Return to Video

Допълващи се ъгли и съседни ъгли

  • 0:01 - 0:06
    Да приемем, че имам ъгъл ABC и той изглежда
    така.
  • 0:06 - 0:10
    Върхът му ще е на 'B'.
  • 0:10 - 0:16
    'А' ще е примерно някъде тук, а 'C' – тук.
  • 0:16 - 0:23
    Да кажем, че имаме още един ъгъл – DAB.
    Всъщност нека да е DBA.
  • 0:23 - 0:26
    Искам върхът пак да е на B.
  • 0:26 - 0:33
    Да приемем, че изглежда така:
    това тук е нашата точка D.
  • 0:33 - 0:42
    Да приемем, че знаем мярката на ъгъл DBA.
    Да кажем например, че е 40 градуса.
  • 0:42 - 0:46
    Значи мярката на този ъгъл тук ще е 40 градуса.
  • 0:46 - 0:56
    Нека ъгъл ABC е 50 градуса.
  • 0:56 - 0:59
    Има няколко интересни неща тук.
  • 0:59 - 1:03
    Първото, което може би забеляза, е,
    че тези два ъгъла споделят
  • 1:03 - 1:06
    едно и също рамо. Това тук
    можем да разглеждаме като прави,
  • 1:06 - 1:08
    част от прави или лъчи.
    Но ако ги разгледаме като лъчи,
  • 1:08 - 1:13
    тогава двата ъгъла споделят лъча BA.
    И когато имаш 2 ъгъла като тези,
  • 1:13 - 1:17
    които имат общ връх и едно общо рамо,
    те се наричат "ъгли с общо рамо",
  • 1:17 - 1:21
    защото единият лъч им е общо рамо.
  • 1:21 - 1:27
    Тези ъгли са "ъгли с общ връх и едно общо рамо".
  • 1:27 - 1:30
    Има и още нещо, което може да забележиш тук:
  • 1:30 - 1:33
    Знаем, че мярката на ъгъл DBA е 40 градуса,
  • 1:33 - 1:36
    а ъгъл ABC е 50 градуса.
  • 1:36 - 1:42
    Тогава сигурно можеш да се досетиш
    колко е ъгъл DBC.
  • 1:42 - 1:47
    Ъгъл DBC. Ако нарисуваме
    един транспортир тук...
  • 1:47 - 1:50
    Няма да го рисувам,
    ще направи чертежа твърде сложен.
  • 1:50 - 1:52
    Но ако си го нарисуваме...
    Добре, ще го нарисувам много бързо.
  • 1:52 - 1:56
    Ако имаме транспортир,
    това тук ще е 50 градуса,
  • 1:56 - 1:59
    а това - 40. Тоест ако търсехме мярката
  • 1:59 - 2:01
    на ъгъл DBC,
  • 2:01 - 2:06
    тя щеше да е сборът на 40 и 50 градуса.
  • 2:06 - 2:08
    Нека сега изтрием всичките тези неща,
    за да си изчистим чертежа.
  • 2:08 - 2:14
    Мярката на ъгъл DBC ще е 90 градуса.
  • 2:14 - 2:17
    Ние вече знаем, че ъглите от 90 градуса са специални -
  • 2:17 - 2:23
    това е прав ъгъл.
  • 2:23 - 2:30
    Ъглите, които се допълват до 90 градуса,
  • 2:30 - 2:32
    са "допълващи се до 90 градуса ъгли".
  • 2:32 - 2:44
    Тоест можем още да кажем, че ъгъл DBA и
    ъгъл ABC са "допълващи се до 90 градуса" ъгли.
  • 2:44 - 2:51
    Защото сборът от двата е 90 градуса.
  • 2:51 - 2:57
    DBA + ABC = 90 градуса
  • 2:57 - 3:04
    DBA + ABC = 90 градуса. Те образуват
    прав ъгъл, когато ги събереш.
  • 3:04 - 3:08
    И още малко терминология -
    тя е свързана с правите ъгли,
  • 3:08 - 3:14
    когато имаме прав ъгъл,
    двата лъча на този прав ъгъл,
  • 3:14 - 3:18
    двете прави, които оформят правия ъгъл,
    или частите от правите,
  • 3:18 - 3:20
    се наричат "перпендикулярни".
  • 3:20 - 3:23
    Понеже знаем, че ъгъл DBC е 90 градуса,
  • 3:24 - 3:27
    че DBC е прав ъгъл, това означава,
  • 3:31 - 3:36
    DB, отсечката от правата, която се означава с DB,
  • 3:37 - 3:47
    е перпендикулярна на отсечката от правата,
    която се определя от BC.
  • 3:47 - 3:55
    Или можем да кажем, че лъчът BD е...
    И вместо да използваме думата "перпендикулярен",
  • 3:55 - 4:00
    съществува този символ ето тук, който
    изобразява две перпендикулярни линии.
  • 4:00 - 4:04
    DB е перпендикулярен на ВС.
  • 4:04 - 4:07
    Всички тези са верни твърдения
