-
Pojďme se podívat,
jestli je možné dělit větší čísla.
-
Pro začátek u dělení větších čísel
-
musíte znát násobilku.
-
Násobilku jedné až deseti.
-
Takže, všechny násobky až po
10 krát 10, a to víte, že je 100.
-
Od 1 krát 1, přes 2 krát 3,
-
až po 10 krát 10.
-
A aspoň, když jsem byl ve škole,
-
jsme se násobilku učili
až po 12 krát 12.
-
Ale 10 krát 10
bude pravděpodobně stačit.
-
A to je opravdu jen začátek
-
pro příklady na násobení
-
nebo příklady na dělení,
jako je tento.
-
Řekněme, že chci 25 vydělit 5.
-
Takže mohu nakreslit 25 objektů,
-
a rozdělit je do skupin po 5,
nebo rozdělit do 5 skupin,
-
a viděl bych, kolik prvků
je v každé skupině.
-
Rychlý způsob výpočtu je jen přemýšlet,
-
5 krát co je 25?
-
5 krát otazník se rovná 25.
-
A pokud umíte násobilku,
-
především násobilku 5,
-
pak víte, že 5 krát 5 rovná se 25.
-
Takže něco takového
dokážete vypočítat hned
-
díky znalosti násobení.
-
5 se vejde do 25 5krát.
-
A sem byste napsali výsledek,
5, tady.
-
Ne nad dvojku,
-
protože stále dáváte
pozor na místo zápisu.
-
5 chcete zapsat
do řádu jednotek.
-
5 je se do 25 vejde 5krát
nebo přesně 5krát.
-
A stejně tak,
-
kolikrát se 7 vejde
-
do 49?
-
Řekněte si, to je jako 7 krát co?
-
Místo otazníku si to lze představit
jako prázdné místo.
-
7 krát co se rovná 49?
-
A znáte-li násobilku,
-
víte, že 7 krát 7 rovná se 49.
-
Všechny příklady, které jsem zatím udělal,
je číslo násobené stejným číslem.
-
Udělám ještě jeden příklad.
-
Kolikrát se vejde 9 do 54?
-
Opět je nutné znát násobilku.
-
9 krát co se rovná 54?
-
A někdy, když to nevylovíte z paměti,
-
si můžete říct, 9 krát 5 je 45.
-
A 9 krát 6 by bylo o 9 víc,
takže to bude 54.
-
Takže 9 se vejde do 54 6krát.
-
Pro začátek
-
musíte umět násobilku
od 1 krát 1
-
až po 10 krát 10 z paměti,
-
abyste zvládli tyhle příklady
na dělení relativně rychle.
-
Teď, když to máme z krku,
zpočítáme nějaké příklady,
-
které tak hladce
do násobilky nezapadnou.
-
Takže řekněme,
že chci dělit...
-
43 děleno 3.
-
A opět, bude to více
než 3 krát 10 nebo 3 krát 12.
-
Vlastně, zkusíme jiný příklad.
-
Vypočítejme 23 děleno 3.
-
A pokud umíte násobilku 3,
-
tak víte, že tam není nic přesně 23.
-
Násobilka tří.
-
3 krát 1 jsou 3.
-
3 krát 2 je 6.
-
Všechny zapíšu.
-
3 krát 3 je 9, 12, 15, 18, 21, 24, že?
-
23 není v násobcích tří.
-
Takže jak vypočítáme tento příklad?
-
Spočítáte ho tak, že vyberete
největší násobek 3, který je méně než 23.
-
A to je 21.
-
A 3 krát co je 21?
-
Dobře víte, že 3 krát 7 je 21.
-
Takže 3 se vejdou do 23 7krát.
-
Ale není to čisté,
-
protože 7 krát 3 je 21.
-
Takže tam je zbytek.
-
Odečtete-li 23 minus 21,
zůstává zbytek 2.
-
Takže byste mohli napsat,
že 23 děleno 3 se rovná 7,
-
zbytek (angl. remainder) 2.
