-
Τώρα που ξεμπερδέψαμε με τα βασικά της σειράς των πράξεων,
-
ας προσπαθήσουμε να λύσουμε ένα πιο δύσκολο
-
και τρομαχτικό πρόβλημα.
-
Έτσι εδώ, έχουμε διάφορες παρενθέσεις και
-
αριθμούς να "παίζουν"¨.
-
Αλλά σε οποιοδήποτε από τα προβλήματα της σειράς των πράξεων, πραγματικά,
-
απλά πρέπει να πάρετε μία βαθιά ανάσα και να θυμηθείτε,
-
θα κάνουμε τις παρενθέσεις πρώτα.
-
Τις παρενθέσεις.
-
Π για τις παρενθέσεις.
-
Μετά τις δυνάμεις.
-
Μην ανησυχείτε αν δεν ξέρετε τι είναι οι δυνάμεις, γιατί
-
αυτό δεν έχει δυνάμεις μέσα.
-
Μετά θα κάνετε πολλαπλασιασμό και διαίρεση.
-
Είναι της ίδιας προτεραιότητας.
-
Μετά κάνετε πρόσθεση και αφαίρεση.
-
Έτσι κάποιοι άνθρωποι θυμούνται το PEMDAS (ΠΔΠΔΠΑ)
-
Αλλά αν έχετε σκοπό να το θυμάστε, να θυμάστε επίσης ότι ο πολλαπλασιασμός
-
και η διαίρεση έχουν την ίδια προτεραιότητα.
-
Η πρόσθεση και η αφαίρεση έχουν επίσης την ίδια προτεραιότητα.
-
Ας δούμε, λοιπόν, τι λέει η σειρά των πράξεων
-
για το πόσο κάνει αυτή η παράσταση.
-
Έτσι, το πρώτο πράγμα που θα κάνουμε είναι οι παρενθέσεις μας.
-
Και έχουμε πολλές παρενθέσεις εδώ.
-
Έχουμε αυτή την παράσταση στις παρενθέσεις εδώ, και
-
έπειτα έχουμε μέσα τους και αυτές τις παρενθέσεις.
-
Η σειρά των πράξεων μας λέει να κάνουμε πρώτα τις παρενθέσεις
-
αλλά για να βρούμε τις έξω παρενθέσεις -- αυτό
-
εδώ το πορτοκαλί -- θα πρέπει να βρούμε πρώτα τη μικρή παρένθεση
-
που είναι με κίτρινο. Ας υπολογίσουμε λοιπόν όλο αυτό. Πώς μπορούμε να το απλοποιήσουμε;
-
Λοιπόν, αν δούμε μέσα σε αυτό, το πρώτο πράγμα που θέλουμε
-
να κάνουμε είναι να απλοποιήσουμε τις παρενθέσεις που είναι μέσα
-
σε παρενθέσεις.
-
Βλέπετε αυτό το 5 μείον 2 εδώ;
-
Θα κάνουμε αυτό πρώτα πάση θυσία. Είναι εύκολο να υπολογίσουμε 5 μείον 2 ίσον 3.
-
Και αυτό απλοποιείται σε ... θα το κάνω βήμα βήμα.
-
Μόλις το πιάσετε, μπορείτε να κάνετε πολλά
-
βήματα με τη μία.
-
Έτσι αυτό θα είναι 7 συν 3 επί 5
-
μείον 2, που κάνει 3.
-
Και όλα αυτά έχουν παρένθεση γύρω τους.
-
Και βέβαια, έχετε και όλα αυτά και από τις δύο
-
μεριές -- το δια 4 -- όχι.
-
Ουψ!
-
Δε θέλω αυτό το πράγμα.
-
Ήθελα να κάνω αντιγραφή κι επικόλληση.
-
Θέλω να κάνω αντιγραφή - επικόλληση αυτό εδώ.
-
Έτσι, αντιγραφή -- όχι, μου δίνει το λάθος πράγμα.
-
Θα ήταν ευκολότερο --- ας το ξαναγράψω απλά.
-
Είναι το πιο εύκολο.
-
Έχω τεχνικές δυσκολίες.
-
Έτσι, δια 4 επί 2.
-
Και σε αυτή την πλευρά, είχαμε 7 επί 2 συν αυτό εδώ μέσα
-
στην πορτοκαλί παρένθεση.
-
Τώρα, σε κάθε βήμα απλά τσεκάρουμε.
-
Θέλουμε πάντα να κάνουμε πρώτα τις παρενθέσεις.
-
Θέλουμε να κάνουμε αυτό αλλά έχουν μείνει
-
άλλες παρενθέσεις;
-
Οπότε πρέπει να βρούμε πόσο κάνει η παρένθεση με πορτοκαλί εδώ.
