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Bonjour, je ferais maintenant quelques exercises de plus petit commun
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multiple pour vous.
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Après avoir vu les exercises que je vais faire, vous pourrez
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aller à la module concernant les plus petits communs multiples et faire
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quelques exercises.
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Essayons de trouver le plus petit commun multiple de 10 et 8.
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Je vous montrerai deux façons de compléter un exercise de plus petit
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commun multiple.
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La première j'appelle la méthode de force brutale et je la trouve efficace
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car elle vous donne un sense de ce qu'est le plus petit commun multiple
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et après je vous montrerai ce que j'appelle
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la méthode plus élégante.
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La méthode de force brutale est d'écrire
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tous les multiples des deux nombres et de trouver
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le multiple commun le plus petit.
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Ecrivons tous les multiples de 10.
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10 fois 1 est 1.
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10 fois 2 est 20.
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30, 40, 50, 60, oups.
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Pas 67.
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70, 80, 90, 100 etcetera.
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Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 40, 48,
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64, 72, 80 etcetera.
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Voyons.
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Voyons si nous pouvons identifier les multiples en commun.
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De suite je vois que 10 fois 4 est 40 est que 8 fois 5 est
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aussi 40, alors c'est un multiple en commun.
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Si on continue, on voit que 10 fois 8 est 80 est 8
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fois 10 est aussi 80.
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Et si on continue on verrait que
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120 est aussi un multiple commun.
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On verrait aussi que 160 est un multiple commun.
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Mais des multiples qu'on a écrit, 40 et 80 sont
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les multiples communs que l'on veut.
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Et si on demandait quel est le plus petit commun multiple?
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Bien, comme 40 est plus petit que 80 on dit que 40 est le
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plus petit commun multiple.
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J'appelle ça la méthode de force brutale.
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Maintenant, ce que j'appelle la méthode élégante, ce que vous
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faites c'est vous regardez les facteurs de 10 et vous dites, alors, les
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facteurs de 10 sont 1, 2, 5 et 10.
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Et les facteurs de 8 sont 1, 2 4, et 8.
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Et vous dites, quelle est le plus grand facteur commun
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des deux nombres?
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Bien, ils partagent le facteur un.
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Tous les entiers relatifs partagent ce facteur.
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Mais le numéro 2.
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Les deux nombres partagent ce facteur.
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Alors ce qu'on dit c'est que le plus petit commun multiple de 10
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et 8 - et ceci est la méthode élégante et ce n'est pas nécessairement évident
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pour vous pourquoi ça marche et je ferrai une autre module avec vous
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pour vous montrer pourquoi ça marche.
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Mais le plus petit commun multiple de deux nombres est toujours égal
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aux deux nombres- 8 fois 10 - et le point c'est
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une autre façon chique d'écrire "fois".
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8 fois 10 et puis vous divisez ça par le plus grand
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commun facteur de 8 et 10.
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Bien, 8 fois 10 est 80, et le plus grand commun
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facteur de 8 et 10?
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Bien, on vient de trouver ça.
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C'est 2.
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Alors c'est égal à 40.
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En général, dans ma tête, et vous apprendrez à compléter ces
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exercises dans votre tête.
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En général je le fais avec la première méthode.
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Je ne trouve pas le plus grand commun facteur
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et puis je multiplie les nombres et les divise.
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Parce que pour des nombres plus petits comme 8 ou 10 ou deux et trois, c'est
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facile de penser aux multiples et de trouver
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le plus petit commun multiple.
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Mais si vous aviez des très grands nombres ou si vous écriviez un
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programme d'ordinateur qui utilise des nombres arbitraires,
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vous ferez mieux d'utiliser la deuxième méthode.
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Et si vous n'êtes pas sûr, la deuxième méthode marche toujours, juste
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pour que vous soyez sûr de ne pas avoir oublié un nombre dans
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la méthode à la gauche.
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Not Synced
Plus Petit Commun Multiple.
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Not Synced
quelques exercises.
