Return to Video

Komplementære og supplementære vinkler

  • 0:01 - 0:10
    Lad os sige, at vi har en vinkel ABC, og den ser sådan her ud. Spidsen kaldes her B.
  • 0:10 - 0:16
    Måske A sidder herovre, og C sidder her.
  • 0:16 - 0:24
    Lad os også sige, at vi har en anden vinkel kaldet DBA.
  • 0:24 - 0:26
    Her er spidsen også B.
  • 0:26 - 0:34
    Vi tegner endnu en linje, hvor punktet D er.
  • 0:34 - 0:42
    Vi kender størrelsen på vinkel DBA. Den er 40 grader.
  • 0:42 - 0:46
    Vinkel DBA er altså 40 grader.
  • 0:46 - 0:57
    Lad os sige, at vinkel ABC er 50 grader.
  • 0:57 - 0:59
    Der sker en række interessante ting her.
  • 0:59 - 1:03
    Det første er,
  • 1:03 - 1:06
    at siden BA indgår i begge de 2 vinkler.
  • 1:06 - 1:08
    Siden BA er altså med i begge vinkler.
  • 1:08 - 1:13
    Når man har 2 vinkler, der deler en side,
  • 1:13 - 1:17
    kaldes de for hosliggende vinkler,
  • 1:17 - 1:21
    fordi det betyder 'ved siden af'.
  • 1:21 - 1:27
    De her vinkler er altså hosliggende.
  • 1:27 - 1:30
    Det andet er,
  • 1:30 - 1:33
    at vi ved, vinkel DBA er 40 grader,
  • 1:33 - 1:36
    og vinkel ABC er 50 grader,
  • 1:36 - 1:42
    og det er muligt at finde størrelsen af vinkel DBC.
  • 1:42 - 1:47
    .
  • 1:47 - 1:50
    Det er tydeligt, når vi tegner den her halvcirkel,
  • 1:50 - 1:52
    at vi har 2 vinkeler. ABC på 50 grader
  • 1:52 - 1:56
    og DBA på 40 grader.
  • 1:56 - 1:59
    For at finde størrelsen af vinkel DBC
  • 1:59 - 2:01
    er vi nødt til at finde summen af de 2 vinkler.
  • 2:01 - 2:06
    40 plus 50 giver 90.
  • 2:06 - 2:08
    .
  • 2:08 - 2:14
    Størrelsen af vinkel DBC er 90 grader.
  • 2:14 - 2:17
    Vi ved, at en vinkel på 90 grader
  • 2:17 - 2:23
    er en ret vinkel.
  • 2:23 - 2:30
    Der findes også et ord for 2 vinkler, hvis vinkelsum er 90 grader,
  • 2:30 - 2:32
    og det er komplementær.
  • 2:32 - 2:44
    Vi kan sige, at vinkel DBA og vinkel ABC er komplementære.
  • 2:44 - 2:51
    Det er fordi, de tilsammen giver en vinkel på 90 grader.
  • 2:51 - 2:57
    Størrelsen af vinkel DBA plus størrelsen af vinkel ABC
  • 2:57 - 3:04
    giver 90 grader. Det giver en ret vinkel.
  • 3:04 - 3:08
    .
  • 3:08 - 3:14
    Når man har en ret vinkel,
  • 3:14 - 3:18
    kaldes de 2 linjer, som danner vinklen
  • 3:18 - 3:20
    for vinkelrette linjer.
  • 3:20 - 3:23
    Fordi vi ved, at størrelsen af vinkel DBC er 90 grader,
  • 3:24 - 3:27
    eller at vinkel DBC er en ret vinkel,
  • 3:31 - 3:36
    fortæller det os, at siden DB er vinkelret
  • 3:37 - 3:47
    til siden BC.
  • 3:47 - 3:55
    I stedet for at skrive vinkelret kan man også bruge
  • 3:55 - 4:00
    det her symbol, som viser 2 vinkelrette linjer.
  • 4:00 - 4:04
    DB er vinkelret til BC.
  • 4:04 - 4:07
    Alle de her udtryk
  • 4:07 - 4:12
    kommer ud fra det faktum, at den vinkel mellem DB og BC
  • 4:12 - 4:15
    er 90 grader.
  • 4:15 - 4:20
    Vi har også et andet udtryk for, når 2 vinkler går i op i andre ting.
  • 4:20 - 4:25
    Lad os sige, at vi for eksempel har en vinkel herovre.
  • 4:25 - 4:31
    Lad os kalde den XYZ
  • 4:31 - 4:38
