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Complementary and Supplementary Angles

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    假设有个∠ABC
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    它看起来是这样的
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    角的顶点是B
  • 0:07 - 0:09
    顶点是B
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    假设点A在这里
  • 0:12 - 0:14
    点C在这里
  • 0:14 - 0:19
    再假设有一个∠DAB
  • 0:19 - 0:22
    叫∠DBA吧
  • 0:22 - 0:25
    因为我想让角的顶点在B
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    假设∠DBA是这样的
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    点D是在这里
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    这就是点D
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    假设我们已经知道∠DBA的度数
  • 0:37 - 0:40
    假设∠DBA是40°
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    这边这个角
  • 0:42 - 0:45
    它的度数是40°
  • 0:45 - 0:50
    假设∠ABC的度数是
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    50°
  • 0:55 - 0:58
    好了 这有很多有意思的点
  • 0:58 - 1:00
    第一个有趣儿的点就是
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    这两个角共用一条边
  • 1:03 - 1:04
    你可以把它们看成射线
  • 1:04 - 1:05
    也可以看成直线
  • 1:05 - 1:06
    还可以看成是线段
  • 1:06 - 1:08
    但如果把它们当成射线
  • 1:08 - 1:11
    那这两个角共享射线BA
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    如果有两个角
  • 1:13 - 1:14
    它们共用一条边
  • 1:14 - 1:16
    那这两个角就是邻角
  • 1:17 - 1:19
    因为“邻”字面意思就是“旁边”
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    这两个角就是邻角
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    你还会发现其它有意思的点儿
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    这也很有意思
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    我们已知∠DBA是40°
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    ∠ABC是50°
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    那你就可以猜出
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    ∠DBC的度数了
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    ∠DBC的度数是
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    如果你在这儿画个量角器
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    当然我不会画了
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    否则图就乱七八糟了
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    我还是快速画一个
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    假设这里有个量角器
  • 1:52 - 1:55
    很明显 这个角是50°
  • 1:55 - 1:57
    这个角是40°
  • 1:57 - 1:58
    那你想知道
  • 1:58 - 2:00
    ∠DBC的度数
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    它其实就是
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    40°加上50°
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    把这些东西都擦掉
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    让图看得更清楚点儿
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    因此∠DBC的度数
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    就是90°
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    我们知道90°的角是个特殊的角
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    这个角是直角
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    若两角之和为90°
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    这两角互为余角
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    我们也可以说
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    ∠DBA和∠ABC是互余
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    因为它们度数之和为90°
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    因此∠DBA加上∠ABC
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    等于90°
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    它们相加 组成了一个直角
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    这又是一个
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    与直角相关的术语
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    当组成一个直角时
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    组成直角的这两条射线
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    或者是组成直角的两条直线
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    或者是组成直角的两条线段
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    是相互垂直的
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    因为我们知道∠DBC是90°
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    或者∠DBC是直角
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    这就告诉了我们
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    我可以说
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    线段DB与BC垂直
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    我们甚至可以说射线BD
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    我们不用 垂直 这个词了
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    有时也可以用这个符号
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    它就表示两条直线垂直
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    DB与BC垂直
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    这些都是真命题
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    都是从DB与BC组成的角
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    推断出来的
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    这是90°的角
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    当两个角相加为其它度数时
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    我们还有其它的术语
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    就比如
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    这里有个角 I
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    我就现编一个
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    我们叫这个角
  • 4:30 - 4:37
    我们用字母 XYZ 来标记这个角
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    假设∠XYZ是60°
  • 4:45 - 4:48
    再假设还有一个角
  • 4:48 - 4:52
    它是这样的
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    我用MNO表示这个角
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    假设∠MNO是120°
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    如果这两个角相加
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    我把这个写下来
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    ∠MNO加∠XYZ
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    等于
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    等于120°加60°
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    就是180°
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    如果把这两个角相加
  • 5:35 - 5:38
    你就可以绕圆走半圈
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    或者是绕整个半圆
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    或者是半圆形量角器
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    如果两角之和为180°
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    它们就是补角
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    我知道这有点难记
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    90°是余角
  • 5:53 - 5:54
    有两个角互余
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    如果之和是180°
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    就是补角
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    如果这两个角还相邻
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    它们共用一条边
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    让我在这儿画
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    假设有这样一个角
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    还有这样一个角
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    让我标一些字母
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    我又从新使用ABC
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    这就是 ABC
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    还有一个角是这样的
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    还有一个角是这样的
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    我已经用了C
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    看起来是这样的
  • 6:35 - 6:37
    注意 我再说一遍
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    这个角是50°
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    这个角是130°
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    很明显 ∠DBA加∠ABC
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    如果把它们相加
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    130°加50°
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    等于180°
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    因此它们互补
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    我把这个写下来
  • 6:55 - 7:04
    ∠DBA和∠ABC互补
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    因为它们之和是180°
  • 7:08 - 7:11
    而且它们还是邻角
  • 7:11 - 7:14
    它们是相邻的
  • 7:14 - 7:17
    因为它们互补且相邻
  • 7:17 - 7:19
    如果你看这个大角
  • 7:19 - 7:22
    也就是除了共用那条边外的两边组成的角
  • 7:22 - 7:28
    如果你看∠DBC
  • 7:28 - 7:31
    它们实际上组成了一条直线
  • 7:31 - 7:37
    我们可以称它为平角
  • 7:37 - 7:39
    我给大家介绍了很多词了
  • 7:39 - 7:41
    我们已经有了很多基础
  • 7:41 - 7:44
    可以用来进行有趣的证明
  • 7:44 - 7:46
    在回顾一下
  • 7:46 - 7:50
    我们讲了邻角
  • 7:50 - 7:55
    所有两角之和为90°的角都是互余
  • 7:55 - 7:56
    这之和是90°
  • 7:56 - 7:58
    如何它们还相邻的话
  • 7:58 - 8:02
    它们外边的两条边还组成一个直角
  • 8:02 - 8:04
    如果有直角了
  • 8:04 - 8:09
    直角的两条边就相互垂直
  • 8:09 - 8:12
    如果两角之和为180°
  • 8:12 - 8:14
    它们就互补
  • 8:14 - 8:16
    如果它们还相邻
  • 8:16 - 8:18
    就会构成一条直线
  • 8:18 - 8:20
    换种说法就是
  • 8:20 - 8:21
    如果有一个平角
  • 8:21 - 8:24
    有其中一个角
  • 8:24 - 8:26
    另外一个角就跟它互补
  • 8:26 - 8:28
    它们之和等于180°
  • 8:28 - 8:29
    今天就讲到这里
Title:
Complementary and Supplementary Angles
Description:

Basics of complementary, supplementary, adjacent and straight angles. Also touching on what it means to be perpendicular
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Video Language:
English
Duration:
08:31
amyyan added a translation

Chinese, Simplified subtitles

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