-
Lad os sige, at vi har en vinkel ABC, og den ser sådan her ud. Spidsen kaldes her B.
-
Måske A sidder herovre, og C sidder her.
-
Lad os også sige, at vi har en anden vinkel kaldet DBA.
-
Her er spidsen også B.
-
Vi tegner endnu en linje, hvor punktet D er.
-
Vi kender størrelsen på vinkel DBA. Den er 40 grader.
-
Vinkel DBA er altså 40 grader.
-
Lad os sige, at vinkel ABC er 50 grader.
-
Der sker en række interessante ting her.
-
Det første er,
-
at siden BA indgår i begge de 2 vinkler.
-
Siden BA er altså med i begge vinkler.
-
Når man har 2 vinkler, der deler en side,
-
kaldes de for hosliggende vinkler,
-
fordi det betyder 'ved siden af'.
-
De her vinkler er altså hosliggende.
-
Det andet er,
-
at vi ved, vinkel DBA er 40 grader,
-
og vinkel ABC er 50 grader,
-
og det er muligt at finde størrelsen af vinkel DBC.
-
.
-
Det er tydeligt, når vi tegner den her halvcirkel,
-
at vi har 2 vinkeler. ABC på 50 grader
-
og DBA på 40 grader.
-
For at finde størrelsen af vinkel DBC
-
er vi nødt til at finde summen af de 2 vinkler.
-
40 plus 50 giver 90.
-
.
-
Størrelsen af vinkel DBC er 90 grader.
-
Vi ved, at en vinkel på 90 grader
-
er en ret vinkel.
-
Der findes også et ord for 2 vinkler, hvis vinkelsum er 90 grader,
-
og det er komplementær.
-
Vi kan sige, at vinkel DBA og vinkel ABC er komplementære.
-
Det er fordi, de tilsammen giver en vinkel på 90 grader.
-
Størrelsen af vinkel DBA plus størrelsen af vinkel ABC
-
giver 90 grader. Det giver en ret vinkel.
-
.
-
Når man har en ret vinkel,
-
kaldes de 2 linjer, som danner vinklen
-
for vinkelrette linjer.
-
Fordi vi ved, at størrelsen af vinkel DBC er 90 grader,
-
eller at vinkel DBC er en ret vinkel,
-
fortæller det os, at siden DB er vinkelret
-
til siden BC.
-
I stedet for at skrive vinkelret kan man også bruge
-
det her symbol, som viser 2 vinkelrette linjer.
-
DB er vinkelret til BC.
-
Alle de her udtryk
-
kommer ud fra det faktum, at den vinkel mellem DB og BC
-
er 90 grader.
-
Vi har også et andet udtryk for, når 2 vinkler går i op i andre ting.
-
Lad os sige, at vi for eksempel har en vinkel herovre.
-
Lad os kalde den XYZ
-
med spidsen y.
-
Vinkel XYZ er 60 grader.
-
Lad os sige, at vi har en anden vinkel,
-
som vi kalder MNO.
-
Vinkel MNO er 120 grader.
-
Vi lægger de 2 vinkler sammen.
-
Vinkel MNO plus vinkel XYZ
-
er det samme som 120 plus 60,
-
hvilket giver 180 grader. Hvis man lægger vinklerne sammen,
-
vil man kunne komme halvvejs rundt i en cirkel.
-
Vi har dannet en halvcirkel.
-
Når vi har 2 vinkler, der tilsammen giver 180 grader, kalder vi det supplementære vinkler.
-
Det kan være svært at huske. 90 grader er komplementære,
-
fordi 2 vinkler komplementerer hinanden.
-
Når 2 vinkler tilsammen giver 180 grader, har man supplementære vinkler.
-
Vi har her 2 supplementære vinkler, der er hosliggende,
-
da de deler en side.
-
Lad os sige, at vi har en vinkel, der ser sådan her ud,
-
og vi har en anden, der ser sådan her ud.
-
Vi genbruger bogstaverne fra før.
-
Det her er A, B, og C, og vi har en anden vinkel, der ser sådan her ud.
-
Den går også ud fra siden AB.
-
ABC er 50 grader,
-
og DBA er 130 grader.
-
Det er tydeligt, at hvis vi lægger DBA og ABC sammen,
-
får vi 180 grader.
-
De er supplementære.
-
Vinkel DBA og vinkel ABC er supplementære,
-
fordi de tilsammen giver 180 grader.
-
Hvis vi ser på vinkel DBC,
-
har den en orange linje, som de 2 vinkler ikke har tilfælles.
-
Den kan vi kalde en lige linje.
-
.
-
Vi er blevet introduceret for en masse ord her,
-
som vi kan bruge til en række spændende beviser.
-
Vi har her snakket om hosliggende vinkler, og alle vinkler,
-
der tilsammen giver 90 grader er komplementære.
-
.
-
Hvis de også er hosliggende, vil de 2 yderste sider danne en ret vinkel.
-
Når man har en ret vinkel, er de 2 sider i vinkel
-
vinkelrette.
-
Hvis vi har 2 vinkler, der tilsammen giver 180 grader,
-
er de supplementære. Hvis de også er hosliggende,
-
vil de danne en lige vinkel.
-
En anden måde at sige det på er, at hvis vi har en lige vinkel,
-
og vi har en af vinklerne, vil den anden vinkel være
-
supplementær. De vil til sammen give 180 grader.
-
Det var det.
