Return to Video

Complementary and Supplementary Angles

  • 0:01 - 0:10
    دعونا نفترض ان لدي الزاوية ABC، وهي تبدو هكذا، ورأسها هو B
  • 0:10 - 0:16
    وربما موقع A هنا، و C هنا
  • 0:16 - 0:24
    ودعونا نفترض ايضاً ان لدينا زاوية اخرى اسمها DAB، او دعوني اسميها DBA
  • 0:24 - 0:26
    وسيكون الرأس مرة اخرى هو B
  • 0:26 - 0:34
    دعونا نفترض انها تبدو هكذا، اذاً هذه النقطة D
  • 0:34 - 0:42
    ودعونا نفترض اننا نعلم قياس الزاوية DBA، وليكن 40 درجة
  • 0:42 - 0:46
    اذاً هذه الزاوية قياسها 40 درجة
  • 0:46 - 0:57
    ولنفترض ان قياس الزاوية ABC يساوي 50 درجة
  • 0:57 - 0:59
    يوجد العديد من الاشياء المثيرة للاهتمام تحدث هنا
  • 0:59 - 1:03
    واول شيئ مهم وبما ان تدركه هو ان كل من هذه الزوايا
  • 1:03 - 1:06
    تشترك بضلع، او اعتبرهم اشعة، او يمكن ان يكونوا خطوط
  • 1:06 - 1:08
    خطوط او اشعة، لكن لنعتبرهم اشعة
  • 1:08 - 1:13
    كل منهم يشترك بالشعاع BA، وعندما يكون لدينا زاويتان
  • 1:13 - 1:17
    هكذا، تشتركان بنفس الضلع، وهذا ما يسمى بالزوايا المتجاورة
  • 1:17 - 1:21
    لأن كلمة مجاور تعني حرفياً "قريباً من"
  • 1:21 - 1:27
    هاتان الزاويتان متجاورتان
  • 1:27 - 1:30
    الآن يوجد شيئ آخر ربما انك تلحظه وهو شيئ مثير للاهتمام
  • 1:30 - 1:33
    نحن نعلم ان قياس الزاوية DBA هو 40 درجة
  • 1:33 - 1:36
    وقياس الزاوية ABC هو 50 درجة
  • 1:36 - 1:42
    وربما بامكانك ان تخمن قياس الزاوية DBC
  • 1:42 - 1:47
    قياس الزاوية DBC، اذا رسمنا منقلة هنا
  • 1:47 - 1:50
    لن اقوم برسمها، لأنها ستجعل الرسم فوضوي
  • 1:50 - 1:52
    لكننا اذا، سأرسمها بسرعة
  • 1:52 - 1:56
    فاذا كان لدينا منقلة هنا، فبكل وضوح قياسها هو 50 درجة
  • 1:56 - 1:59
    وهذه ايضاً 40 درجة، فاذا ارد ت تقول
  • 1:59 - 2:01
    ما هو قياس الزاوية DBC؟
  • 2:01 - 2:06
    انه عبارة عن مجموع 40 درجة و 50 درجة
  • 2:06 - 2:08
    ودعوني امحو كل هذا حتى يكون كل شيئ واضح
  • 2:08 - 2:14
    اذاً قياس الزاوية DBC سيكون 90 درجة
  • 2:14 - 2:17
    ونحن بالفعل نعرف ان 90 درجة تعتبر زاوية خاصة
  • 2:17 - 2:23
    انها زاوية قائمة، زاوية قائمة
  • 2:23 - 2:30
    وهناك كلمة اخرى تعبر عن الزاويتان اللتان مجموعهما 90 درجة
  • 2:30 - 2:32
    وهي الزاوية المتممة
  • 2:32 - 2:44
    اذاً يمكننا ايضاً ان نقول ان الزاوية DBA والزوايا ABC تعتبر متممة
  • 2:44 - 2:51
    لأن مجموع قياساتها يساوي 90 درجة
  • 2:51 - 2:57
    اذاً قياس الزاوية DBA + قياس الزاوية ABC
  • 2:57 - 3:04
    = 90 درجة، انهما تشكلان زاوية قائمة عند جمعهما
  • 3:04 - 3:08
    وهناك مصطلح آخر يتعلق بالزوايا القائمة
  • 3:08 - 3:14
    عندما تتكون زاوية قائمة، الشعاعان الللذان يكونان زاوية قائمة
  • 3:14 - 3:18
    او الخطان اللذان يكونان زاوية قائمة، او القطعتان المستقيمتان
  • 3:18 - 3:20
    تسميان خطان متعامدان
  • 3:20 - 3:23
    لأننا نعلم ان قياس الزاوية DBC هو 90 درجة
  • 3:24 - 3:27
    او ان الزاوية DBC هي زاوية قائمة، وهذا يوضح ان
  • 3:31 - 3:36
    DB، اذا اسميتهم، ربما القطعة المستقيمة DB
  • 3:37 - 3:47
    عاموية، عامودية على القطعة المستقيمة BC
  • 3:47 - 3:55
    او يمكننا ان نقول ان الشعاع BD، بدلاً من استخدام كلمة الخط العامودي
  • 3:55 - 4:00
    يعبر عنه بهذا الرمز، وهذا الرمز يوضح خطين متعامدين
  • 4:00 - 4:04
    DB عامودي على BC
  • 4:04 - 4:07
    جميع ما قيل هنا صحيح
  • 4:07 - 4:12
    وهذا لأن الزاوية المتكونة بين DB و BC
  • 4:12 - 4:15
    قياسها 90 درجة
  • 4:15 - 4:20
    الآن لدينا كلمات اخرى عندما يكون مجموع زاويتان شيئ آخر
  • 4:20 - 4:25
