최소공배수

Example of figuring out the least common multiple of two nunmbers

안녕하세요? 이제부터 최소공배수 문제에 대한

연습을 해볼께요.

나와 함께 몇 문제를 풀고 난 다음에는

최소공배수 문제 풀이로 가셔서 스스로 문제를

풀 수 있을거예요.

자, 이제 10과 8의 최소공배수를 구해봅시다.

최소공배수 문제를 푸는 두가지 방법을

보여드릴께요.

하나는 내가 무식한 방법이라고 부르는 것인데 괜찮은 방법이예요.

왜냐하면 최소공배수가 무엇인지에 대하여 기본을 알려주기때문이예요.

다음은 내가 영리한 방법이라고 부르는 방법을

보여드릴께요.

자, 무식한 방법은 두 개의 숫자에 대한

모든 배수를 그 밑에 쭉 적어 놓고, 그 안에 있는 최소공배수가

무엇인지를 찾아내는 것이지요.

자, 이제 10의 배수를 모두 적어봅시다.

10 곱하기 1은 10

10 곱하기 2는은 20

30, 40, 50, 60, 어이쿠.

67은 아니네요.

70, 80, 90, 100 기타 등등

8의 배수는 8, 16, 24, 32, 40, 48,

64, 72, 80 기타 등등

자, 이제 봅시다.

공배수를 찾아낼 수 있는지 한 번 봅시다.

음, 10곱하기 4는 40 이고 8곱하기 5는

40이니 공배수가 금방 보이네요.

계속하면 10곱하기 8은 80이고 8곱하기

10도 80인 것이 보이네요.

계속해 나가면 120이 공배수인 것도

보이네요.

160이 공배수인 것도 볼수 있겠네요.

하지만 많은 공배수 중에 40 과 80을 우리의 공배수로

표시했어요.

누가 우리에게 무엇이 최소공배수냐고 물으면?

음, 40이 80보다 적으니까 우리는 40이 최소공배수라고

말하겠지요.

이래서 제가 무식한 방법이라고 부른 것입니다.

이제 제가 영리한 방법이라고 부른 방법인데요.

10의 약수를 물어보면 10의 약수는

1, 2, 5 그리고 10이라고 말하겠지요.

그리고 8의 약수는 1, 2, 4 그리고 8이지요.

자, 이제 두 숫자의 최대공약수는

무엇이지요?

음, 1이 공약수네요.

모든 정수는 1을 공약수로 가지고 있지요.

그러면 2는?

2도 공약수네요.

자, 이제 10과 8의 최소공배수를,

영리한 방법이지만 명확하게 보이지도 않을 수도 있는데요,

어떻게 작동하는지, 원리가 무엇인지는 다른 시간에

보여드릴께요.

아무튼, 두 수의 최소 공배수는 두 수를,

8 곱하기 10. 참 점이 곱하기를

쓰는데 좋은 방법이예요.

8에 10을 곱하고 난 후에 8과 10의

최대공약수로 나누면

음, 8곱하기 10은 80이고 8과 10의

최대공약수는?

자 찾아봅시다.

2네요.

그러면 40이 되네요.

보통, 저는 제 머리 속으로 풀지만, 여러분도

여러분의 머리로 풀어보세요.

나는 첫 번째 방법으로 푸는 경향이예요.

최소공배수가 무엇인지를 찾아낸 것이 아니고,

두 수를 곱하고 나눈 것 뿐이지요.

왜냐하면 8과 10 또는 2와 3 처럼 적은 수는

배수를 생각해내고 최소공배수를 찾기가

쉬우니까요.

하지만, 큰 수를 다루어야 하고, 컴퓨터 프로그램을 작성한다면,

임의의 수를 다루어야 하는데 이 경우 여러분은

아마 두 번 째 방법을 쓸 것 같아요.

두 번 째 방법이 항상 맞는지 의심이 간다면

왼 쪽에 있는 방법을 사용하면서 어떤 수를 빠뜨리지

않았는지 확인해보세요.

스스로...

최소공배수