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नमस्कार,अब में आपके
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लिए कुछ लघु समपवर्तक के कुछ सवाल करूँगा.
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मेरे दो चार सवाल हल करने के
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बाद ,आप लघुततम समापवर्तक को समझ पाएँगे और कुछ सवालों को अपने
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आप हल भी कर पाएँगे
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तो, अब हम इस वाले सवाल से शुरू करते हैं.
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हम कहते हैं 10 और 8 का लघुत्तम समापवर्तक हैं.
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में आपको लघुत्तम समापवर्तक के सवाल हल करने
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दो तरीके दिखाऊंगा
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एक तरीके को मैं थोडा कठिन मानता हूँ
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लेकिन यह अछा है क्यूंकी यह तरीका आपको समझाएगा की लघुत्तम समापवर्तक का मतलब
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क्या होता है और फिर में एक और तरीका सिखाऊंगा जो
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में सोचता हूँ तोड़ा आसान है
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तो कठिन तरीका है की हम केवल दोनो नंबरों के सारे
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के सारे गुणाज लिख लेंगे और हिसाब लगाएँगे की इन दोनो संख्यों
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सबसे छोटा समान गुणाज कौन सा है.
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तो अब हम 10 के सारे गुणाज लिखते हैं.
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तो 10 का 1 गुना 10 होता है.
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10 का 2 गुना 20 होता है.
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30, 40, 50, 60
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और
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70, 80, 90, 100 और फिर आगे...
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8 के गुणाज है 8, 16, 24, 32, 40, 48.
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64,72,80
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तो चलिए अब देखते हैं.
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अब देखते हैं की क्या हम समान गुणाज पहचान पाते हैं.
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हम तुरंत देखते हैं की 10 का 4 गुना 40 होता है और 8 का 5 गुना
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भी 40 होता है, तो यह एक समान गुणाज है.
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यदि हम आसे ही चलते रहे तो हम देखेंगे की 10 का 8 गुना 80 होता है.
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और 8 का 10 गुना भी 80 होता है.
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और हम यदि आसे चलते रहे तो हम देखेंगे
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120 भी एक समान गुणाज है.
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हम यह भी देखेंगे की 160 भी एक समान गुणाज है.
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पर यहाँ जो हमने 40 और 80 लिखें है
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यही हमारे समान गुणाज हैं.
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और यदि हमसे पूछा जाए के सबसे छोटा समान गुणाज कौन सा हैं
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ठीक है, क्यूंकि 40 80 से छोटा है, तो हम कहते हैं 40
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ही सबसे छोटा समान गुणाज है.
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इसी तरीके को में कठिन तरीका कहता हूँ.
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अब आसान तरीका यह है,की हम 10 सारे गुणन खंड देखें
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और हम कहते हैं,की
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10 के गुणन खंड है 1, 2, 5, और 10.
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और 8 के गुणन खंड हैं 1, 2, 4 और 8.
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और आप देखें ,दोनो संख्यों का सबसे बड़ा समान गुणन खंड
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सबसे बड़ा समान गुणन खंड
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हाँ तो , इन सबका एक समान गुणन खंड हैं एक.
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हर नंबर का एक समान गुणन खंड है
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और वोह है 2.
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दोनो में ये समान गुणन खंड है
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तो क्या हम कह सकते है,की 2, 10 और 8 का लघुत्तम समापवर्तक है.
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यह थोडा आसान तरीका है पर आपको शायद यह आपको स्पष्ट नही होगा
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यह क्यूँ काम करता है और इसीलिए में आपके साथ एक और सवाल
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हल करूँगा आपको ये दिखाने के लिए की यह तरीका कैसे और क्यूँ काम करता है.
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दो संख्यों का लघुतम समवर्तक हमेशा
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बराबर होता है -- 8 का 10 गुना -- और यह बिंदु एक और
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अछा तरीका है गुना लिखने का.
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8 गुना 10 और फिर आप उसे 8 और 10 के सबसे बड़े
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समान गुणन खंड से भाग दे दीजिए.
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तो, 8 गुना 10 होता है 80, और 8 और 10 सबसे बड़ा
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समान गुणन खंड क्या है.
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हम अभी हिसाब लगाया हैं.
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वो है 2.
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तो अब वो 40 के बराबर हो गया
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सामानया तौर पर, और मेरे दिमाग़ से, और आपको यह सवाल
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अपने दिमाग़ में ही हाल करने होंगे.
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मैं इसे पहले तरीके से ही करना चाहूँगा.
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मैं यह हिसाब नहीं लगाऊंगा की सबसे बड़ा समान गुणन खंड क्या है
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और फिर में संख्यों को और गुना और भाग दूं.
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क्यूंकी छोटे शंख्यों के लिए जैसे 8 या 10 या दो और 3,
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केवल उसके गनूजो के बारे में सोचना और और सबसे छोटा समान
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गुणाज निकलना बहुत आसान है.
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पर यदि आपके पास बहुत बड़ी संख्या हैं या फिर आप कोई
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कंप्यूटर प्रोग्राम लिख रहे हैं जिसमे मनचाहे नंबरों का इस्तेमाल
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करना है तो आप शायद दूसरा तरीका इस्तेमाल करना चाहेंगे.
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और यदि आप कभी दुविधा में हो तो दूसरा तरीका हमेशा
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काम करता है. यह देखने के लिए की अपने बायें हाथ वाले तरीके के
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इस्तेमाल कुछ संख्या छोड़ तो न्ही दी.