-
Dělení nemusí být vždy beze zbytku.
-
A v budoucnu se budeme učit
desetinná místa a zlomky.
-
Ale teď, stačí říct,
že výsledek je 7,
-
tím dostaneme jen 21.
-
Ale pak je tu zbytek 2.
-
Dokážete pracovat i s příklady na dělení,
-
kde se nejedná
o přesný násobek daného čísla,
-
kterým vyšší číslo dělíte.
-
Ale pojďme udělat nějaké příklady
s ještě většími čísly.
-
A myslím, že uvidíte podobnost.
-
Spočítáme kolikrát se 4...
-
Vyberu poměrně velké číslo.
...vejde do 344. tedy 344 děleno 4.
-
A když se na to podíváte,
-
možná řeknete: "Ale já znám násobilku
jen do 4 krát 10 nebo 4 krát 12."
-
4 krát 12 je 48.
-
Jedná se o mnohem větší číslo.
-
Tohle je úplně mimo
-
rozsah toho, co znám z násobilky 4.
-
A teď vám ukážu způsob, jak to vyřešit,
-
stačí znát násobilku 4.
-
Takže si řeknete
-
kolik je 3 děleno 4?
-
A vlastně to znamená,
-
kolik stonásobků 4 je obsaženo v čísle 3?
-
Protože to je 300.
-
Počítáme s číslem 344.
-
Ale 4 se do 3 nevejde ani stokrát,
-
4 se nevejde do 3 ani jednou.
-
Takže, můžete pokračovat.
-
4 do 34.
-
Takže teď budeme soustředit
na 43.
-
Takže, 34 děleno 4 je kolik?
-
A zde můžeme použít násobilku 4.
-
Vidíme, že 4 krát 8 se rovná 32.
-
4 krát 9 se rovná 36.
-
Tak 4 se vejde do 34,
9krát, to je moc.
-
36 je větší než 34.
-
Tak 4 se vejde do 34 8krát.
-
Tam nám něco zbyde.
-
4 se vejde do 34 8krát.
-
Tak si zjistíme, jaký je zbytek.
-
A ve skutečnosti říkáme
-
40 se vejde do 340 kolikrát?
-
4 je obsažena ve 340 80krát.
-
Všimněte si, napsal jsem
8 do řádu desítek.
-
Ale jen pro zrychlení
-
stačí říct, 4 se vejde do 34 8krát,
-
ale ujistěte se, že píšete 8
do řádu desítek.
-
8 krát 4.
-
Už víme, kolik to je.
-
8 krát 4 je 32.
-
Počítáme zbytek.
-
34 minus 32.
-
4 minus 2 je 2.
-
A 3 od 3 odečteme.
-
Zbytek je 2.
-
Teď jsme ve sloupci pro desítky.
-
Celý tento sloupec je pro desítky.
-
Takže jsme řekli,
že 4 se vejde do 340 80krát.
-
80 krát 4 je 320.
-
Do sloupce pro stovky jsem napsal 3.
-
A pak je zde...
-
Trochu to tady smažu.
-
Nechtěl jsem,
aby tahle čára vypadala jako...
-
Když jsem rozděloval sloupce,
aby vypadala jako 1.
-
A pak je tu zbytek 2,
-
napsal jsem 2 do řádu jednotek.
-
Takže je to vlastně zbytek 20.
-
Začněme pracovat s touto 4.
-
Protože jsem nechtěl dělit pouze 340.
-
Dělíme číslo 344.
-
Takže si dolů přepíšeme 4.
-
Jen změním barvu.
-
Jinak se na to můžete dívat takto.
-
Řekli jsme, že 4 se vejde do 344 80krát.
-
Napsali jsme 8 do řádu desítek.
-
A pak 8 krát 4 je 320.
-
Zbytek je 24.
-
Takže kolik je 24 děleno 4?
-
To víme.
-
4 krát 6 se rovná 24.
-
A tak 24 děleno 4 je 6.
