-
Most, hogy már megismertük a műveletek elvégzésének sorrendjét,
-
próbáljunk meg nekifogni egy igazán elrettentő
-
feladatnak.
-
Mindenféle zárójel és
-
szám van itt nekünk.
-
De minden hasonló műveleti sorrend feladatban csak
-
mély lélegzetet kell venni, és emlékezni, hogy
-
először a zárójelekkel kezdünk.
-
Zárójelek. (Angolul: parentheses)
-
Z, mint zárójelek. (P, mint Parentheses)
-
Utána a kitevők. (Angolul: exponents)
-
Ne aggódjunk, ha nem tudjuk, mik a kitevők, mert
-
ebben nincsen egy sem.
-
Utána elvégezzük a szorzásokat és az osztásokat. (Angolul: multiplication és division)
-
Ezek egy szinten vannak.
-
Utána összeadunk és kivonunk. (Angolul: addition és subtraction)
-
Tehét néhányan úgy tartják észben, hogy PEMDAS. (Magyarul: Zárójel, Kitevő, Szorzás, Osztás, Összeadás, Kivonás)
-
Ha megjegyzed, hogy PEMDAS, akkor emlékezni fogsz, hogy szorzás,
-
osztás, ugyanaz a szint.
-
Összeadás és kivonás, ugyanúgy ugyanaz a szint.
-
Tehát számoljuk ki, a műveleti sorrendet betartva,
-
mennyivel lesz ez egyenlő.
-
Az első dolog, amivel kezdünk: a zárójelek.
-
És itt sok zárójel van.
-
Itt ez a kifejezés zárójelben,
-
és ebben további zárójel is van.
-
A műveleti sorrend azt mondja, végezd el a zárójelben lévő műveleteket először,
-
de ahhoz, hogy kiszámolhasd a külső zárójelben lévő kifejezés értékét
-
- ezt a naracsszínű dolgot -
-
ki kell számolnunk ezt a sárgával írtat. Számoljuk akkor ki ezt az egészet.
-
Hogyan egyszerűsíthetnénk?
-
Nos, ha csak a belső részt nézzük, az első dolog, amit szeretnénk,
-
hogy leegyszerűsítsük a zárójeleket
-
a zárójel belsejében.
-
Látod ezt az öt mínusz kettőt itt?
-
Ezzel fogunk kezdeni mindenképp, ezt könnyű kiszámolni. Ötből kettő az három.
-
És ez le fog egyszerűsödni – lépésről lépésre fogom csinálni.
-
Ha egyszer ráérzel, csinálhatsz több lépést is egyszerre.
-
Tehát ez hét meg háromszor ötből kettő
-
– ami egyenlő hárommal – lesz.
-
És ezek mind a zárójelben vannak.
-
Természetesen minden, mindkét
-
oldalon – osztva négygyel...
-
Hoppá.
-
Ez nem az, amit szeretnék.
-
Másolni és beilleszteni akartam.
-
Ezt másolni akarom és ide beilleszteni.
-
Tehát, másolás – ne, így nem a helyes dolgot kapom.
-
Egyszerűbb lett volna – hadd írjam le inkább még egyszer.
-
Az a legegyszerűbb.
-
Technikai problémáink akadtak.
-
Tehát, osztva néggyel szorozva kettővel.
-
Ezen az oldalon pedig van hétszer kettő, plusz ez a dolog
-
narancssárga zárójelben.
-
Minden egyes lépésnél nézzük meg.
-
Először mindig a zárójelben lévőket oldjuk meg.
-
És addig csináljuk,
-
amíg nem marad zárójel.
-
Most ki kell számolnunk, ami a narancssárga zárójelben van.
-
Tehát először ezt kell kiszámolnunk.
-
Ahhoz, hogy ezt kiszámoljuk,
-
jól meg kell néznünk.
-
Ha megnézzük, hét plusz háromszor hármat látunk.
-
Ha csak a hét meg háromszor három lenne,
-
hogyan számolnánk ezt ki?
-
Nos, nézzük meg újra a műveleti sorrendet.
-
Itt vagyunk a zárójelben, tehát itt benne
-
már nincs több zárójel.
-
A következő dolog, amit csinálunk... Nincsenek kitevők. A következő dolog a szorzás.
-
Ezt csináljuk meg először, bármilyen összeadás és kivonás előtt.
-
Ki akarjuk számolni a háromszor hármat, mielőtt hozzáadjuk a hetet.
-
Ez tehát hét meg –
-
a háromszor hármat akarjuk elvégezni először.
-
A szorzást szeretnénk kiszámolni először.
-
hét meg kilenc.
-
Ez lesz a narancssárga zárójelben.
-
És utána lesz hétszer kettő plusz ez,
-
a bal oldalon,
-
a jobb oldalon pedig a néggyel való osztás szorozva kettővel szerepel.
-
Most pedig ezt, ezt itt a zárójelben
-
– mert még mindig a zárójelben lévőt számoljuk először –
-
ezt elég könnyű kiszámolni.
-
Mennyi hét meg kilenc?
-
Hét meg kilenc az 16.
-
Szóval minden, ami van, leegyszerűsödik hétszer kettő plusz
-
16 osztva négyszer kettőre.
-
Most már nincsen több zárójel,
-
így nem kell foglalkoznunk a P-vel a PEMDAS-ban. (P=Zárójel)
-
Nincsen E (exponens) sem, tehát nincsen benne kitevő sem.
-
Mehetünk rögtön a szorzásra és az osztásra.
-
Van egy szorzás –
-
van egy szorzás itt.
-
Van osztás is,
-
és itt is egy szorzás.
-
Ezért ezeket kell megcsinálnunk,
-
mielőtt elvégeznénk az összeadást.
-
Kiszámolhatjuk ezt a szorzást.
-
Kiszámolhatjuk azt a szorzást.
-
Hétszer kettő az 14.
-
Várunk még az összeadással.
-
Most pedig itt 16 osztva néggyel szorozva kettővel.
-
Ez elsőbbséget élvez az összeadás előtt,
-
tehát ezt végezzük el előbb.
-
De hogyan számoljuk ezt ki?
-
Az osztással kezdünk, vagy a szorzással?
-
Ne feledd, amit a múltkori videóban mondtam:
-
ha több egyenrangú műveletünk van,
-
– ebben az esetben az osztás és a szorzás –
-
azok ugyanazon a szinten vannak.
-
A legbiztosabb, ha balról jobbra haladunk.
-
Balról jobbra kell haladnunk.
-
Kiszámoljuk a 16 osztva négyet, ami négy.
-
Tehát ez itt – egyszerűsítsük le a 16 osztva
-
néggyel szorozva kettőt
-
négy szorozva kettőre.
-
Ez az, ami itt zöld.
-
Ezután a szorzást akarjuk elvégezni.
-
Ez egyszerűsítve pedig – mivel a szorzás
-
előnyt élvez az összeadással szemben – ez leegyszerűsítve nyolc.
-
Így 14-et kapunk, ezt a 14-et itt, meg 8-at.
-
És mennyi a 14 meg 8?
-
22.
-
22-vel egyenlő.
-
És készen is vagyunk.