    فدعونا نفتضر على سبيل المثال ان لدي زاوية هنا
  • 4:25 - 4:31
    دعوني اسميها زاوية
  • 4:31 - 4:38
    واسمحوا لي ان اضع بعض الاحرف هنا من اجل التحديد، X، Y و Z
  • 4:38 - 4:46
    دعونا نفترض ان قياس الزاوية XYZ = 60 درجة
  • 4:46 - 4:54
    ولنفترض ان لدينا زاوية اخرى تبدو هكذا
  • 4:54 - 5:02
    وسأسميها M، N، O
  • 5:02 - 5:08
    ودعونا نفترض ان قياس الزاوية MNO هو 120 درجة
  • 5:08 - 5:12
    اذا اردنا ان نجمع قياسين منهم، دعوني اكتب هذا
  • 5:12 - 5:25
    قياس الزاوية MNO + قياس الزاوية XYZ
  • 5:25 - 5:31
    هذا يساوي 120 درجة + 60 درجة
  • 5:31 - 5:36
    = 180 درجة، فاذا قمت بجمع هاتان الزاويتان
  • 5:36 - 5:39
    فأنت بالتالي تقطع مسافة نصف دائرة
  • 5:39 - 5:44
    مسافة نصف دائرة او شبه دائرة على المنقلة
  • 5:44 - 5:50
    عندما يكون لدينا زاويتان مجموعهما 180 درجة، يمكن ان نسميهما زوايا مكملة
  • 5:50 - 5:54
    اعلم انه من الصعب تذكر كل هذه المصطلحات، 90 درجة هي متممة
  • 5:54 - 5:55
    اي يكون زاويتان يتممان بعضهما البعض
  • 5:55 - 6:04
    واذا كان مجموعهما 180درجة، يتكون لدينا زوايا مكملة
  • 6:04 - 6:07
    واذا كان لدينا زاويتان مكملتان متجاورتان
  • 6:07 - 6:12
    فسيشتركان بضلع، اذاً دعوني ارسم هذا
  • 6:12 - 6:15
    دعوني افترض ان لديكم زاوية تبدو هكذا
  • 6:15 - 6:19
    ولديكم زاوية اخرى، اسمحوا لي ان اضع احرفاً مرة اخرى هنا
  • 6:19 - 6:21
    سأعيد استخدام الاحرف
  • 6:21 - 6:28
    اذاً لدينا A، B، C، ولدينا زاوية اخرى تبدو هكذا
  • 6:28 - 6:36
    تبدو هكذا، لقد استخدمت C بالفعل، تبدو هكذا
  • 6:36 - 6:41
    لاحظوا ذلك ودعونا نفترض مرة اخرى ان قياس هذه هو 50 درجة
  • 6:41 - 6:44
    وهذه قياسها 130 درجة
  • 6:44 - 6:50
    الزاوية DBA + الزاوية ABC، اذا قمنا بجمعهما
  • 6:50 - 6:53
    سنحصل على 180 درجة
  • 6:53 - 6:56
    اذاً هما مكملتان، دعوني اكتب هذا
  • 6:56 - 7:05
    الزاوية DBA و الزاوية ABC مكملتان
  • 7:05 - 7:09
    مجموعهما 180 درجة، لكنهما متجاورتان ايضاً
  • 7:10 - 7:17
    انهما متجاورتان، ولأنهما مكملتان ومتجاورتان
  • 7:18 - 7:22
    اذا نظرت الى الزاوية الاوسع، اي الزاوية المتكونة من الضلعين غير المشتركين
  • 7:22 - 7:32
    اذا نظرت الى الزاوية DBC، هذا سيكون خط مستقيم
  • 7:32 - 7:37
    ويمكننا تسميته كذلك
  • 7:37 - 7:41
    لقد وضحت لمن بعض الكلمات هنا والآن اعتقد
  • 7:41 - 7:46
    ان لدينا جميع الادوات التي نحتاجها للبدء بالحصول على اثباتات
  • 7:46 - 7:51
    وسأقوم ببعض المراجعة هنا، تحدثنا عن الزوايا المتجاورة، واعتقد ان اي زوايا
  • 7:51 - 7:56
    مجموعهما 90 درجة تعتبر متممة
  • 7:56 - 7:58
    هذه 90 درجة
  • 7:58 - 8:03
    اذا كانتا متجاورتين ستشكل الاضلاع الخارجية زاوية قائمة
  • 8:03 - 8:08
    عندما يكون لدينا زاوية قائمة، ضلعي المثلث القائم يعتبران
  • 8:08 - 8:10
    متعامدان
  • 8:10 - 8:13
    ثم اذا كان لدينا زاويتان مجموعهما 180 درجة
  • 8:13 - 8:17
    ستعتبران مكملتان، واذا كانتا متجاورتين
  • 8:17 - 8:20
    ستشكلان خط مستقيم
  • 8:20 - 8:23
    او بطريقة اخرى انه اذا كان لديك خط مستقيم
  • 8:25 - 8:26
    ولديك واحدة من الزوايا، فالزاوية الاخرى
  • 8:26 - 8:29
    تكون مكملة لها، سيكون مجموعهما 180 درجة
  • 8:29 -
    سأترككم هنا
Title:
Complementary and Supplementary Angles
Description:

Basics of complementary, supplementary, adjacent and straight angles. Also touching on what it means to be perpendicular

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:31
Suba Jarrar added a translation

Arabic subtitles

Revisions