  • 4:07 - 4:12
    и това е така поради факта,
    че ъгълът, образуван между DB и ВС,
  • 4:12 - 4:15
    е равен на 90 градуса.
  • 4:15 - 4:20
    Използваме други думи, когато нашите
    два ъгъла се равняват на други неща.
  • 4:20 - 4:25
    Да кажем например,
    че имам един ъгъл ето тук,
  • 4:25 - 4:31
    който ще нарека ъгъл...
  • 4:31 - 4:38
    Нека сложа няколко букви,
    за да уточним: X, Y и Z.
  • 4:38 - 4:46
    Да кажем, че мярката на ъгъл XYZ e 60 градуса.
  • 4:46 - 4:54
    И че имаме друг ъгъл, който изглежда така.
  • 4:54 - 5:02
    И ще го нарека например M, N, O.
  • 5:02 - 5:08
    Да кажем, че мярката на ъгъл MNO е 120 градуса.
  • 5:08 - 5:12
    И така, ако съберем двата… Нека го запиша.
  • 5:12 - 5:25
    Мярката на ъгъл MNO плюс мярката на ъгъл XYZ
  • 5:25 - 5:31
    е равно на 120 градуса плюс 60 градуса.
  • 5:31 - 5:36
    Което е равно на 180 градуса.
    И ако съберем тези двата,
  • 5:36 - 5:39
    все едно сме направили полукръг.
  • 5:39 - 5:44
    Или полукръг на транспортира.
  • 5:44 - 5:50
    И когато имаме два ъгъла, чийто сбор е 180 градуса,
    ги наричаме допълващи се до 180 градуса ъгли.
  • 5:50 - 5:54
    Не е трудно да се запомни:
    при 90 градуса
  • 5:54 - 5:55
    са допълващи се до 90 градуса.
  • 5:55 - 6:04
    При 180 градуса са допълващи се до 180 градуса.
  • 6:04 - 6:07
    А ако имаш два ъгъла с общо рамо...
  • 6:07 - 6:12
    Нека да го начертая тук.
  • 6:12 - 6:15
    Имаме един ъгъл, който изглежда така.
  • 6:15 - 6:19
    И друг ъгъл тук. Нека да ги означим.
  • 6:19 - 6:21
    и ще ползваме същите букви...
  • 6:21 - 6:28
    Това са А, В, С и имаме друг ъгъл,
    който изглежда така.
  • 6:28 - 6:36
    Вече използвахме С. Изглежда ето така.
  • 6:36 - 6:41
    И да кажем още веднъж, че това е 50 градуса,
  • 6:41 - 6:44
    а този тук е 130 градуса.
  • 6:44 - 6:50
    Ясно е, че DBA плюс с АВС, ако ги съберем,
  • 6:50 - 6:53
    получаваме 180 градуса.
  • 6:53 - 6:56
    Те са съседни. Нека го запишем.
  • 6:56 - 7:05
    Ъгъл DBA и ъгъл АВС са съседни.
  • 7:05 - 7:09
    Общият им сбор е 180 градуса,
    но те са също и допълващи се ъгли.
  • 7:10 - 7:17
    Допълващи се до 180 градуса и съседни.
  • 7:18 - 7:22
    Ако разгледаме другия ъгъл, образуван
    от лъчите, които не са общи,
  • 7:22 - 7:32
    ъгъл DBC, в крайна сметка това е права линия.
  • 7:32 - 7:37
    Която можем да наречем изправен ъгъл.
  • 7:37 - 7:41
    И така, запознах те с доста нови думи и мисля,
    че научихме достатъчно похвати,
  • 7:41 - 7:46
    за да започнем да извеждаме интересни доказателства.
  • 7:46 - 7:51
    Да обобщя: дотук говорихме за ъгли, които
  • 7:51 - 7:56
    се допълват до 90 градуса.
  • 7:56 - 7:58
    Това е добавяне до 90 градуса.
  • 7:58 - 8:03
    Когато ъгълът е 90 градуса, тогава
    двете външни рамена образуват прав ъгъл.
  • 8:03 - 8:08
    Когато имаме прав ъгъл, то двете рамена
    на правия ъгъл се наричат
  • 8:08 - 8:10
    перпендикулярни.
  • 8:10 - 8:13
    И ако имаме два ъгъла, които общо правят 180 градуса,
  • 8:13 - 8:17
    наричаме ги допълващи се до 180 градуса,
  • 8:17 - 8:19
    а ако бъдат и с общо рамо, те са съседни ъгли.
  • 8:19 - 8:23
    Или друг начин, по който да кажем,
    че имаме изправен ъгъл,
  • 8:23 - 8:26
    е ако имаме два съседни ъгъла
  • 8:26 - 8:29
    със сбор 180 градуса.
    Спирам дотук.
Title:
Допълващи се ъгли и съседни ъгли
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:31

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions