சிக்கலான செயலிகளை அமல்படுத்தும் முறை உதாரணங்களுடன்

செயலிகளை அமல்படுத்தும் முறையைப் பின்பற்றி கூட்டல்,கழித்தல்,பெருக்கல்,வகுத்தல் கொண்ட ஒரு வெளிப்பாட்டிற்கு எப்படி தீர்வு காண்பது என்பது விளக்கப்பட்டுள்ளது.

செயலியை அமல்படுத்தும் வரிசை முறை பற்றி

பார்த்துள்ளோம்.அடுத்து இதில் கடினமான

ஒன்றை செய்து பார்ப்போம்.

இங்கு நிறைய எண்களும் நிறைய

அடைப்புக் குறிகளும் உள்ளன.

இம்மாதிரி செயலிகளை அமல்படுத்தும் முறை வந்துவிட்டால்

ஆழ்ந்து மூச்சை இழுத்துக்கொள். பின் நினைவில் கொண்டு வா.

முதலில் அடைப்புகளில் உள்ளதைச் செய்யவேண்டும்.

பிறை அடைப்புகள்

p இங்கு பிறைஅடைப்பைக் குறிக்கிறது.

பின் எண்அடுக்குகள் வருகிறது.

எண் அடுக்குகள் பற்றித் தெரியாவிட்டால் கவலைப்படவேண்டாம்.

ஏனெனில் அது இந்த வெளிப்பாட்டில் இல்லை.

பெருக்கலையும் வகுத்தலையும் நீ செய்யவேண்டும்.

இரண்டும் ஒரே நிலையில் உள்ளது.

பின் கூட்டல்,கழித்தல் இரண்டையும் செய்யவேண்டும்.

PEMDAS இந்த வரிசையை சிலர் ஞாபகம் வைத்திருப்பார்கள்.

PEMDAS ஞாபகம் இருந்தால் பெருக்கல்,வகுத்தல்

இரண்டும் ஒரே நிலையில் இருப்பதை பார்ப்பாய்.

கூட்டல்,கழித்தல் இவை இரண்டும் கூட ஒரே நிலையில்தான் உள்ளது.

செயலிகளை அமல்படுத்தும் முறையை வைத்து

இதை மதிப்பீடு செய்வோம்.

முதலில் பிறைஅடைப்புகளில் இருப்பதைச் செய்வோம்.

இங்கு நிறைய பிறை அடைப்புகள் உள்ளன.

பிறைஅடைப்பில் உள்ள வெளிப்பாட்டை எடுத்துக் கொள்வோம்.

ஆனால்,பிறை அடைப்பிற்குள் இன்னொரு பிறைஅடைப்பு உள்ளது.

செயலிகளை அமல்படுத்தும் முறையில் பிறைஅடைப்பில்

உள்ளதை முதலில் செய்யும்படி உள்ளது.

இரண்டு பிறை அடைப்புகளுக்கும் ஆரஞ்

வண்ணமும் மஞ்சள் வண்ணமும் கொடுக்கிறேன்.

பிறைஅடைப்புகளை கவனிக்கும்பொழுது முதலில்

அடைப்பினுள் உள்ள பிறைஅடைப்பைப் பார்ப்போம்.

முதலில் அதை சுருக்குவோம்.

5கழித்தல் 2 எவ்வளவு?

முதலில் இதைச் செய்வோம்.

படிப்படியாக எளிதாக்குவோம்.

புரிந்து கொண்டால் பல படிகளையும்

உன்னால் விரைவில் முடிக்க முடியும்.

இப்பொழுது இந்த அடைப்புக்குள் இருப்பதைச்

செய்யவேண்டும்.(7+3 x3)

இந்த எண்களைச் சுற்றி அடைப்புகள் உள்ளன.

அடைப்புகளின் இருபக்கங்களிலும் எண்கள்

உள்ளன. 4ஆல் வகுத்தல்...இல்லை.

அடடா

நான் இதைச் செய்ய விரும்பவில்லை.

நான் இதை நகல் எடுத்து ஒட்டவேண்டும்

இதை நகல் எடுத்து ஒட்டுகிறேன்.

இப்படிச் செய்தால் தவறாக வரும்.

இதை மீண்டும் எழுதுகிறேன். 7 x 2+(7+3 x 3) ÷ 4 x 2

இப்பொழுது சுலபமாக இருக்கும்.

எனக்குக் கொஞ்சம் இதில் சிக்கலாக உள்ளது.

இதை 4 முறை 2ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

7முறை 2 உள்ளது.

ஆரஞ் வண்ணத்தின் பக்கம் உள்ளது.

இப்பொழுது இங்குள்ளவைகளைப் பார்.

நாம் எப்பொழுதும் பிறை அடைப்புகளில் உள்ளதைத்தான் செய்யவேண்டும்.