    med spidsen y.
  • 4:38 - 4:46
    Vinkel XYZ er 60 grader.
  • 4:46 - 4:54
    Lad os sige, at vi har en anden vinkel,
  • 4:54 - 5:02
    som vi kalder MNO.
  • 5:02 - 5:08
    Vinkel MNO er 120 grader.
  • 5:08 - 5:12
    Vi lægger de 2 vinkler sammen.
  • 5:12 - 5:25
    Vinkel MNO plus vinkel XYZ
  • 5:25 - 5:31
    er det samme som 120 plus 60,
  • 5:31 - 5:36
    hvilket giver 180 grader. Hvis man lægger vinklerne sammen,
  • 5:36 - 5:39
    vil man kunne komme halvvejs rundt i en cirkel.
  • 5:39 - 5:44
    Vi har dannet en halvcirkel.
  • 5:44 - 5:50
    Når vi har 2 vinkler, der tilsammen giver 180 grader, kalder vi det supplementære vinkler.
  • 5:50 - 5:54
    Det kan være svært at huske. 90 grader er komplementære,
  • 5:54 - 5:55
    fordi 2 vinkler komplementerer hinanden.
  • 5:55 - 6:04
    Når 2 vinkler tilsammen giver 180 grader, har man supplementære vinkler.
  • 6:04 - 6:07
    Vi har her 2 supplementære vinkler, der er hosliggende,
  • 6:07 - 6:12
    da de deler en side.
  • 6:12 - 6:15
    Lad os sige, at vi har en vinkel, der ser sådan her ud,
  • 6:15 - 6:19
    og vi har en anden, der ser sådan her ud.
  • 6:19 - 6:21
    Vi genbruger bogstaverne fra før.
  • 6:21 - 6:28
    Det her er A, B, og C, og vi har en anden vinkel, der ser sådan her ud.
  • 6:28 - 6:36
    Den går også ud fra siden AB.
  • 6:36 - 6:41
    ABC er 50 grader,
  • 6:41 - 6:44
    og DBA er 130 grader.
  • 6:44 - 6:50
    Det er tydeligt, at hvis vi lægger DBA og ABC sammen,
  • 6:50 - 6:53
    får vi 180 grader.
  • 6:53 - 6:56
    De er supplementære.
  • 6:56 - 7:05
    Vinkel DBA og vinkel ABC er supplementære,
  • 7:05 - 7:09
    fordi de tilsammen giver 180 grader.
  • 7:10 - 7:17
    Hvis vi ser på vinkel DBC,
  • 7:18 - 7:22
    har den en orange linje, som de 2 vinkler ikke har tilfælles.
  • 7:22 - 7:32
    Den kan vi kalde en lige linje.
  • 7:32 - 7:37
    .
  • 7:37 - 7:41
    Vi er blevet introduceret for en masse ord her,
  • 7:41 - 7:46
    som vi kan bruge til en række spændende beviser.
  • 7:46 - 7:51
    Vi har her snakket om hosliggende vinkler, og alle vinkler,
  • 7:51 - 7:56
    der tilsammen giver 90 grader er komplementære.
  • 7:56 - 7:58
    .
  • 7:58 - 8:03
    Hvis de også er hosliggende, vil de 2 yderste sider danne en ret vinkel.
  • 8:03 - 8:08
    Når man har en ret vinkel, er de 2 sider i vinkel
  • 8:08 - 8:10
    vinkelrette.
  • 8:10 - 8:13
    Hvis vi har 2 vinkler, der tilsammen giver 180 grader,
  • 8:13 - 8:17
    er de supplementære. Hvis de også er hosliggende,
  • 8:17 - 8:20
    vil de danne en lige vinkel.
  • 8:20 - 8:23
    En anden måde at sige det på er, at hvis vi har en lige vinkel,
  • 8:25 - 8:26
    og vi har en af vinklerne, vil den anden vinkel være
  • 8:26 - 8:29
    supplementær. De vil til sammen give 180 grader.
  • 8:29 -
    Det var det.
Title:
Komplementære og supplementære vinkler
Description:

Denne video handler om det grundlæggende ved komplementære, supplementære, hosliggende og lige vinkler. Den kommer også ind på, hvad vinkelret vil sige.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:31

Danish subtitles

Revisions Compare revisions