma table de 4.

et ce que je vais vous montrer maintenant est un moyen de le faire,

simplement en connaissant votre table de 4.

Donc ce que vous devez vous dire

est que combien de fois ai-je 4 dans 3 ?

et vous demandez même

combien de centaines de fois ai-je 4 dans ce 3 ?

parce qu'il s'agit de 300 n'est ce pas ?

c'est 344

mais il n'y a pas cent et quelques fois 4 dans 3,

il y 0 fois 4 dans 3.

Donc vous pouvez continuer,

il y a 4 fois quelque chose dans 34

donc maintenant on va rester sur 34.

Combien de fois a-t-on 4 dans 34 ?

Et ici on peut utiliser la table de multiplication de 4.

4, voyons, 8 fois 4 est égal à 32.

9 fois 4 est égal à 36.

donc 9 fois 4 est trop grand et dépasse 34 n'est ce pas ?

36 est plus grand que 34.

donc on a 8 fois 4 dans 34

il va y avoir un petit reste.

8 fois 4 se trouvent dans 34

voyons quel est le reste.

et en réalité nous somme en train de dire

combien de fois a-t-on 4 dans 340 ?

et on dit en fait qu'on a 80 fois 4 dans 340.

parce que vous voyez nous avons écrit ce 8 dans la partie des dizaines.

mais juste pour nous permettre de résoudre ce problème rapidement,

vous dites simplement qu'il y a 8 fois 4 dans 34,

mais assurez vous que vous écrivez 8 dans la zone des dizaines ici.

8 fois 4.

Nous connaissons déjà le résultat de cela,

8 fois 4 est égal à 32.

Et ensuite on calcule le reste

34 moins 32

4 moins 2 est égal à 2

et ces 3 s'annulent.

Il vous reste donc.

Mais vous voyez nous sommes dans la colonne des dizaines n'est ce pas ?

Cette colonne entière ici, c'est la colonne des dizaines.

Donc ce que nous disons est qu'on a 80 fois 4 dans 340.

80 fois 4 est égal à 320 n'est ce pas ?

Parce que j'ai écrit 3 dans la colonne des centaines.

Et ensuite,

laissez-moi effacer cela.

Je ne veux pas que cette ligne ressemble à ça,

je ne veux pas quelle ressemble à un 1.

Ensuite on a ce reste de 2,

mais j'ai écrit 2 dans la zone des dizaines.

Donc en fait c'est un reste de 20.

Mais laissé moi faire descendre ce 4

parce que je ne veux pas seulement diviser 340

je veux diviser 344

donc vous descendez le 4,

changeons de couleur,

et donc, une autre façon de voir cela,

nous venons juste de dire qu'il y a 80 fois 4 dans 340 n'est ce pas ?

Nous avons écrit le 8 dans la zone des dizaines.

et ensuite que 80 fois 4 est égal à 320.

Le reste est maintenant de 24.

Et donc combien de fois a-t-on 4 dans 24 ?

nous pouvons savoir cela.

6 fois 4 est égal à 24.

donc on a 6 fois 4 dans 24.

et nous écrivons ça dans la zone des unités.

6 fois 4 est égal à 24.

Et ensuite on fait la soustraction.

24 moins 24

Ce la fait - on soustrait à cette étape dans tous les cas -

et on arrive à 0.

Donc on a pas de reste.

il y a donc exactement 86 fois 4 dans 344

et donc si vous aviez 344 objets et que vous les divisiez en groupe de 4,

vous auriez 86 groupes.

Ou si vous divisiez ces 344 objet en groupes de 86,

vous auriez 4 groupes.

Faisons quelques autres exercices.

Je pense que vous commencer à comprendre la logique.

Laissez-moi poser 7 - je vais en faire une simple.

Combien de fois 7 a-t-on dans 91.

Une fois de plus, est au delà de 12 fois 7,

qui fait 84, ce que vous savez grâce à vos tables de multiplication.

Donc nous utilisons le même système que dans le problème précédent.

combien de fois a-t-on 7 dans 91?

il y a 1 fois 7 dans 9.

1 fois 7 est égal à 7.

Et vous avez 9 moins 2 est égal à 2.

et ensuite vous faites descendre le 1.

21.

Et rappelez-vous, cela peut sembler magique,

mais ce qui nous disons vraiment est qu'on a 10 fois 7 dans 90

10 parce qu'on a écrit 1 dans la zone des dizaines

10 fois 7 est égal à 70.

N'est ce pas ? vous pouvez presque mettre un 0 ici si vous voulez

et 91 moins 70 est égal à 21

Donc on a 10 fois 7 dans 91 avec un reste de 21.

Et ensuite vous dites il a combien de fois 7 dans 21, vous savz cela.

3 fois 7 est égal à 21.

Il y a 3 fois 7 dans 21

3 fois 7 est égal à 21.

Vous faites ensuite la soustraction,

le reste est 0.

Donc 91 divisé par 7 est égal à 13.

Faisons une autre division.

Et ne ne vais pas faire de poste pour expliquer les colonnes des unités etc...

je pense que vous comprenez maintenant.

Je veux, au moins, que vous compreniez la logique dans cette vidéo.

Faisons 7 - je n'utilise que le nombre 7.

Utilisons un nombre différent.

Faisons, combien de fois a-t-on 8 dans 608 ?

Je commence, combien de fois a-t-on 8 dans 6 ?

0 fois

Alors avançons.

Combien de fois a-t-on 8 dans 60 ?

Laissez-moi écrire le 8.

Laissez-moi tirer un trait ici pour qu'on ne se mélange pas les pinceaux.

laisser-moi dérouler l'écran un peu.

J'ai besoin d'espace au dessus.

Donc combien de fois a-t-on 8 dans 60?

Nous savons que 7 fois 8 font 56.

Et que 8 fois 8 font 64.

64 est trop grand.

Donc ce n'est pas celui-ci.

Il y a 7 fois 8 dans 60.

Il va y a voir un reste.

Il y a 7 fois 8 dans 60.

comme on calcul sur la base de ce 60

on positionne le 7 au dessus de la colonne des unités de ce 60,

mais qui est en fait la colonne des dizaines pour le nombre dans son entier.

7 fois 8, nous savons, font 56.

60 moins 56

font 4.

on aurait pule calculer de tête.

ou si on veut on peut faire l'opération complète,

ici nous mettons 10,

ici cela fait 5.

10 mois 6 est égal à 4.

Ensuite vous faites descendre le 8.

Combien de fois a-t-on 8 dans 48 ?

Et bien, combien font 6 fois 8 ?

Cela fait exactement 48,

donc il y a 6 fois 8 dans 48.

6 fois 8 est égal à 48.

Puis vous faites la soustraction.

Vous faites la soustraction ici aussi,

48 mois 48 est égal à 0.

Donc une fois de plus, nous avons un reste de 0.

J'espère que cela vous permet de comprendre la logique de ces divisions avec de grands nombres.

et tout ce que nous devons vraiment savoir pour être capable de faire ces divisions,

pour les résoudre, sont les tables de multiplication

jusqu'à environ 10 fois 10 ou 12 fois 12.