-
Haideti sa luam un unghi ABC, care arata cam asa...
varful se afla in punctul B
-
Punctul A este aici, iar punctul C
se afla in partea cealalta
-
Si mai luam un alt unghi ...pe care-l numim unghiul DAB,
de fapt unghiul DBA
-
alegem din nou varful sa fie in punctul B
-
sa spunem ca arata astfel...
avem aici punctul D
-
Sa spunem ca stim masura unghiului DBA, sa zicem ca este de 40 de grade
-
Asadar masura unghiului de aici este 40 de grade
-
Si sa spunem ca unghiul ABC este de 50 de grade
-
Vom observa cateva lucruri interesante aici
-
In primul rand putem observa ca ambele unghiuri au o latura comuna
-
aceasta poate fi o dreapta
-
sau un segment, dar noi spunem ca au o latura
comuna...latura AB
-
iar atunci cand avem doua unghiuri care au o latura comuna
-
aceste unghiuri se numesc UNGHIURI ADIACENTE
-
cuvantul adiacent inseamna "langa"
-
ADIACENT, aceste unghiuri sunt unghiuri adiacente
-
Un alt lucru interesant pe care il observam aici
-
stim ca masura unghiului DBA care este 40 de grade
-
iar masura unghiului ABC este 50 de grade
-
vom putea ghici cu usurinta
-
marimea unghiului DBC, daca am masura cu raportorul
-
nu voi desena aici pentru ca desenul va fi prea incarcat
-
dar daca-l schitez foarte repede
-
daca am masura cu raportorul aici vom avea 50 de grade
-
iar aici inca 40 de grade
-
daca vrem masura unghiului DBC
-
practic va fi suma celor doua, unghiul de 40 de grade si unghiul de 50 de grade
-
Am sa sterg pentru a pastra desenul mai limpede
-
Masura unghiului DBC va fi de 90 de grade
-
stim ca unghiul de 90 de grade e un unghi special
-
se numeste UNGHI DREPT, acesta este un unghi drept
-
iar ele doua unghiuri care formeaze un unghi drept se numesc
-
unghiuri COMPLEMENTARE
-
Putem spune ca unghiurile DBA si ABC sunt COMPLEMENTARE
-
pentru ca masura celor doua luate impreuna formeaza 90 de grade
-
masura unghiului DBA plus masura unghiului ABC
-
este de 90 de grade si formeaza un unghi drept
-
Avem aici o alta definitie, legata de terminologia pe care o folosim cand ne referim la unhiuri drepte
-
in cazul unui unghi drept cele doua laturi care formeaze unghiul respectiv
-
sau cu alte cuvinte segmentele care formeaza unghiul drept
-
sunt perpendiculare.
-
Pentru ca unghiul DBC este de 90 de grade
-
deci unghiul DBC este un unghi drept, inseamna
-
ca DB, su cu alte cuvinte segmentul DB
-
este perpendicular... PERPENDICULAR...
pe segmentul BC
-
sau putem spune ca BD ... in loc de cuvantul perpendicular
-
putem folosi acest sibol care reprezinta doua linii perpendiculare
-
DB este perpendicular pe BC
-
Deci aceste propozitii sunt adevarate
-
si rezulta din faptul ca unghiul format intre DB si BC
-
este de 90 de grade.
-
In plus mai sunt si alte definitii pentru unghiurile care fomeaza impreuna alte forme
-
sa zicem ca avem acest unghi aici
-
care este sa zicem unghiul XYZ
-
sa scriem literele X aici... Y si Z
-
Sa spunem ca unghiul XYZ este de 60 de grade
-
sa mai luam un unghi, care va arata asa
-
pe care-l numim, sa zicem M, N, O
-
iar masura acestui unghi, MNO este de 120 de grade
-
Daca vom aduna cele doua unghiuri
-
masura unghiului MNO plus masura unghiului XYZ
-
impreuna fac: 120 de grade plus 60 de grade
-
este egal cu 180 de grade, deci daca adunam cele doua unghiuri
-
practic vom obtine o jumatate de cerc
-
O jumatate de cerc, sau un semicerc
-
Atunci cand doua unghiuri formeaza impreuna 180 de grade, le numim unghiuri suplementare
-
Uneori e destul de greu sa ne aducem aminte...
90 de grade = complementare
-
doua unghiuri complementare
-
iar daca impreuna fac 180 de grade, avem unghiuri suplementare
-
doua unghiuri suplementare, care sunt adiacente
-
au o latura comuna, am sa desenez aici
-
Sa spunem ca avem un unghi care arata astfel
-
Si mai avem un unghi, haideti sa le numim
-
o sa incep di nou
-
cu A, B, C... si un alt unghi care arata asa
-
am folosit deja punctul C, deci arata asa
-
si inca o data sa spunem ca asta-i de 50 de grade
-
iar celalalt de 130 de grade
-
rezulta ca unghiul DBA plus unghiul ABC, daca le adunam impreuna
-
vom obtine 180 de grade
-
Deci sunt unghiuri suplementare, sa scriem
-
Unghiul DBA si unghiul ABC sunt suplementare
-
formeaza impreuna 180 de grade, si in acelasi tim ele sunt unghiuri adiacente
-
fiind adiacente suplementare
-
daca ne uitam la unghiul mare format din laturile ce nu sunt comune
-
daca ne uitam la unghiul DBC, practic este o linie dreapta
-
o numim linie dreapta
-
Asadar avem cateva notiuni noi si cred
-
ca avem toate uneltele necesare pentru a face cateva demonstratii interesante
-
Sa recapitulam: am vorbit despre unghiuri adiacente,
-
despre unghiuri complementare, ce formeaza impreuna 90 de grade
-
adunate fac 90 de grade
-
Iar laturile unghiurilor adiacente din exterior formeaza un unghi drept.
-
Deci laturile unghiului drept sunt
-
perpendiculare
-
Iar doua unghiuri ce formeaza 180 de grade sunt unghiuri suplementare
-
sunt unghiuri adiacente suplementare
-
si formeaza o dreapta
-
Cu alte cuvinte, daca avem doua unghiuri drepte
-
avem un unghi
-
si unghiul suplementar lui, impreuna formeaza 180 de grade.
-
Va las aici.