இம்மாதிரியான வெளிப்பாடுகளில் முதலில்

பிறைஅடைப்புகளை நீக்கவேண்டும்.

ஆரஞ் வண்ணத்தில் உள்ள பிறை அடைப்பை இப்பொழுது செய்வோம்.

இதன் மதிப்பைப் பார்ப்போம்.

இதைச் செய்யும்பொழுது பிறைஅடைப்பின் உள்ளே

இருப்பதை மட்டும்தான் செய்யவேண்டும்.

அதன் உள்ளே இருப்பது 7கூட்டல் 3முறை 3.

7கூட்டல் 3முறை 3

இதை எப்படி மதிப்பிடப் போகிறாய்?

இப்பொழுது செயலிகளை அமல்படுத்தும் முறையைப் பார்.

நாம் அடைப்பின் உள்ளே இருப்பதை செய்துகொண்டுள்ளோம்.

அதனுள் வேறு பிறைஅடைப்பு இல்லை.

அடுக்குக் குறிகளும் இல்லை.அடுத்து பெருக்கலைச் செய்வோம்.

கூட்டல்,கழித்தல் இவைகளைச் செய்வதற்குமுன் பெருக்கலைச் செய்வோம்.

3முறை 3ஐ முதலில் செய்துவிட்டு பின் 7ஐக் கூட்டுவோம்.

7கூட்டல் 3முறை 3க் கணக்கிடுவோம்.

இதை முதலில் செய்யவேண்டும்.

பெருக்கலைத்தான் இங்கு முதலில் செய்யவேண்டும்.

7கூட்டல் 9 எவ்வளவு என்று பார்ப்போம்.

இது ஆரஞ் வண்ண பிறை அடைப்பில் உள்ளது.

வலதுபக்கத்தில்

7முறை 2 கூட்டல் உள்ளது.

இடது பக்கத்தில் வகுத்தல் 4 பெருக்கல் உள்ளது.

நாம் இன்னும் பிறைஅடைப்பில் உள்ளதை

முடிக்கவில்லை.அதைச் செய்து முடித்துவிட்டால்

மற்றதை மதிப்பீடு செய்வது சுலபம்.

7கூட்டல் 9 எவ்வளவு?

7கூட்டல் 9 =16

இப்பொழுது இதையெல்லாம் எளிதாக்க வேண்டும்.

7 x 2 + 16 ÷ 4 x 2

இதில் பிறைஅடைப்பு இல்லை.

பிறைஅடைப்பில் PEMDAS பற்றிக் கவலையில்லை.

நாம் செய்யப்போகும் இதில் அடுக்குக் குறிகளும் இல்லை.

இப்பொழுது பெருக்கல்,வகுத்தல் இரண்டையும் செய்யலாம்.

இந்த இடத்தில் இருக்கிறது.

இங்கும் உள்ளது.

இங்கு வகுத்தல் உள்ளது

.இங்கு பெருக்கல் உள்ளது.

கூட்டலைச் செய்வதற்கு முன்

இதையெல்லாம் செய்துவிடுவோம்.

இப்பொழுது நாம்

பெருக்கலைச் செய்வோம்.

7முறை 2 என்பது 14

கூட்டலை பின்புதான் செய்யவேண்டும்.

இங்கு நமக்கு 16 ÷ 4 x 2 உள்ளது

இவற்றை கூட்டலுக்கு

முன் செய்யவேண்டும்.

இப்பொழுது இதை எப்படி மதிப்பீடு செய்வது?

வகுத்தலை முதலில் செய்வதா அல்லது பெருக்கலையா?

ஒரே நிலையில் பல செயல்கள் செய்யவேண்டி இருக்கும்பொழுத

என்ன செய்யவேண்டும் என நான் கடந்த காணொளியில் கூறியது ஞாபகம்

ஞாபகம் இருக்குமென்று நினைக்கிறேன்.இங்கு

வகுத்தலும் பெருக்கலும் அந்நிலையில் உள்ளது.

இங்கு இடது பக்கத்தில் இருந்து

வலதுபக்கம் செல்வது நல்லது.

16ஐ 4ஆல் வகுத்தால் கிடைப்பது 4.

16 ÷ 4 x 2 என்பது சுருக்கப்பட்டு

4 முறை 2

4 முறை 2 என்று சுருக்கப்படுகிறது.

இது இங்கு பச்சை நிறத்தில் உள்ளது.

அடுத்து பெருக்கலைச் செய்யவேண்டும்.

பெருக்கலை ஏன் செய்யவேண்டும் என்றால்

கூட்டலைச் செய்வதற்குமுன் பெருக்கலைச் செய்யவேண்டும்

14+ 4 x 2

இப்பொழுது 14+8 ஆகிறது.

14கூட்டல் 8 என்பது

22க்குச் சமம்.

நாம் செய்துமுடித்துவிட்டோம்.