-
Έτσι απλά πρέπει να βρούμε αυτό πρώτα.
-
Αλλά προκειμένου να το βρούμε, πρέπει
-
να δούμε μέσα σε αυτό.
-
Και όταν δείτε μέσα σε αυτό, έχετε 7 συν 3 επί 3.
-
Έτσι, αν είχατε απλά 7 συν 3 επί 3, πώς
-
θα το λύνατε;
-
Ε, θυμόμαστε τη σειρά των πράξεων.
-
Είμαστε μέσα σε παρένθεση εδώ, μέσα της λοιπόν
-
δεν έχουμε πια άλλες παρενθέσεις.
-
Έτσι το επόμενο πράγμα που κάνουμε... Δεν υπάρχουν δυνάμεις. Το επόμενο είναι ο πολλαπλασιασμός.
-
Έτσι κάνουμε αυτό πριν κάνουμε οποιαδήποτε πρόσθεση ή αφαίρεση.
-
Θέλουμε να βρούμε το 3 επί 3 πριν προσθέσουμε το 7.
-
Έτσι αυτό θα είναι 7 συν -και το 3 επί 3
-
το κάνουμε πρώτα.
-
Θέλουμε να κάνουμε τον πολλαπλασιασμό πρώτα.
-
7 συν 9.
-
Αυτό θα είναι μέσα στην πορτοκαλί παρένθεση.
-
Και μετά έχετε το 7 επί 2 συν αυτό,
-
στα αριστερά.
-
Έχετε το δια 4 επί 2 στα δεξιά.
-
Και τώρα αυτό μέσα στην παρένθεση, γιατί
-
εξακολουθούμε να θέλουμε να κάνουμε πρώτα τις παρενθέσεις.
-
Είναι αρκετά εύκολο να το βρούμε.
-
Πόσο κάνει 7 συν 9;
-
7 συν 9 κάνει 16.
-
Κι έτσι ό,τι είχαμε απλοποιείται σε 7 επί 2
-
συν 16 δια 4 επί 2.
-
Δεν έχουμε άλλες παρενθέσεις πλέον, οπότε
-
δεν έχουμε να ανησυχούμε για το P στο PEMDAS (πρώτο Π στο ΠΔΠΔΠΑ).
-
Δεν έχουμε Ε, δεν υπάρχουν δυνάμεις εδώ. (πρώτο Δ στο ΠΔΠΔΠΑ)
-
Έτσι προχωράμε απευθείας σε πολλαπλασιασμό και διαίρεση.
-
Έχουμε κάμποσους πολλαπλασιασμούς
-
εδώ πέρα.
-
Έχουμε και διαίρεση εδώ, και
-
έναν πολλαπλασιασμό εδώ.
-
Έτσι, το επόμενο βήμα είναι να κάνουμε αυτά, πριν κάνουμε
-
αυτήν εδώ την πρόσθεση.
-
Θα μπορούσαμε να κάνουμε αυτόν τον πολλαπλασιασμό.
-
Να βρούμε αυτόν τον πολλαπλασιασμό.
-
7 επί 2 κάνει 14.
-
Θα περιμένουμε πριν κάνουμε την πρόσθεση.
-
Και μετά εδώ έχουμε ένα 16 δια 4 επί 2.
-
Προηγείται της πρόσθεσης, άρα θα βρούμε
-
αυτό πριν κάνουμε την πρόσθεση.
-
Αλλά πώς το βρίσκουμε αυτό;
-
Κάνουμε πρώτα τη διαίρεση ή τον πολλαπλασιασμό;
-
Και θυμηθείτε, σας το είπα στο πρηγούμενο βίντεο,
-
όταν έχετε πολλές πράξεις της ίδιας προτεραιότητας
-
-σε αυτή την περίπτωση, διαίρεση και πολλαπλασιασμό- έχουν
-
την ίδια προτεραιότητα.
-
Το πιο ασφαλές είναι να πάτε από αριστερά προς δεξιά.
-
Ή πρέπει να πάτε από αριστερά προς δεξιά.
-
Έτσι κάνετε 16 δια 4, που είναι 4.
-
Κι αυτό εδώ - απλοποιούμε το 16
-
δια 4 επί 2.
-
Απλοποιείται σε 4 επί 2.
-
Είναι αυτό το πράσινο εδώ.
-
Και μετά θέλουμε να κάνουμε τον πολλαπλασιασμό.
-
Άρα αυτό απλοποιείται σε -αφού ο πολλαπλασιασμός
-
προηγείται της πρόσθεσης- απλοποιείται σε 8.
-
Έτσι έχετε 14, αυτό εδώ το 14, συν 8.
-
Και πόσο κάνει 14 συν 8;
-
Κάνει 22.
-
Ισούται με 22.
-
Και τελειώσαμε.