-
6 napíšeme do řádu jednotek.
-
6 krát 4 je 24.
-
A pak odečteme.
-
24 minus 24.
-
V této fázi odečítáme.
-
A dostaneme nulu.
-
Takže výsledek je beze zbytku.
-
Tak 344 děleno 4 je přesně 86.
-
Rozdělíte-li 344 objektů
do skupin po 4,
-
dostanete 86 skupin.
-
Nebo rozdělíte-li je do skupin
po 86,
-
získáte 4 skupiny.
-
Uděláme ještě pár příkladů.
-
Myslím, že se tomu přicházíte na kloub.
-
7... Udělám jednoduchý příklad.
-
91 děleno 7.
-
Takže ještě jednou,
to je více než 7 krát 12
-
což je 84 a známe to z násobilky.
-
Budeme počítat stejně
jako v přechozím příkladu.
-
7 se vejde do 9 kolikrát?
-
Jednou.
-
1 krát 7 je 7.
-
A 9 minus 7 je 2.
-
Přepíšeme dolů 1.
21.
-
A pamatujte, může vám
to připadat jako kouzlo,
-
ale my jsme řekli,
že 7 se vejde do 91 10krát...
-
10, protože jsme napsali 1
do řádu desítek.
-
10 krát 7 je 70.
-
Mohli byste tam teoreticky
napsat nulu, pokud chcete.
-
91 minus 70 je 21.
-
7 se vejde do 91 10krá, zbytek 21.
-
A pak si řeknete,
21 děleno 7, a to už víte.
-
7 krát 3 je 21.
-
A tak 21 děleno 7 je 3.
-
3 krát 7 je 21.
-
Můžete odečíst tyto od sebe navzájem.
-
Zbývá 0.
-
Takže 91 děleno 7 se rovná 13.
-
Pojďme si udělat další.
-
A nebudu už vysvětlovat místa pro řády.
-
Myslím, že už rozumíte.
-
Chci, abyste tento proces
v tomto videu správně pochopili.
-
Tak pojďme na to 7,
znovu počítám se 7.
-
Vyberme si jiné číslo.
-
Kolik je 608 děleno 8?
-
Tak, 6 děleno 8 je kolik?
-
0.
-
Takže se posunu.
-
60 děleno 8 je kolik?
-
Napíšu 8.
-
Nakreslím čáru,
aby nás to nezmátlo.
-
Posunu se dolů.
-
Potřebuji nějaký prostor nad číslicí.
-
Takže 8 se vejde do 60 kolikrát?
-
Víme, že 8 krát 7 se rovná 56.
-
A 8 krát 8 se rovná 64.
-
Takže 8...
64 je moc velké.
-
Takže to ne.
-
Takže 60 děleno 8 je 7.
-
A zůstane nám nějaký zbytek.
-
60 děleno 8 je 7.
-
Vzhledem k tomu,
že pracujeme s celou 60,
-
umístíme 7 do řádu jednotek této 60,
-
což je řád desítek v celém příkladu.
-
7 krát 8, jak víme, je 56.
-
60 minus 56.
-
To je 4.
-
Můžeme počítat z hlavy.
-
Nebo kdybychom chtěli,
můžeme převádět.
-
Tady 10.
-
To by bylo 5.
-
10 minus 6 jsou 4.
-
Teď opíšu tuto 8.
-
Kolik je 48 děleno 8?
-
Kolik je 8 krát 6?
-
No, 8 krát 6 je přesně 48.
-
Takže 8 krát... 48 děleno 8 je 6.
-
6 krát 8 je 48.
-
A teď odečítám.
-
Tady jsme také odečítali.
-
48 minus 48 je 0.
-
Takže ještě jednou,
dostaneme zbytek 0.
-
Tak doufejme, že jste tomu přišli na kloub
a rozumíte dělení větších čísel.
-
A všechno, co na to potřebujete vědět,
-
je násobilka.
-
Až po 10 krát 10 nebo 12 krát 12.
