Least Common Multiple

Example of figuring out the least common multiple of two nunmbers

مرحبا، سأقوم الآن بحل بعض التمرينات حول المضاعف المشترك الاصغر

لكم

وبعد ان اقوم بحل مجموعة من هذه المسائل سوف يكون بمقدوركم

الذهاب الى مسائل المضاعف المشترك الاصغر وحل

بعضها بأنفسكم

لنقل المضاعف المشترك للعددين 10 و 8

سأوضح لكم طريقتين لايجاد

المضاعف المشترك الاصغر

الطريقة الاولى تدعى اسلوب القوة الغاشمة واعتقد انها جيدة

لأنها سوف تعطيك المضاعف المشترك الاصغر بطريقة منطقية

وبعدها سأريكم ما اسميه

بالاسلوب الاكثر اناقة

اذاً اسلوب القوة الغاشمة يعتمد على كتابة

جميع مضاعفات الرقمين ومعرفة

ما المضاعف المشترك الأصغر لهما

لذلك دعونا نكتب جميع المضاعفات للعدد 10

10x1=10

10x2=20

30، 40، 50، 60، وهكذا

وليس العدد 67

70، 80، 90، 100 وهكذا دواليك

مضاعفات العدد 8هي، 8، 16، 24، 32، 40، 48

64، 72 و 80 وهكذا دواليك

الآن دعونا نرى

إذا كان بامكاننا أن نحدد ما هي المضاعفات المشتركة

حسنا، وعلى الفور اجد ان 10x4=40 و 8x5=

40 ايضاً، اذاً هذا مضاعف مشترك

واذا استمرينا في ذلك نجد ان 10x8=80 و8

x10=80 ايضاً

واذا استمرينا اكثر سنجد ان

120 من المضاعفات المشتركة

و160 ايضاً

لكن بعيداً عن هذا كله فنحن نريد 40 و 80

كمضاعفات مشتركة لدينا

والسؤال الآن، ما هو المضاعف المشترك الاصغر؟

حسنا، 40 اصغر من 80، لذلك يمكن ان نقول ان العدد 40 هو

المضاعف المشترك الأصغر

وهذا ما نسميه أسلوب القوة الغاشمة

الآن دور الاسلوب الانيق، هو

ان تنظر الى عوامل العدد 10 وتقول، حسناً،

عوامل العدد 10هي 1، 2 و 5 و 10

وعوامل العدد 8هي 1 و 2، 4 و 8

ومن ثم تقول، ما هو العامل المشترك الاكبر

للعددين؟

حسنا، أنهما يملكان العامل المشترك 1.

فكل عدد صحيح يمتلك ذلك العامل المشترك

انه العدد 2

وكلاهما يمتلكان ذلك العامل المشترك

اذاً ما يمكن أن نقوله هنا، هو أن المضاعف المشترك الاصغر للعدد 10

والعدد 8، وهذا هو الاسلوب الانيق ولكنهيمكن ان لا يكون بهذا الوضوح

لكم لذلك سأستخدم اسلوباً آخر

للتوضيح

لكن المضاعف المشترك الاصغر لعددين دائماً مساو

لهما، فـ 8x10، والنقطة هي

وهم آخر لكتابة عمليات الضرب

8x10 ومن ثم تقسم الناتج على

العامل المشترك الاكبر للعددين 8 و 10

حسناً، 8x10=80، فما هو العامل المشترك الاكبر

للعددين 8 و 10؟

حسنا، سنقوم بحساب هذا

انه 2

وهذا يساوي 40

بشكل عام، هذا قمت به في رأسي، وستتعلمون كيفية عمل ذلك

بأنفسكم

أنني إميل إلى فعل ذلك بهذه الطريقة

عندما لا يمكنني تحديد ما العامل المشترك الأكبر

اقوم بضرب الأعداد وقسمتها

لأنه في حالات الاعداد الصغيرة مثل 8 او 10 او 2 او 3، انه

لمن السهل ان تفكر بالمضاعفات وتجد

المضاعف المشترك الاصغر

ولكن إذا كان لديك اعداد كبيرة، أو إذا كنت تبرمج

برنامج كمبيوتر، يتعامل مع أرقام عشوائية

فعليك اذاً ان تستخدم الطريقة الثانية

واذا كان لديك ادنى شك بفاعلية الطريقة الثانية

فتأكد من عدم التغاضي عن بعض الاعداد

الموجودة على اليسار عند استخدام الطريقة

المضاعف المشترك الأصغر

بعضها بأنفسكم