-
Nu, da vi har styr på det basale i regnehierarkiet,
-
kan vi prøve at regne nogle
-
rigtig svære stykker.
-
Vi har en masse parenteser og tal
-
i de her stykker.
-
Når vi har med sådan nogle stykker at gøre,
-
skal vi tage en dyb indånding
-
og huske, at vi skal regne parenteserne først.
-
Altid parenteser først.
-
P for parenteser.
-
Derefter er det potenser eller eksponenter.
-
Det gør ikke noget, hvis man ikke ved, hvad potenser er lige nu,
-
for der er ingen i det her stykke.
-
Derefter skal vi gange og dividere.
-
De to regnearter er på samme niveau.
-
Til sidst skal plusse og minusse.
-
På engelsk kan man huske på PEMDAS.
-
PEMDAS er for bogstaverne på de forskellige regnearter på engelsk.
-
Parenteser, eksponenter, multiplicere, dividere, addere og subtraktere.
-
Man skal dog huske, at henholdsvis plus og minus og gange og divdere er på samme niveau
-
Lad os se på,
-
hvad det her stykke er lig med, når vi følger regnereglerne.
-
Først skal vi regne parenteser.
-
Vi har mange parenteser her.
-
Vi har i dette udtryk parenteser her,
-
og sågar parenteser inde i en parentes.
-
Vores regneregler siger, at vi skal lave parenteserne først.
-
For at kunne regne den yderste parentes - den orange -
-
bliver vi dog nødt til at regne den inderste først.
-
Det er de gule.
-
Vi skal altså regne ud,
-
hvad hver parenteser giver,f
-
før vi kan komme videre.
-
Vi har altså 5 minus 2 her.
-
Det skal vi regne først.
-
I det her tilfælde regner vi stykket skridt for skridt.
-
Når man bliver erfaren,
-
kan man dog gøre flere ting på en gang.
-
Vi har altså 7 plus 3 gange den her parentes.
-
5 minus 2 er 3.
-
Det har altsammen parentes omkring sig.
-
Vi har selvfølgelig også stadig det, der står udenfor parentesen.
-
Det skal vi stadig have med i næste skridt.
-
Det har vi nemlig ikke gjort noget ved.
-
Det skal stadig med, når vi skal regne,
-
hvad udtrykket er lig med.
-
Det eneste, vi har gjort indtil videre,
-
er at regne 5 minus 2.
-
5 minus 2 er lig med 3.
-
Vi skal altså skrive det udenom paretensen igen.
-
Vi har altså
-
divideret med 4 gange 2 på den her side.
-
På den anden side har vi 7 gange 2
-
plus den orange parentes.
-
Igen skal vi respektere regnehierarkiet.
-
Vi skal altså regne den orange parentes ud først.
-
Vi skal altid regne parenteser ud først,
-
indtil der ikke er flere parenteser tilbage.
-
Vi skal altså udregne den orange parentes her.
-
Ifølge regnehierarkiet skal vi regne den først.
-
Vi skal regne det ud,
-
der står inden i den.
-
Vi har 7 plus 3 gange 3.
-
Hvordan skal vi regne det ud?
-
Igen skal vi kigge på vores regnehierarki.
-
Det skal man også respektere inde i en parentes.
-
Inde i parentesen er der ikke andre parenteser.
-
Vi skal derfor se, om der er nogle eksponenter.
-
Det er der heller ikke.
-
Vi skal altså starte med at gange eller dividere.
-
Der er et gange tegne.
-
Vi skal altså gange 3 med 3, før vi lægger 7 til.
-
Det er vigtigt.
-
Man skal gange, før man lægger til.
-
3 gange 3 er 9.
-
Vi har derfor 7 plus 9 i parentesen.
-
Vi har derudover 7 gange 2 plus parentesen
-
på den venstre side,
-
og vi har divideret med 4 gang 2 på den højre side.
-
Nu skal vi regne det her i parentesen.
-
Vi skal nemlig stadig regne parenteser først.
-
Det er let at udregne.
-
Hvad er 7 plus 9?
-
7 plus 9 giver 16.
-
Vi har derfor nu 7 gange 2
-
plus 16 divideret med 4 gange 2.
-
Nu har vi ikke nogle parenteser tilbage,
-
så vi behøver ikke længere bekymre os om P'et i PEMDAS.
-
Vi har ingen potenser,
-
og vi går derfor direkte til gange og dividere.
-
Vi har nogle gangetegn i vores regnestykke,
-
og vi har 1 dividertegn.
-
Dem skal vi regne først.
-
Det er dem,
-
vi skal regne i næste skridt.
-
Dem skal vi regne, før vi lægger sammen.
-
Vi starter med det her gangestykke.
-
Der står 7 gange 2.
-
7 gange 2 giver 14.
-
Vi skal vente med plusstykket.
-
Her har vi 16 divideret med 4 gange 2.
-
Det skal vi også regne,
-
før vi læggers ammen.
-
Hvordan skal vi regne det ud?
-
Skal vi gange eller dividere først?
-
I den sidste video,
-
lærte vi,
-
at vi, når vi har 2 stykker på samme niveau,
-
skal starte med det,
-
der står længst til venstre.
-
Vi skal gå fra venstre mod højre.
-
16 divideret med 4 giver 4.
-
Det her 16 divideret med 4 gange 2,
-
bliver lavet om til 4 gange 2.
-
Det reduceres til 4 gange 2.
-
Det står i grøn her.
-
Nu skal vi regne gangestykket.
-
Vi skal gange, før vi lægger sammen.
-
4 gange 2 er lig med 8.
-
Til sidst har vi 14 plus 8.
-
Hvad er 14 plus 8?
-
Det er 22.
-
Stykket giver altså 22.
-
Vi er færdige.
