Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο

Παράδειγμα εύρεσης του ελάχιστου κοινού πολλαπλάσιου δύο αριθμών.

Γεια σας! Θα κάνουμε κάποια προβλήματα...

για να εξασκηθούμε με το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.

Μετά από κάνα-δυο από αυτά τα προβλήματα...

θα μπορείτε να πάτε στις ασκήσεις της ιστοσελίδας για το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο...

και να λύσετε κάποιες από αυτές...

Ας βρούμε λοιπόν το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 10 και του 8.

Θα σας δείξω δύο τρόπους για να λύνετε...

προβλήματα με το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.

Το πρώτο τρόπο τον λέω "μέθοδο της ωμής βίας" και νομίζω ότι είναι καλός...

γιατί σας δίνει μια καλή εικόνα του τι είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο...

και μετά θα σας δείξω και τον άλλο τρόπο...

που τον ονομάζω "η πιο φινετσάτη μέθοδος".

Η μέθοδος της ωμής βίας λοιπόν είναι ουσιαστικά να γράφουμε...

όλα τα πολλαπλάσια των δύο αριθμών και να υπολογίζουμε...

ποιο είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιό τους.

Ας γράψουμε λοιπόν όλα τα πολλαπλάσια του 10.

10 x 1 = 10.

10 x 2 = 20

30, 40, 50, 60, όπα!

όχι 67!

70, 80, 90, 100 και ούτω καθεξής.

Τα πολλαπλάσια του 8 είναι 8, 16, 24, 32, 40, 48...

64, 72, 80 και ούτω καθεξής.

Για να δούμε λοιπόν...

Για να δούμε αν μπορούμε να εντοπίσουμε τα κοινά πολλαπλάσια...

Αμέσως βλέπω ότι 10 x 4 = 40 και 8 x 5 = 40 επίσης...

άρα να ένα κοινό πολλαπλάσιο!

Αν συνεχίσουμε θα δούμε ότι 10 x 8 = 80...

και 8 x 10 = 80 επίσης.

Και αν συνεχίζαμε κι άλλο, θα βρίσκαμε ότι...

και το 120 είναι ένα κοινό πολλαπλάσιο.

Θα βλέπαμε και ότι το 160 είναι ένα κοινό πολλαπλάσιο.

Αλλά από αυτά που έχουν γράψει εδώ, τα κοινά μας πολλαπλάσια...

είναι το 40 και το 80.

Αν λοιπόν τώρα ρωτούσαμε, ποιο είναι το ελάχιστο, το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο;

Το 40 είναι μικρότερο από το 80, άρα...

το 40 είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.

Αυτή είναι η μέθοδος που ονομάζω "μέθοδο της ωμής βίας".

Τώρα αυτή που λέω "φινετσάτη μέθοδο" είναι...

να δούμε τους παράγοντες του 10, να πούμε δηλαδή...

ότι οι παράγοντες του 10 είναι οι 1, 2, 5 και 10.

Και οι παράγοντες του 8 είναι οι 1, 2, 4 και 8.

Και λέμε τώρα, ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας

των δύο αριθμών;

Και οι δύο έχουν κοινό τον παράγοντα 1.

Κάθε ακέραιος έχει αυτό τον κοινό παράγοντα.

Πάμε στο 2.

Έχουν και οι δύο αυτό τον παράγοντα κοινό.

Αυτό που μπορούμε να πούμε λοιπόν, είναι ότι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο...

του 10 και του 8... μιλάμε τώρα για την φινετσάτη μέθοδο που μπορεί να μην σας φαίνεται προφανές...

το γιατί δουλεύει, και μπορεί να φτιάξω άλλο ένα βίντεο για σας...

για να σας δείξω το γιατί δουλεύει...

αλλά το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο δύο αριθμών είναι πάντα ίσο με...

τους 2 αριθμούς, το 8 x 19, και αυτή η τελεία εδώ...

είναι ένας άλλος τρόπος για να γράφουμε το "επί".

8 x 10 και μετά το διαιρούμε αυτό με το μεγαλύτερο...

κοινό παράγοντα του 8 και του 10.

8 x 10 λοιπόν μας κάνει 80...

ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας του 8 και του 10;

Το βρήκαμε ήδη αυτό.

Είναι το 2.

Άρα η απάντησή μας είναι το 40.

Στο μυαλό μου... θα μάθετε κι εσείς να το κάνετε αυτό...

αυτά τα προβλήματα συνήθως τα λύνω...

με τον πρώτο τρόπο.

Δεν βρίσκω ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας...

και μετά να πολλαπλασιάσω τους αριθμούς και να τους διαιρέσω.

Γιατί για μικρούς αριθμούς όπως το 8, το 10, το 2 και το 3...

είναι σχετικά εύκολο να σκεφτεί κανείς τα πολλαπλάσια και να βρει...

το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.

Αλλά αν είχατε πραγματικά μεγάλους αριθμούς, ή αν γράφατε...

ένα πρόγραμμα υπολογιστή που είχε να κάνει με τυχαίους αριθμούς...

τότε μάλλον θα θέλατε να χρησιμοποιήσετε τη δεύτερη μέθοδο.

Και αν ποτέ έχετε αμφιβολία, η δεύτερη μέθοδος πιάνει πάντα...

οπότε μπορείτε να τη χρησιμοποιήσετε για να σιγουρευτείτε ότι δεν ξεχάσατε κάποιους αριθμούς

χρησιμοποιώντας τη μέθοδο στα αριστερά.

Το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο.

από μόνοι σας.