-
Najděte řešení pro x a proveďte zkoušku.
Máme tu x děleno 3 se rovná 14.
-
Abychom zjistili, čemu se musí proměnná x rovnat,
tak musíme rovnici přepsat tak, aby na
-
levé straně rovnice byla pouze proměnná x.
-
Máme tedy x děleno 3 se rovná 14.
-
Mohli bychom to také napsat jako jedna třetina x se rovná 14. Očividně jedna třetina krát x
-
bude to samé jako x lomeno 3. Je to stejné.
Jak tedy dostaneme pouze x na levé straně?
-
Obě tyto rovnice jsou opravdu stejné.
-
Nebo jinak, jak dostaneme 1 před x
tedy jak získáme 1x, což vlastně
-
vyjadřuje to x zde.
Mám tady dělení třemi, takže budu
-
obě strany rovnice násobit třemi a na levé straně mi pak zbyde pouze x.
-
Princip je v tom, že to tady vynásobím třemi.
-
Tedy násobím třemi a dělím třemi,
-
což je stejné, jako bych násobil a dělil jedničkou.
Tahle čísla se tedy vyruší.
-
Pamatujte, že to, co uděláte na levé straně,
-
musíte udělat také na pravé straně.
-
A vlastně budu řešit obě tyto rovnice najednou,
-
protože jsou opravdu totožné.
-
Takže co dostaneme tady na levé straně?
-
3 krát něco děleno 3 bude právě to něco,
-
takže na levé straně zbyde jen x
-
a na pravé straně... kolik je 14 krát 3?
-
3 krát 10 je 30; 3 krát 4 je 12,
-
takže to bude 42.
-
Vyšlo tedy, že x se rovná 42.
-
Totéž bude zde. 3 krát 1/3 je 1, takže dostaneme
x se rovná 14 krát 3, což je 42.
-
Pojďme zkontrolovat náš výsledek.
Dosadíme 42 do původní rovnice.
-
Dosadíme 42 na místo x, takže dostaneme
42 lomeno 3 se rovná 14.
-
Kolik je 42 děleno 3?
-
Mohli bychom udělat, říkám tomu středně dlouhé dělení.
-
Opravdu to není dlouhé.
Tedy 4 děleno 3. 3 je ve 4 jednou,
-
1 krát 3 jsou 3, od 4 odečíst 3, to je 1, sepsat 2
-
3 se vejde do 12 čtyřikrát.
Takže 3 se vejde do 42 čtrnáckrát.
-
Tady můžeme krátit zlomek a dostaneme 14.
Všechno souhlasí a máme to.
